第七单元 分数的初步认识教案

第七单元 分数的初步认识教材分析：人教版义务教育课程标准实验教科书三年级上册第7单元分数的初步认识的第一课时：认识几分之一。本单元主要教学内容为：几分之一、几分之几的认识，简单的分数加减法。“分数的初步认识”这一单元教材是在学生已经掌握一些整数知识的基础上进行教学的，从整数到分数是数的概念的一次扩展，又是学生认识数的概念的一次质的飞跃。无论在意义上，还是在读写方法上以及计算方法上，它们都有很大的差异。分数概念抽象，学生接受起来比较困难，不容易一次学好。因此教材将分数的知识分段教学，本学段是分数的初步认识，本节课是“认识几分之一”。新课标对这一部分知识的要求是：初步认识几分之一，会读、写简单分数，初步理解几分之一的含义。认识几分之一是认识几分之几的基础，是单元教材的“核心”，也是整个单元的起始课，对以后学习起着至关重要的作用。为此，教材借助一些图形和学生所熟悉的具体事例，通过演示和操作，使学生逐渐形成分数的正确表象，建立分数的初步概念，（为以后学习分数和小数等知识打下的基础。教学目标：每一节成功的数学课，都必须确立一个明确的目标，并且紧紧围绕这个目标展开教学活动，才可能取得最佳的教学效果。根据新课标的要求，教材特点和学生实际，确定本节课的教学目标。1、学生初步认识几分之一，了解具体分数所表达的意义，会读写简单的分数，知道分数各部分的名称。2、让学生经历从日常生活中抽象出分数的过程，通过直观演示、操作、观察，小组合作一系列学习活动，感受几分之一的形成过程。培养学生抽象、概括的能力。3、在动手操作，观察比较中培养学生勇于探索和自主学习精神，体会分数在生活中的价值，使之获得运用知识解决问题的成功体验。教学重点：会读写简单的分数，知道分数各部分的名称。学生初步认识几分之一，了解具体分数所表达的意义教学难点：分数所表达的意义，分数的实质是反映整体与部分的关系，因此分母、分子的含义是分数教学中最本质，最重要的部分。学情分析：小学生从认识整数到认识分数是关于数概念的一次质的飞跃。学生对于平均分并不陌生，在二年级学习除法时已经有了这方面的经验，在生活中有时候也对一个物体进行平均分，你一份、我一份、他一份平均分一个物体；也有的同学在不同的渠道（包括看数学书）听说过甚至知道二分之一，三分之一等一些分数，这些都是学习本课的宝贵的基础资源。但他们并不理解它的含义。分数的产生是从等分某个不可分的单位开始的，儿童生活中已有这样的经验，但不会用分数来表述。所以教学中要注意让学生从实际生活经验出发，在丰富的操作活动中主动的去获取分数的相关知识。 （67） 上饶市第十二小学“五引”课堂教学模式教学设计表学校： 年级：三 学科：数学 版本：人教版执教人：课题认识几分之一第 1 课 时教学环节操 作 流 程 及 教 学 手 段备注引课创设情境，通过折、画、涂、写1/2、1/4（几分之一）的活动，让学生在动手、动脑、动口的过程中体会几分之一的含义，从而引出新知。引疑 体现在创设情境、游戏活动、自主探索新知中，教师层层设疑，让学生充分认识几分之一，以达到新授的目的。引究 创设情境，利用游戏活动引导学生进行探究几分之一；教师组织学生讨论交流，体验分数的意义。引学 教师通过情境创设，游戏活动，引导学生学习对“几分之一”的理解，通过操作、探索几分之一的认识。引析 通过情境创设，学具操作，然后组织学生进行交流、辨析，引导学生进一步明确“1/2”各部分的意义，强化对1/2意义的理解，启发学生联系实际举例，找出身边能用“1/2”表示的实例，体验“1/2”与实际生活的联系。 认识几分之一教学内容：教科书第91、92页。教学目标： 【知识与技能】1、初步认识分数，理解几分之一的含义；会读写几分之一。