14四边形阶段综合初二自招进度三

四边形阶段综合四边形阶段综合 1 / 8 第十四讲 四边形阶段综合（1） 【例题【例题1】如图，矩形 ABCD 中， AEBD， BAEEAD13 ，则EAC_ 【例题【例题2】如图，菱形 ABCD 中， AC16cm，BC10cm，DEBC，则 DE_ A BC D E O 【例题【例题3】如图，正方形 ABCD 中，CEDE12，AB 的长度为 1，MNBE 于 F，则 MN 的长度为 _ 【例题【例题4】如图，正方形 ABCD 的边长为 8，M 在边 DC 上，且 DM2，N 是 AC 上的一个动点，则 DNMN 的最小值为_ N M D CB A 四边形阶段综合四边形阶段综合 2 / 8 【例题【例题5】如图，正方形 ABCD 的对角线 BD 上有一点 F，边 AB 上有一点 E，使得 CFFE，求 DF AE 的 值 【例题【例题6】如图，正方形 ABCD 中，点 E 在 BC 上，DAE 的平分线 AF 交 DC 于 F 求证：AEFD EB 【例题【例题7】如图，已知正方形ABCD内一点P，:1:2: 3PA PB PC，且PBBE， PBBE.求APE的度数. A BC D E F 四边形阶段综合四边形阶段综合 3 / 8 【例题【例题8】已知：如图，在ABCD 中，E、F 分别是 AD、AB 边上的点，且 BE=DF，BE 与 DF 交于 点 G 求证：GC 平分BGD 【例题【例题9】如图，在ABCD 中，BC2AB，M 是 AD 边的中点，CEAB 于点 E，联结 EM 求证: DME3AEM F ED CB A G E D CB A M 四边形阶段综合四边形阶段综合 4 / 8 【例题【例题10】正方形 ABCD 中，点 P 与 B、C 的连线和 BC 的夹角为 15 求证：PA=PD=AD 【例题【例题11】如图，在四边形 ABCD 中，ADC=90，ACBC，ACB45，E、F 分别是 AC、AB 的中点，且DEA45，BGAC 于 G （1） 求证：四边形 AFGD 是菱形 （2） 若 ACBC10cm， 求菱形的面积 G F E D C B A 四边形阶段综合四边形阶段综合 5 / 8 【例题【例题12】平行四边形 ABCD 的对边 AB、CD 的中点为 E、F，求证：DE、BF 三等分对角线 AC 【例题【例题13】如图，在菱形 ABCD 中，4ABa，E 在 BC 上，2ECa，120BAD，P 在 BD 上，求 PE+PC 的最小值. 四边形阶段综合四边形阶段综合 6 / 8 【例题【例题14】如图， E 是正方形 ABCD 的边 AD 上的动点， F 是边 BC 延长线上的一点， 且 BF=EF， AB=12， 设 AE=x，BF=y （1）当BEF 是等边三角形时，求 BF 的长； （2）求 y 与 x 之间的函数解析式，并写出它的定义域； （3）把ABE 沿着直线 BE 翻折，点 A 落在点 A 处，试探索：BF A 能否为等腰三角形？如 果能，请求出 AE 的长；如果不能，请说明理由 A B C D E F 四边形阶段综合四边形阶段综合 7 / 8 【例题【例题15】如图，在直角梯形ABCD中，ABCD， 0 90BCD，10ABADcm， 8BCcm点P从点A出发，以每秒3cm的速度沿折线ABCD方向运动，点Q从点D出发，以 每秒2cm的速度沿线段DC方向向点C运动已知动点PQ、同时出发，当点Q运动到点C时， PQ、运动停止，设运动时间为t （1）求CD的长； （2）当四边形PBQD为平行四边形时，求四边形PBQD的周长； （3）在点P、点Q的运动过程中，是否存在某一时刻，使得BPQ的面积为 2 20cm？若存在，请 求出所有满足条件的t的值；若不存在，请说明理由 四边形阶段综