五年级数学知识点总结

北海小学第五册(04)和第五册(09)数学复习大纲6/12/2020五年级第二册知识点图的变换轴对称：如果一个图形沿直线对折，两部分完全重合，这样的图形称为轴对称图形，这条直线称为对称轴。旋转：在一个平面上，一个图形围绕一个顶点旋转一定的角度，以获得另一个图形的变化。固定点O称为旋转中心，旋转角度称为旋转角度，旋转后原始图形上的另一点成为对应点。旋转的本质：图形的旋转意味着图形上的每个点以固定的角度绕着平面上的一个固定点移动。其中对应点到旋转中心的距离相等；旋转前后图形的大小和形状没有变化；两组对应点与旋转中心连线形成的角度彼此相等且等于旋转角度。旋转中心是唯一的固定点。两个因素和倍数1.精确除法：被除数、除数和制造商是没有余数的自然数。当一个大数可以被十进制数整除时，大数是十进制数的倍数，十进制数是大数的一个因子。寻找因素的方法：一个数的因子数是有限的，其中最小的因子是1，最大的因子是它本身。一个数的倍数是无限的，最小的倍数就是它自己。2.自然数除以它们是否能被2整除：奇数和偶数奇数：不能被2整除的数偶数：可被2整除的数。最小的奇数是1，最小的偶数是0。每一位上的0、2、4、6和8是2的倍数。位数是0或5，是5的倍数。一个数的每一位上的数之和是3的倍数，这个数是3的倍数。可被2、3和5整除的最大两位数是90，最小三位是120。3.自然数除以因子的数量：质数，复合数，1。质数：有也只有两个因素，1和自身组合：至少有三个因素，1。它本身和其他因素1:只有一个因素。“1”既不是质数也不是复合词。最小质数是2，最小合成数是4。20: 8以内的质数(2，3，5，7，11，13，17，19)100以内的质数：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、974.分解素因子用短除法分解质因数(一个复合数是以几个质数相乘的形式写成的)5.公共因子和最大公共因子几个数的公因数称为这些数的公因数。最大的一个被称为他们最大的共同因素。用短除法找出两个或三个数的最大公因式(所有因子相乘，直到它们成为互质)如果几个数的公因数只有1，那么这些数是互素的。两个数互为素数的特殊情况；(1) 1。任意自然数的互素；(2)两个相邻的自然数是互素的；(3)两个质数必须互为质数；(4) 2，所有奇数都是互素的；(5)素数与小于它的组合是互质的；如果这两个数字是倍数，那么较小的数字是它们最大的公因数。如果两个数是质数，那么1就是它们最大的公因数。6.公共倍数和最小公共倍数几个数的公倍数叫做这些数的公倍数。最小的一个叫做它们的最小公倍数。使用短除法找出两个数的最小公倍数(除了互质之前，将所有除数和商相乘)使用短除法找出三个数的最小公倍数(除所有除数和商，直到两个是质数)如果这两个数字是倍数，那么较大的数字是它们的最小公倍数。如果两个数互为质数，那么它们的乘积就是它们的最小公倍数。三个长方体和正方体概念1.由六个矩形(在特殊情况下，两个相对的面是正方形)组成的立体图形称为长方体。在长方体中，相对的面完全相同，相对边的长度相等。2.两个表面相交的边缘称为脊。三条边相交的点称为顶点。在顶点相交的三条边的长度分别称为长方体的长度、宽度和高度。3.被六个相同的正方形包围的立体图形称为立方体(也称为立方体)。立方体有12条边，所有边的长度都相等，所有面都完全相同。4.长方体和正方体的面、边和顶点的数量是相同的，只是正方体的边的长度是相等的。立方体可以说是等长、等宽、等高的长方体。这是一种特殊的长方体。5.长方体有6个面，8个顶点和12条边。相对面的面积相等，相对边的长度相等。一个长方体最多有6条矩形边，至少有4条矩形边，最多有2条正方形边。立方体有6个面，每个面都是正方形，每个面都有相同的面积，12条边，每个边都有相同的长度。长方体的边的和=(长、宽、高)4l=(长、宽、高)4长度=边缘总和4-宽-高a=l4-b-h宽度=边之和4-长-高b=l4-a-h高度=边缘总和4-长-宽h=l4-a-b立方体的棱柱长度之和=棱柱长度12 L=a12立方体棱镜长度=棱镜长度总和12 a=L126、长方体或立方体的6面和总面积称为其表面积。