2、培养学生的观察能力、语言表达能力和迁移、类推能力。【过程与方法】通过操作、比较、推理、交流等活动，经历几分同之一的认识过程，体会几分之一的含义，即把谁平均分成几份，每份就是它的几分之一。【情感态度与价值观】在动手操作、观察比较中，培养学生勇于探索和自觉学习的精神，体会分数在生活中的价值，激发学生的学习兴趣。教学重难点：1、初步认识几分之几，会读写几分之几。2、理解分数二分之一的意义。教学准备：实物投影仪、苹果、圆片、正方形纸、纸条。教学过程： 一、创设情境，引入课题。 出示主题图。（课件）教师：请看图，老师带着同学们在森林公园开展数学活动，请你仔细观察，从图中你看到了什么？让学生观察交流后，教师注意直奔主题：图上有多少同学？几只鸽子？几棵树？教师：16个同学可以用16表示，7只鸽子可以用7表示，看这里有半个苹果，该怎样表示呢？教师：可以用学过的整数表示吗？教师：其实可以用一种新的数“分数”表示，今天这节课一起来认识“分数”。板书课题：分数的初步认识。二、游戏活动，激发兴趣，体验分数的产生1、教师下面我们通过分月饼的游戏来研究分数好吗？ （1）4块月饼，分给2个小朋友，可以怎样分？怎样分公平？（板书：平均分）为什么？（说明：每人分得一样多叫“平均分”。） 4块月饼，平均分给2个小朋友，每人分多少？ 42=2（块） 2块月饼，平均分给2个小朋友，每人分多少？ 22=1（块） 1块月饼，平均分给2个小朋友，每人分多少？（半块） 12=？ （2）教师：“半块月饼”用什么来表示？还有别的方法吗？你能创造一个数来表示吗？（同学们各抒己见，表扬有创意的学生）2、比较各种表示方法。三、自主探索，建构新知1、认识1/2。 （1）教师：我们知道“半个”可以用“1/2”这个分数表示。现在请同学们从准备的学具中拿出一个圆片，试着找出它的二分之一，涂上你喜欢的颜色，并想一想：你是怎么找的？说说：哪个是哪个的二分之一？ 让学生独立完成，然后在小组内交流讨论，再汇报。 教师：把一个圆平均分成两份，每一份就是这个圆的二分之一。 （2）二分之一写作：1/2（边写边说写法），读作：二分之一。 （3）你还能利用别的图形，通过折、涂、说、写出它的二分之一吗？（在小组内展示成果） （4）教师：教学分数各部分名称。 （5）引导学生到生活中找1/2。2、认识1/4。 （1）如果我要把一块月饼平均分给4个小朋友，应该怎样分？（课件出示，指名回答） （2）每块是整个月饼的几分之几？用分数怎样表示？ （3）独立思考，尝试读写1/4。3、认识几分之一。 （1）教师：你还能说出几个像“1/2”1/4”这样的分数吗？ 学生：1/5、1/6、1/7、1/9、1/20 （2）组织观察这些分数，说发现。 教师：把一个物体或图形平均分成若干份，其中的一份就是它的几分之一。 （板书：认识几分之一） 四、实践运用，拓展延伸 完成教材第93页第1题和第96页的第1、2题。 让学生独立完成。 五、全课小结 这节课，我们学到了什么数学知识？你对分数是怎样理解的？有何收获？有何感想？教学反思： 在本节课的教学中，教师充分重视学生对学具的操作，通过折纸让学生对分数的含义有一个直观的认识，充分利用多媒体课件的演示来加强直观教学，让学生加深对分数概念含义的理解，降低了对分数概念理解上的难度。在学生认识了1/2时，先让学生折一折，让学生全体参与体会，分数是在平均分的基础上形成的。然后再用不同的图形创造1/2，加深对其意义的理解。接着，通过用正方形纸创造不同方法的1/4这些环节的设计，让学生通过折一折、涂一涂、写一写、说一说等一系列活动，让学生个个动手操作，积极动脑探索，从而初步理解分数所表示的意义。