新湘教版九年级数学上册2.1-一元二次方程

第二章单变量二次方程，2.1单变量二次方程，湖南教育出版社，第9卷，知识评论，1。什么是等式？包含未知数的方程称为方程。我们研究了哪些方程？一元方程；三元一次方程；二元一次方程；(1)如图2-1所示，已知矩形的长度为200厘米，宽度为150厘米。现在，如果从矩形中切出一个圆，使得剩余部分的面积是原始矩形的面积，则找到切出圆的半径xcm应该满足的等式(其中取3)；x，图2-1，问题(1)中涉及的等价关系是：剩余部分的面积=矩形的面积，矩形的面积-圆的面积，因为圆的半径是xcm，它的面积是3x2cm2。根据等价关系，方程可以列出：x，问题(1)涉及的等价关系是：剩余部分的面积=矩形的面积，矩形的面积-圆的面积，(1)，(2)根据一个城市的交通部门的统计，这个城市的汽车数量前年是75万辆，两年后增加到108万辆。找出过去两年城市汽车拥有量的平均年增长率x应该满足的方程式？问题(2)涉及等价关系：两年后的汽车拥有量=前年的汽车拥有量(1年平均增长率)2、分析：过去两年城市汽车拥有量的平均年增长率为x，根据等价关系，方程式可列为75(1 x)2=108简化，并排序为：25x2 50 x-11=0。750，000，750 (1 x)百万，75(1 x) (1 x)百万，75 (1 x) 2，x2-2500=0；25x 2 50x-11=0；(2)等式(1) (2)中有几个未知数？在它们的左边有多少个关于x的多项式？如果一个方程可以调整，使右边是0，左边是只有一个未知数的二次多项式，那么这样的积分方程称为一元二次方程。一元二次方程的一般形式是：a:二次系数b:二次系数c:常数项，例如，在方程x2-2500=0中，二次系数为1，主系数为0，常数项为-2500。下列方程是二次方程吗？如果是，指出次项系数、主项系数和常项。(1)3x(1-x)10=2(x 2)；例如，解决方案：3x-3x210=2x4，不带括号；移动项目，合并类似项目，get-3 x2 x 6=0；因此，这是一元二次方程，其中：二次项的系数为-3，一次项的系数为1，常数值为6。它可以写成3x2-x-6=0吗？为什么？(2)5x(x 1) 7=5x2-4 .解决方案：5x25x7=5x2-4，不带括号；移动项目，合并相似的项目，得到5x 11=0；因此，这是一元二次方程，不是一元二次方程。(2)每个术语及其系数包括其前面的符号。下列哪个方程是二次方程？哪个不是？并解释原因。(1)它是一个积分方程。(2)仅包含一个未知数字；(3)未知量的最大数量是2；(4)二次项的系数不为零；注：(1)先变成一般形式，然后判断；(2)每个术语及其系数包括其前面的符号。请将左边的方程与右边相应的方程类型连接起来。一维二次方程，一维二次方程，分数方程，2。下列方程是一维二次方程吗？如果是，指出次项系数、主项系数和常项。，(1)4x 2=49；(2)5x 2-2=3x；(3)0.01 T2=2t；(4)(9y-1)(2y 3)=18 y2 1；(1)4x 2-49=0；(2)5x 2-3x-2=0；(3)0.01 T2-2t=0；(4)25y-4=0；是，否，是，是，二次系数：4，二次系数：0，常数项-49，二次系数：5，二次系数：-3，常数项-2，二次系数：0.01，二次系数：-2，常数项0。1。等式(k2-1) x2 2 (k-1) x 2k 2=0对于x，(1)当k是一个值时，该等式是一个变量的二次等式。(2)当k是一个值时，这个方程是一元二次方程。2.如果关于x的一元二次方程的常数项是0，那么m的值是()A3B-3C . 3D . 9，A，3。在下面的等式中，不管a的值是多少，它都是()a(2x-1)(x23)=2x 2-ab。ax2x4=0c。ax2x2 x=x2-1d。(a2 1) x2=0，d，特别是如果一元二次方程的二次项的系数是1，那么关于x的方程是二次方程吗？为什么？解：否当方程中的最大未知数不能是2时。:这不是一个只有一个变量的二次方程，2。它将使用一个变量的二次方程来表达现实