长方体的表面积=(长、宽、长、高、宽、高)2s=2 (ab ah BH)无底(或无盖)长方体的表面积=长与宽(长与高，宽与高)2S=2(ab+ah+bh)-ab S=2(ah+bh)+ab无底和无盖长方体的表面积=(长、高、宽、高)2s=2(ahBH)立方体的表面积=棱长6 S=aa66.一个物体所占空间的大小称为该物体的体积。长方体的体积=长、宽、高V=abh长度=体积宽度高度a=Vbh宽度=体积长度高度b=Vah高度=体积长度宽度h=Vab立方体的体积=棱的长度棱的长度V=aaa箱子、油桶、仓库等物品的体积。能容纳的通常叫做它们的体积。常用的体积单位是升和毫升，也可以写成l和ml。1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升预付款率8.a3读作“A的立方”，意思是3 A的乘法(aaa)体积换算单位高级单位和低级单位预付款率低级单元高级单元入场率：1立方米=1000立方分米=立方厘米1立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升1立方厘米=1毫升1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方公里=100公顷=平方米重量单位率、时间单位率、长度单位率五年级第二册数学知识要点；单元1:图形转换1.轴对称图形：一个图形沿直线对折，两边的图形可以完全重合。这个数字是轴对称的。这条直线被称为对称轴。2.轴对称图形的特点：1。对称点到对称轴的距离相等；2.连接相应点的直线和对称轴相互垂直。3.旋转：一个图形或物体围绕一个点或一个轴移动的现象称为旋转。单元2:因子和倍数1.因子和倍数：在整数乘法中，如果ab=c，那么a和b是c的因子，c是a和b的倍数。2.为方便起见，在研究因子和倍数时，我们指的是整数(通常不包括0)。但是0也是一个整数。3.一个数的最小因子是1，最大因子是它本身。一个数的因子数量是有限的。4.一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。一个数的倍数是无限的。5.每一位中的0、2、4、6和8是2的倍数。每一位的0和5是5的倍数。一个数，每个数字的和是3的倍数，这个数是3的倍数。6.在自然数中，2的倍数被称为偶数(0是偶数)，不是2的倍数的数被称为奇数。7.最小的奇数是1，最小的偶数是0。最小质数是2，最小合成数是4。8.四则运算中的奇偶性法则；奇数=偶数奇数=偶数奇数=奇数=奇数=奇数偶数=偶数=偶数=偶数=偶数=偶数=偶数奇偶=奇数-偶数=奇数-偶数=偶数奇数=奇数9.如果一个数只有1和它自己的两个因子，这个数就叫做素数。如果除了1和它本身还有其他因素，这样的数称为复合数。10.1既不是质数也不是复合数。11.自然数根据因子的数量可分为1、素数和复合数。根据它是否是2的倍数，它可以分为奇数和偶数。12.100以内的质数：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97。第三单元：长方体和正方体1.立方体也叫立方体。2.长方体的特征是：长方体有6个面；(2)每个面都是矩形的(在特殊情况下有两个相对的面是正方形)；(3)相对的面完全相同；(4) 12根肋骨；(5)相对边长相等；有8个顶点。3.在顶点相交的三条边的长度分别称为长方体的长度、宽度和高度。立方体可以看作是一个等长、等宽、等高的长方体。立方体是一个特殊的长方体。5.立方体的特征是：立方体有6条边；(2)每个面都是正方形；(3)所有的面都完全相同；(4) 12根肋骨；(5)所有边的长度相等；有8个顶点。6.长方体棱柱长度之和=(长宽高)47.立方体的棱柱长度之和=棱柱长度128.长方体六个面的总面积称为长方体的表面积。9.上下面积=长度和宽度；前部或后部面积=长度和高度；左侧或右侧区域=宽度和高度。10.长方体表面积=(长宽高长宽高)211.