几何量公差与测量技术12.ppt

几何量公差与测量技术,先进制造与自动化技术研究所,于天彪,第1章绪论,先回顾一下到目前为止我们学了那些与机械设计、机械制造有关的技术基础课程。,（1）画法几何（机械制图）：采用三视图（主视图、左视图和右视图）+辅助视图（俯视图、仰视图、剖视图以及局部放大视图）表达机械零件的几何结构、表达机械部件或机械产品的结构组成。,（2）机械原理：进行机械产品设计时选择合理的传动方式、运动方式和结构。,1.1学习本课程的目的,要想独立进行机械产品的设计与制造，除了上面所学的，还有那些知识需要我们去学习？下面我们看一下数控刀架的设计与制造过程。,（3）机械零件：进行机械产品设计时选择合理的机械零件及其联结和定位方法。,图1-1数控刀架设计与制造流程图,图1-2立式数控刀架装配图（部分）,图1-3动齿盘,图1-4动齿盘主视图,1、,2、,3、,4、,、,、,、,、,、,我们看一下装配图、零件图中标注的一些符号：,7、,、,、,6、,以上符号代表什么含义？有何作用？根据什么给出？在加工的过程中如何实现？加工后如何测量？,要想回答以上问题，就需要在已有知识的基础上继续学习几何量公差与测量技术和机械制造技术基础两门十分重要的技术基础课。前者用于回答以上符号所代表的含义、所起的作用、给出的依据以及,测量与检验的手段与方法；后者用于回答在机械加工过程中采用何种方法和技术手段来达到以上符号代表的精度和技术要求。,1、选择合理的配合公差；,2、确定合理的形状与位置公差；,由以上分析我们不难看出学习几何量公差与测量技术的主要目的。,、,3、标注合理的表面粗糙度；,、,、,、,4、掌握先进的测量方法和手段。,学概念、学标准、学规则。,2、难于合理进行应用,应用时既要考虑零件精度要求又要考虑产品的经济性、既要深刻理解所学的标准和规则又要掌握各类零件的加工工艺和机床的加工性能。,1.2本课程的特点,1、简单易学,1.3互换性及其种类和意义,1.3.1互换性的概念,零部件的互换性包括：,1、几何参数的互换性；,互换性:同一规格的一批零件、部件，按规定的几何、物理和机械性能参数进行加工、制造，在装配成机器或更换损坏的零件时，不经选择和修配，装配后就能达到规定的功能要求的一种性能。,2、物理、机械性能参数的互换性。,几何参数：指零件的尺寸、几何形状和相互位置、表面粗糙度等。,1.2.3互换性的种类,（1）完全互换（绝对互换）,（2）不完全互换(有限互换、分组互换）,物理、机械性能参数：指零件的强度、刚度、硬度等。,第2章孔、轴结合的极限与配合,2.1基本术语和定义,2.1.1有关孔和轴的定义,（2）轴（shaft）：由单一尺寸所确定的圆柱形外表面,也包括非圆柱形外表面。,（1）孔（hole）：由单一尺寸所确定的圆柱形内表面,也包括非圆柱形内表面。,图2.1孔、轴定义的图例,1.尺寸（size）：是指以特定单位表示线性尺寸值的数值。线性尺寸是指两点之间的距离，如直径、半径、宽度、深度、高度及中心距等。,2.基本尺寸（basicsize）：通过它应用上、下偏差可算出极限尺寸的尺寸。孔的基本尺寸D，轴的基本尺寸d。,2.1.2有关尺寸的定义,理解要点:a.它是根据使用要求，通过强度、刚度计算和结构方面的考虑，或根据实验和经验而确定的，它可以是一个整数或一个小数值；b.是确定极限尺寸和极限偏差的起始尺寸；c.是名义尺寸不是加工中实际要求的尺寸；d.相互结合的孔和轴基本尺寸相同；e.基本尺寸一般并不是理想尺寸，不能以为零件越接近基本尺寸越好；f.为了减少定值刀具、量具的规格，基本尺寸应采用标准尺寸。,3.实际尺寸（actualsize）：通过测量获得的尺寸。孔的实际尺寸Da，轴的实际尺寸da。,理解要点:a.由于存在测量误差，实际尺寸并非被测尺寸的真值；b.由于零件存在形状误差，其同一表面不同部位的实际尺寸往往是不相等的（测点不同,实际尺寸不同）。,图2.2局部实际尺寸,4.局部实际尺寸(actuallocalsize)：一个孔或轴的任意横截面中的任意距离，即任意两相对点之间测得的尺寸（用两点法测量所得到的尺寸）。,5.极限尺寸（limitssize）：允许尺寸变化的两个极端,其中较大者称为最大极限尺寸，孔用Dmax表示，轴用dmax表示；较小者称为最小极限尺寸，孔用Dmin，轴用dmin表示。极限尺寸是根据零件使用要求确定的，它可能大于、等于或小于基本尺寸。实际尺寸应位于其中，也可达到极限尺寸。即：,零件尺寸合格的条件为：,孔：DmaxDaDmin轴：dmaxdadmin,6.