（68）上饶市第十二小学“五引”课堂教学模式教学设计表学校：上饶市第十二小学 年级：三 学科：数学 版本：人教版执教人：汪飚课题分数大小的比较（一）第2 课时教学环节操 作 流 程 及 教 学 手 段备注引课 教师创设现实情境，引导学生动手操作，在讨论、交流中引出新知。引疑 教师在组织学生动手操作过程中，逐步引出问题：“通过折一折、涂一涂，你们发现了什么？分子是1的分数大小是怎样比较的？”组织学生讨论、交流。引究 通过折一折、涂一涂，让学生经历观察操作发现的过程，自主探究“比较几分之一大小”的方法。引学 教师在教学中，给学生搭建自主探索、合作交流的平台，为学生提供充分动手实践的机会，让学生通过操作、比较、归纳、交流等活动，自主构建数学知识，从而掌握分子是1的分数大小的比较。引析 通过情境创设，动手操作，引导学生分析分子是1的分数比较大小的方法，体验到“同一物体平均分的份数越多，其中一份就越少；平均分的分数越少，其中的一份就越大。 第二课时 分数的大小比较（一）教学内容：教材第93页。教学目标： 【知识与技能】 能够比较分子是1的分数的大小，培养学生的动手能力和分析比较的能力。【过程与方法】 经历分子是1的分数大小比较过程，体验比较的方法。【情感态度与价值观】 引导学生动手比较，使学生感悟到数学知识的魅力。教学重难点：1、进一步巩固几分之一的意义，会比较几分之一的大小。2、理解分子是1的分数的大小比较的方法。教学准备：实物投影仪，课件。教学过程：一、复习分数的意义。教师：拿出一条线，如果把它平均分成2份，每份是它的多少？平均分成3份、4份、8份，每份又是它的多少呢？（教师演示）教师：从刚才的过程中，你发现了什么？ （平均分的份数越多，每一份就越短。）教师：今天我们就一起来研究分数大小的比较。板书课题：分数的大小比较。二、自主探索，合作交流。1、学习例3中的左图（用正方形代替）。 （1）教师：请同学们拿出准备好的2张正方形纸片，重合在一起比较一下，你发现了什么？ 教师：对，这2张正方形纸片的大小完全一样，现在请你在一张纸上折出它的1/2，并涂色表示。在另一张纸上折出它的1/4，并涂色表示。 学生独立完成操作，全班交流。 （2）观察比较涂色部分。 教师：请同学们认真观察这两个正方形纸片的涂色部分，你发现了什么？ （3）汇报交流。 学生自由发表意见。 （4）教师小结。 教师：同样大的正方形纸片，1/2的涂色部分比1/4的涂色部分大，所以1/2大于1/4。 板书：1/21/4。 2、教学例3中的右图（用正方形代替） 刚才我们通过观察比较，知道了1/2大于1/4，那么1/4和1/3这两个分数谁大谁小呢？请同学们用手中的正方形纸片折一折、涂一涂，看看你能发现什么？ （1）学生操作，教师巡视。 （2）组织学生汇报交流。 教师小结：同样大的正方形纸片1/4的涂色部分比1/3的涂色部分小，所以1/4小于1/3。 板书：1/41/3。 3、表示几分之一。 （1）请大家用老师给你的圆片创作一个你喜欢的几分之一的分数，并将其中的一份涂色，标明这一份表示整个圆的几分之一。 （2）小组活动，把你们创作的分数放在一起，两两比较大小。 （3）说说这类分数比较大小的方法。小组汇报、交流。 三、反馈练习。 1、完成教材第93页“做一做”的第2题。 2、开放题。 请学生随意说几个几分之一的分数，再把它们按从小到大的顺序排列。 四、课堂小结 请同学们谈谈本节课中你最大的收获是什么？你获取了什么知识？对分数的比较大小你还有什么问题？ 教学反思： 本节课教师重视操作，促进参与。在自主探索中，先让学生动手折纸、涂色，直观感知1/2的涂色部分比1/4的涂色部分大，使学生在表象中得出1/2大于1/3。