立方体的表面积=棱长2612.“两个相对的面是正方形”的长方体表面积=正方形表面积2矩形表面积413.长方体的侧向面积=底面周长的高度14.一个物体所占空间的大小称为该物体的体积。15.常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，它们可以分别写成cm3、dm3和m3。16.棱镜长度为1立方厘米，体积为1立方厘米；棱镜长度为1毫米立方体，体积为1立方厘米；棱镜长度为1米立方，体积为1立方米。17.长方体体积=长度、宽度和高度；字母代表的是V=abh18.立方体的体积=棱长3；字母代表的是V=a319.长方体(或立方体)体积=底部面积高度=横截面面积长度20.在本项目中，1立方米被称为1方。21.如果长方体或正方体的所有边都扩展了n倍，则边的和也扩展了n倍，表面积扩展了n2倍，体积扩展了n3倍。22.棱和相等的长方体或立方体体积最大。23.1立方米=1000立方分米；1立方分米=1000立方厘米。24.每两个相邻长度单位之间的前进速度为10；每两个相邻区域单位之间的推进率为100；每两个相邻体积单位之间的前进速度是1000。25.一个容器能容纳的物体体积通常被称为它们的体积。体积单位通常用于测量体积。26.测量液体体积常用的体积单位是升和毫升，也可以写成升和毫升。27.1升相当于1立方分米，1毫升相当于1立方厘米，所以1升=1000毫升。28.长方体或立方体容器体积的计算方法与体积的计算方法相同，但长度、宽度和高度应从容器内部测量。所以容器的体积比体积小。29.浸没在水中的物体的体积=当前水的体积-原始水的体积=容器长容器宽表面的上升高度如何测量不规则物体的体积？首先，将量杯装满适量的水，在水面上写下相应的刻度，然后将物体浸入水中，并在新的水面上写下相应的刻度。这两种尺度的区别在于这个不规则物体的体积。第四单元：分数的意义和性质1.一个物体或由几个物体组成的整体可以用自然数1来表示，我们通常称之为单位“1”。2.将单位“1”平均分成几个部分，表示这些部分的数字称为分数。例如，3/7意味着将单位“1”平均分成7个部分，取其中的3个。3.5/8米根据得分的含义，意思是：把1米平均分成8份，取其中的5份。根据分数与除法的关系，它的意思是：把5米平均分成8部分，并取其中一部分。4.将单位“1”平均分成几个部分，表示一个部分的数称为分数单位。5.分数与除法的关系是：分数的分子等于除法中的被除数，分数的分数线等于除法中的除数，分数的分母等于除法中的除数，分数的分数值等于除法中的商。6.将一个整体平均分成几个部分，找出每个部分是什么，并使用除法。股份总数=每股。7.用除法求一个数是另一个数的分数。一个量和另一个=分数(倍数)。8.分子小于分母的分数称为真分数。真实分数小于1。9.分子大于分母或分子和分母相等的分数称为假分数。错误分数大于1或等于1。10.带分数包括整数部分和分数部分，分数部分应该是真分数。波段分数大于1。11.将假分数转换成分数的方法是分子除以分母，商是整数部分，余数是分子，分母保持不变。将带分数转换为假分数的方法是使用整数部分乘以分母加上原始分子的乘积作为分子，分母不变。12.整数可以被视为分母为1的假分数。例如，5可视为5/1。13.分数的分子和分母乘以或除以相同的数(除了0)，分数的大小保持不变。这被称为分数的基本性质。14.几个数的公因数称为这些数的公因数，最大的公因数称为它们的最大公因数。最小公因数必须为1。15.几个数的公倍数称为这些数的公倍数，最小的公倍数称为它们的最小公倍数。没有最大公倍数。16.求最大公因数或最小公倍数可以用枚举法，也可以用短除法分解质因数。17.公共因子只有1的两个数称为素数。分子和分母都是素数的分数叫做最简单分数。最简单的分数不一定是真正的分数。18.除法计算的结果可以用分数表示，这样更方便。如果计算结果可以近似划分，就应该简化为最简单的分数。19.如果两个数是倍数，那么它们的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较