第二部分 第四章 第3讲　第2课时　特殊的平行四边形.ppt

第2课时特殊的平行四边形,1掌握矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性质，了解它,们之间的关系,2掌握矩形、菱形、正方形的有关性质和四边形是矩形、,菱形、正方形的条件,3了解矩形的重心及物理意义(如一根均匀木棒、一块均匀,的矩形木板的重心),1四边形的相互转化,菱形,正方形,等腰,直角,2四边形的性质和判定,四个角都是直角,续表,轴对称，中心对称,3.四边形的有关计算矩形面积长宽,正方形面积边长边长平行四边形面积底高,1矩形，菱形，正方形都具有的性质是(,),A对角线相等,B,A,B对角线互相平分C对角线平分一组对角D对角线互相垂直2下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是,(,),A正三角形,B菱形,C直角梯形,D正六边形,3四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需,要添加的条件是(,),D,C,24,AABCDCABBC,BADBCDACBD,4正方形四边中点的连线围成的四边形(最准确的说法)一,定是(,),A矩形C正方形,B菱形D平行四边形,5已知菱形的两对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的面积为_cm2.,考点1,菱形的性质与判定,例1：(2011年广东广州)如图4316，AC是菱形ABCD的对角线，点E，F分别在边AB，AD上，且AEAF.求证：ACEACF.,ACEACF(SAS),图4316,证明：四边形ABCD为菱形，BACDAC.又AEAF，ACAC，,1(2012年广东肇庆)菱形的两条对角线长分别为6和8，,则这个菱形的周长为_,20,4,2(2010年广东珠海)如图4317，P是菱形ABCD对角线BD上的一点，PEAB于点E，PE4cm，则点P到BC的距离是_cm.图4317,3(2010年广东肇庆)菱形的周长为4，一个内角为60，则,较短的对角线长为(,),C,D,A2,C1,D5,4(2009年广东湛江)如图4318，在平面直角坐标系中，菱形OACB的顶点在原点，点C的坐标为(4,0)，点B的纵坐标,是1，则顶点A的坐标是(,)图4318,A(2，1),B(1，2),C(1,2),D(2,1),规律方法：菱形中有关对角线的性质：菱形的对角线互相垂直平分；两条对角线把菱形分成四个全等的直角三角形,考点2,矩形的性质和判定,5(2012年广东广州)在平面中，下列命题为真命题的是,(,),C,A四边相等的四边形是正方形B对角线相等的四边形是菱形C四个角相等的四边形是矩形D对角线互相垂直的四边形是平行四边形,6(2011年广东佛山)在矩形ABCD中，两条对角线AC，,BD相交于点O，若ABOB4，则AD_.,7(2012年广东肇庆)如图4319，四边形ABCD是矩形，对角线AC，BD相交于点O，BEAC交DC的延长线于点E.图4319(1)求证：BDBE；(2)若DBC30，BO4，求四边形ABED的面积,证明：四边形ABCD是矩形，ACBD，ABCD.BEAC，,四边形ABEC是平行四边形ACBE.BDBE.,(2)解：在矩形ABCD中，BO4，BD2BO248.DBC30，,考点3,正方形的性质和判定,图4320,解析：如图4320(2)，过点O作OMCA，交CA的延长线于点M，过点O作ONBC于点N.易证OMAONB，OMON，MANB.点O在ACB的平分线上OCM为等腰直角三角形,MACMAC651.BCCNNB617.,答案：7,8(2011年广东珠海)如图4321，在正方形ABC1D1中，AB1，连接AC1，以AC1为边作第二个正方形AC1C2D2，连接AC2为边作第三个正方形AC2C3D3.,(1)求第二个正方形AC1C2D2和第三个正方形AC2C3D3的边长；(3)请直接写出按此规律所作的第7个正方形的边长,图4321,9.(2011年广东肇庆)如图4322，在正方形ABCD中，E,为对角线AC上的一点，连接EB，ED.,(1)求证：BECDEC；,(2)延长BE交AD于点F，若DEB140，求AFE的度,数.,图4322,(1)证明：四边形ABCD是正方形，CDCB.,AC是正方形的对角线，DCEBCE.又CE，BECCEDEC.(2)解：DEB140