接着再通过学生分组讨论，自主探索，得出1/4小于1/3，最后让学生通过观察、比较，最终得出“分的份数越多，每一份反而越少”这一结论。教师让学生自己动手探索知识，在活动中组织学生独立思考，集体讨论，发表自己的见解，促进合作交流。教师精心组织数学活动，提高了课堂参与度。（69）上饶市第十二小学“五引”课堂教学模式教学设计表学校：上饶市第十二小学 年级：三 学科：数学 版本：人教版执教人：汪飚课题几分之几第3 课时教学环节操 作 流 程 及 教 学 手 段备注引课 教师创设情境，激趣导入，让学生通过操作（平均分正方形）、合作交流探索新知，教师适时引出课题。引疑 在教师引导学生操作、讨论交流中逐步提出疑问，让学生通过解决疑问来掌握本节课的新知认识几分之几。引究 采用引导发现法，引导学生通过操作实践，让学生进行认识几分之几的活动；采用谈话法学习分数的各部分名称。引学 运用自主学习与探究交流的方法借助图形认识几分之几。引析 引导学生通过操作实践、迁移类推方法认识几分之几，分析几分之几的含义。第三课时 几 分 之 几教学内容：教科书第94页、95页。教学目标： 【知识与技能】1、 初步认识几分之几；会读、会写简单的分数，知道分数各部分的名称。2、 培养学生的语言表达能力和迁移、类推能力。【过程与方法】 让学生经历几分之几的迁移、类推过程，体现几分之几的含义并从中体验迁移、类推的方法。【情感态度与价值观】激发学习兴趣，培养合作意识和数学思考方法。教学重难点：1、初步认识几分之几，会读写几分之几。2、理解分数几分之几的含义。教学准备：课件、实物投影仪、圆形演示教具、正方形纸，彩纸条。教学过程：教师：我们已经认识了几分之一的分数，大家还想再认识其他的分数吗？揭示课题板书：几分之几。一、激趣导入教学例4 1、学生小组合作，每个学生将一张正方形纸平均分成4份，根据自己的意愿涂出几份，写出涂色部分是正方形的几分之几，再在小组内交流。 2、全班交流。让学生说出把一个正方形平均分成4份，每份是它的1/4，2份是它的2/4，3份是它的3/4，4份是它的4/4。学生操作、交流。3、引导学生讨论交流。理解：四分之几是由几个四分之一组成的，它与四分之一比，只是取的份数不同。二、自主探索，合作交流。教学例51、让学生把1分米长的彩纸平均分成10份学生操作、合作。 2、师问：把1条彩纸平均分成10份，每份是它的几分之几？ 板书：1/10 师问：把1条彩纸平均分成10分，2份是它的几分之几？ 板书：2/10 接着问：3份是它的几分之几？ 让学生类推出十份之几就是几个十分之一。 3、小结：像2/4、3/4、2/10、7/10这样的数，也是分数。 4、让学生再说出一些其他分数。5、认识分数各部分的名称。 3 分子 分数线 4 分母指名说说别的分数各部分名称。三、巩固练习。1、完成教科书第95页的“做一做”第1题。2、完成练习二十二的第4、5题。四、课堂小结。今天我们学习了几分之几，知道了把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数表示。教学反思：教学中，教师根据学生已有的知识基础，充分给学生创设了动手实践、自主探索的学习机会，教师刻意牵引的痕迹已渐渐淡出，自由对话、个性张扬、情境建构、师生互动已成为这节课的主旋律。学生在交流和分享探索知识的快乐中，主动学习知识，形成了技能，掌握了数学方法。给学生提供广阔的时间和空间，自主学习的探究方法始终贯穿整个课堂。教师利用学具的直观特点，让学生在直观操作中体会几分之几的意义。在教师的指导下促使探究活动的开展和深化。 （70）上饶市第十二小学“五引”课堂教学模式教学设计表学校：上饶市第十二小学 年级：三 学科：数学 版本：人教版执教人：汪飚课题分数大小比较（二）第4 课时教学环节操 作 流 程 及 教 学 手 段备注引课 教师创设情境，利用分数王国的一场争论激发学生的学习兴趣，从而引出课题分数大小的比较（二）。引疑 教师利用情境创设出示两个分数的对话，适时引出疑问：“究竟是谁大呢”，促使学生对学习新知的兴趣。引究 通过情境创设，运用引导发现法，引导学生操作、观察、比较，探究同分母分数大小的比较方法。引学 引导学生采用实验操作的方法通过观察比较，探讨交流同分母分数大小的比较方法。引析 让学生通过涂色，利用直观的大小比较来比较分数大小。然后让学生总结出比较的方法：分母相同时，分子大的分数大。 第四课时 分数大小的比较（二）教学内容：教材第95页例6.教学目标：【知识与技能】 1、能够比较分母相同的分数的大小。 2、培养学生动手操作的能力和分析、比较的能力。【过程与方法】 经历同分母分数大水睥比较过程，体验比较同分母分数大小的方法。【情感态度与价值观】 通过引导学生动手操作，提出问题、解决问题，使学生感悟到数学知识的魅力，培养学生的数学情感和团结协作的好品质。教学重难点： 1、掌握分母相同的分数大小比较的方法，并能进行同分母分数的大小比较。2、理解同分母分数大小比较的方法。教学准备：实物投影仪、长方形、圆形纸。教学过程： 一、创设情境，引入新课。教师：我们在前面认识了分数，已经和分数是好朋友了。但是有一天分数王国里发生了一场争论，我们一起去看看好吗？多媒体课件演示：卡通形象的3/5对2/5说：“我比你大。”2/5对3/5说：“我比你大。”它们到底是谁大呢？这就是这节课我们要研究的内容分数大小的比较（二）（板书）。二、探究新知1、教学例6. （1）你能帮忙解决吗？学生汇报各自的意见。看来大家的意见也不相同呀。请拿出准备好的两张相同的长方形纸，折一折、涂一涂表示出各分数，再比一比，并在小组里说说你的想法。学生动手实验，小组交流。 （2）学生汇报：从刚才涂的过程中，我发现2/5涂色的部分小，3/5涂色的部分大。2/5里面有2个1/5，3/5里面有3个1/5，所以3/5大。 （3）猜想：6/6和5/6谁大？学生发表自己的见解。 （4）验证：让学生拿出圆形纸折一折、涂一涂、比一比验证自己的想法。 （5）学生上台展示。教师板书：6/65/6.2、观察比较、归纳概括。 （1）引导学生观察这两组分数，这两组分数有什么共同的地方？每组中两个分数的分母相同。 （2）在这种情况下怎样判断分数的大小？分母相同，只要看分子，分子大的数就表示份数多，所以分数分母相同，分子大的分数就大。三、巩固练习。1、教材第95“做一做”的第2题。2、练习二十二的第6题。四、拓展练习。1、练习二十二的第8题。2、练习二十二的第9题。3、练习二十二的第10题。4、练习二十二的第11题。五、全课小结。通过今天的学习你有什么收获？关于分数，你还有什么问题？教学反思：教师首先创设了有趣的问题情境，充分调动了学生的学习积极性，激发了学生的学习兴趣。接着在探索规律中给学生提供自主学习的机会。通过分、折、画等操作活动，培养学生独立思考、合作交流的能力，在活动过程中体会比较方法，并在多个实例中尝试概括比大小的规律。运用规律解决问题通过设计由浅入深、由易到难的练习和游戏情境，使学生牢固掌握所学的知识，培养学生的创新精神和创新思维；有意识地联系生活，使学生发现生活中的数学问题并交流解决。（71）上饶市第十二小学“五引”课堂教学模式教学设计表学校：上饶市第十二小学 年级：三 学科：数学 版本：人教版执教人：汪飚课题分数的简单计算第5课时教学环节操 作 流 程 及 教 学 手 段备注引课 教师创设吃西瓜的情境，让学生问题的提出，找出两个分数之间的关系，通过解决问题而自然而然地引出新知。