共点力平衡的条件（上课）

研究物体间的相互作用,第五节共点力的平衡条件,几个力作用于同一点，或几个力的作用线相交（延长或反向延长）于一点，这几个力就叫做共点力。,1、共点力：,空中芭蕾平衡的艺术,叠石头的最高境界,叠石头的最高境界,平衡状态：物体处于静止或者保持匀速直线运动的状态。物体如果受到共点力作用处于平衡状态，就叫共点力的平衡。,2、平衡状态;,下列物体中处于平衡状态的是().,A、静止在粗糙斜面上的物体B、沿光滑斜面下滑的物体C、在平直路面上加速行驶的汽车D、作自由落体运动的物体在刚开始下落速度为零的一瞬间,A,知识回顾：二力平衡：物体受两个力作用时，只要两个力大小相等，方向相反，作用在同一条直线上则这两个力合力为零，物体处于二力平衡状态。,3、共点力的平衡条件;,物体受到三个共点力力的作用而处于平衡状态应满足什么条件呢？,猜想：三个共点力平衡条件是实验原理：物体在三个共点力作用下处于平衡，根据平行四边形定则对物体受到的力进行合成，求出合外力。,F23,F13,F23=F1,F12=F3,F13=F2,探究结果：,一个物体在三个共点力作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等方向相反（合外力为零）,根据实验结果，得出物体在三个共点力作用下的平衡条件是：,共点力作用下物体的平衡条件是：物体所受的合外力力为零,结论：,推论：（1）共点的三力平衡时，表示三力的矢量可以形成封闭的矢量三角形.（2）物体受n个力处于平衡状态时，其中n1个的合力一定与剩下的那个力等大反向。,在共点力作用下，物体的平衡条件：,F合=0,二力平衡,三力的合力为零,课本例题,如图所示，如果小球重，光滑斜面的倾角为30，求斜面及竖直放置的挡板对小球的作用力。,解：小球的受力分析如图所示，由几何关系得,G,F,代入数据解得：,即斜面对小球的作用力为3.5N，挡板对小球的作用力为1.7N,例题1沿光滑的墙壁用网兜把一个足球挂在A点(如图),足球的质量为m,网兜的质量不计.足球与墙壁的接触点为B,悬绳与墙壁的夹角为.求悬绳对球的拉力和墙壁对球的支持力,例题2如图所示,用一根绳子a把物体挂起来,再用另一根水平的绳子b把物体拉向一旁固定起来.物体的重量是40N,绳子a与竖直方向的夹角=300,绳子a和b对物体的拉力分别是多大?,解：物体共受三个力作用：绳子a的拉力F1，绳子b的拉力F2，重力G.这三个力相互平衡，根据平行四边形定则：,F2=Gtan300,例题3一个质量为50Kg的物体，在平行于斜面的拉力F作用下，沿倾角为300的斜面匀速运动（如图），已知斜面的动摩擦因数为0.3。求拉力F为多大？,解：,在沿斜面方向和垂直于斜面的方向上列力的平衡方程,F=G1+f=Gsin300+N,N=Gcos300,F=mgsin300+mgcos300,=509.8（0.5+0.30.87）N=372.9N,解上面的方程组，可得,例4.置于水平地面上的木箱重G=680N，木箱与地面之间的动摩擦因数=0.2。一个人用与水平方向成37向下的力F推木箱，木箱做匀速直线运动。求推力F和地面对木箱的支持力FN的大小。（已知sin37=0.6，cos37=0.8）,木箱受力如图。,对木箱由共点力平衡条件，,水平方向：,竖直方向：,且：,由上面三式解得：,例5.两等长的轻绳下悬挂一重为G的物块，绳与水平天花板之间的夹角均为。问：（1）两轻绳对物体的拉力各为多大？（2）当增大时轻绳的拉力如何变化？,由对称性知F1=F2。,对物体由共点力平衡条件有：,解法一：直接平衡,解法二：先分解、后平衡,竖直方向：,对物体由共点力平衡条件，,（1）物体受力如图，,水平方向：,(2)拉力减小,例6.用水平方向的推力F，使重为G的物体沿倾角为的斜面匀速上升，物体与斜面之间的动摩擦因数为。求推力F的大小。,对物体由共点力平衡条件，,平行于斜面方向：,垂直于斜面方向：,且：,由(1)(2)(3)解得：,物体受力如图。,30,例7.如图，皮带运输机把货物由低处匀速运往高处，货物相对于皮带是静止的。若传送带与水平地面的夹角为30，货物质量为100kg，求传送带对货物的支持力和摩擦力的大小。（g取10m/s2）,Ff,返回,思考：传送带对货物的作用力F多大？方向怎样？,传送带对货物的支持力：,静摩擦力：,FN,货物受力如图，由共点力平衡条件可知，,30,由共点力平衡条件：,方向竖直向上,70岁王老太铁齿铜牙牙齿能拖动4吨重汽车,例8.现设绳子与水平地面的夹角为30，4吨汽车缓慢移动。若地面对汽车的摩擦力为车重的0.01倍，求：王老太牙齿对绳子的拉力F及汽车对地面的压力。摩擦力Ff与拉力F的合力。（g取10m/s2）,