引疑 教师利用教学情境图设疑，帮助学生探究新知，从而找到分数加减法的计算规律。计算引导学生讨论交流。引究 通过直观、推理让学生充分感知，然后经过比较归纳，最后概括算理，从而使学生从形象思维逐步过渡到抽象思维，引导学生共同探究分数加减法的计算方法。引学 教师引导学生自主探索、操作实验、集体交流，在教学例1、例2、例3中不断让学生感悟分数加减法的计算方法。引析 教学中着重引导学生在情景中感知形成正确表象；在操作中体会，得出正确结论；在交流中明理，认识到分数计算中分数单位并没有发生变化，从而加深对分数意义的理解。第五课时 分数的简单计算教学内容：教科书第99页100页。教学目标： 【知识与技能】 1、会计算同分母分数的加、减法。 2、培养学生的观察能力、计算能力和解决问题的能力。【过程与方法】 经历同分母分数的加、减法的计算过程；体验同分母分数，分母不变，分子相加、减的计算方法。【情感态度与价值观】 联系学生的生活实际进行教学，激发学生学习数学的积极情感，体验数学与生活的密切联系。教学重难点：1、学会简单的同分母分数的加减法的计算方法，并能正确计算。2、理解算理，正确计算。教学准备：多媒体课件、实物投影仪、圆形纸、西瓜图片，圆片，方格卡片。教学过程： 一、复习旧知 1、填空 （1）3/4里有（ ）个1/4 （2）2/5里有（ ）个1/5 （3）4/8里有（ ）个1/8 （4）5/9里有（ ）个1/9 二、创设情境，引入新课题 展示情境图内容，让学生观察，提问：你看到了什么？ 师：你想提出什么数学问题？ （1）教师：哥哥吃了西瓜的几分之几？ 学生：2/8（2）教师：妹妹吃了西瓜的几分之几？ 学生：1/8（3）学生：他们俩一共吃了这个西瓜的几分之几？ 学生：哥哥比较妹妹多吃了这个西瓜的几分之几？根据学生回答引出课题：分数的简单计算，板书课题：分数的简单计算。（4）教师：如果要求他们俩一共吃了这个西瓜的几分之几？你们会怎样解决呢？ 学生先独立思考，然后小组交流，可以借助学具帮助理解。（5）交流反馈。 教师：哪个小组来汇报？ 2个1/8加1个1/8是3个1/8，就是3/8。（6）老师总结算理，先让学生自己来说，然后老师引导学生表达清楚、完整。 课件演示并板书：2/8+1/8=3/8。（7）巩固。 3/5+1/5= 2/9+3/9= 2/7+4/7= 教师：观察式子中的分子、分母，你又发现了什么？谁能说说同分母分数加法是怎样计算的？ 小组讨论，汇报交流。（相同分母的分数相加：分母不变，分子相加） 2、教学例2。（1）讨论2/8-1/8的结果。 2个1/8减1个1/8是1个1/8，就是1/8。（板书1/8）（2）自学例2，看看例2是怎样解决分数减法问题的？并完成例2的填空。（3）巩固。 4/7-3/7= 8/9-6/9= 6/6-5/6= 教师：观察式子中的分子、分母，你又发现了什么？ 小组讨论，汇报交流。（相同分母的分数相减：分母不变，分子相减。） 3、引导归纳分数加减法特征。（1）分母相同。不管是加法还是减法，只有分母相同的分数，才能进行加减运算。（2）计算方法。分母不变，只是分子相加减。 4、自学例3. 讨论：（1）“1”为什么可以看作4/4？（2）“1”还可以看作分母是几的分数？请写几个？ 三、应用新知，解决问题 1、完成教材第100页“做一做”。 2、练习二十三第1题。 3、练习二十三第2题。 四、全课小结。 这节课学习了哪些内容？今天我们一起研究了分母相同的分数的加减法，计算时大家要仔细认真，注意检查。教学反思：在人的心灵深处，都有一种根深蒂固