最大实体极限(MML)：对应于孔或轴最大实体尺寸的那个极限尺寸，即孔的最小极限尺寸和轴的最大极限尺寸。最大实体尺寸(MMS)：孔或轴具有允许的材料量为最多时的状态（最大实体状态）下的极限尺寸，它是孔的最小极限尺寸和轴的最大极限尺寸的通称，是加工过程中合格零件的起始尺寸。,7.最小实体极限(LML)：对应于孔或轴最小实体尺寸的那个极限尺寸。最小实体尺寸(LMS)：孔或轴具有允许的材料量为最少时的状态（最小实体状态）下的极限尺寸。它是孔的最大极限尺寸和轴的最小极限尺寸的通称，是加工过程中合格零件的终止尺寸。,8.作用尺寸,（1）孔的(体外)作用尺寸(matingsizeforhole)：为在给定长度上，与实际孔体外相接的最大理想轴的尺寸，用符号Dfe表示。,（2）轴的(体外)作用尺寸(matingsizeforshaft)：为在给定长度上，与实际轴体外相接的最小理想孔的尺寸，用符号dfe表示。,图2.3孔和轴的作用尺寸,理解要点：a.作用尺寸是实际尺寸和形状误差综合作用的结果是孔、轴在装配中真正起作用的尺寸；b.孔的作用尺寸比实际尺寸小，轴的作用尺寸比实际尺寸大；c.对某一零件而言，其实际尺寸有无数个，但其作用尺寸只能是一个确定值；d.一般情况下，作用尺寸无法计算，如果孔、轴中心要素形状误差较大，而其他形状误差很小可以忽略时，孔、轴的作用尺寸可用下列公式计算：,Dfe=Da-fdfe=da+f9.极限尺寸判断原则(泰勒原则)：是指孔或轴的体外作用尺寸不允许超出其最大实体尺寸；任何位置上的局部实际尺寸不允许超出其最小实体尺寸。对孔：DfeDmin,DaDmax对轴：dfedmax,dadmin泰勒原则的实质：用极限尺寸既控制零件的作用尺寸（控制形状误差），又控制零件的实际尺寸。,1.偏差(deviation)：是某一尺寸（实际尺寸或极限尺寸）减其基本尺寸所得的代数差。偏差又分实际偏差和极限偏差。（1）实际偏差(actualdeviation)：是指实际尺寸减其基本尺寸所得的代数差。孔的实际偏差Ea=DaD轴的实际偏差ea=dad,2.1.3有关尺寸偏差、公差的术语及定义,（2）极限偏差(limitsize)：是指上偏差和下偏差。上偏差(upperdeviation)最大极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差。孔用代号ES，轴用代号es表示。ES=Dmax-Des=dmax-d下偏差(lowerdeviation)最小极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差。孔用代号EI，轴用代号ei表示：EI=Dmin-Dei=dmin-d,由于实际尺寸和极限尺寸可能大于、小于和等于基本尺寸，所以偏差可能是正值、负值或零。合格的孔和轴，其实际偏差应位于极限偏差范围内，即EIEaESeieaes,2.尺寸公差（sizetolerance）：尺寸公差是最大极限尺寸减最小极限尺寸之差，或上偏差减下偏差之差。它是允许尺寸的变动量。用公式表示如下：,3.极限与配合图解（公差带图解）,孔公差Th=Dmax-Dmin=ES-EI轴公差Ts=dmax-dmin=es-ei,公差带图解是极限与配合图解的简称它由零线和公差带两部分组成。,公差代表制造精度的要求，反映加工难易的程度，；偏差表示偏离基本尺寸的多少，与加工的难易没有关系。公差是不为零的绝对值；偏差可以为正、负和领。用公差是不能判断零件是否合格的，而偏差才是判断零件尺寸合格与否的依据。,图2.5公差带图,（1）零线(zeroline)是指在公差带图解中，表示基本尺寸的一条直线。它是确定偏差和公差的一条基准线。正偏差位于零线的上方，负偏差位于零线下的下方。,（2）公差带(tolerancezone)是指在公差带图解中，由代表上偏差和下偏差或最大极限尺寸和最小极限尺寸的两条直线所限定的一个区域。它是由公差带大小和公差带位置两个要素确定。公差带大小是指它在垂直于零线方向的宽度，由标准公差确定，公差带位置是指它在垂直于零线方向的坐标位置，由基本偏差确定。,标准公差(standardtolerance)：国家标准极限与配合制中，所规定的任一公差。基本偏差(fundamentaldeviation)：国标极限与配合制中，确定公差带相对零线位置的那个极限偏差。它可以是上偏差或下偏差，一般为靠近零线的那个极限偏差。理解要点：a.在公差带图解中，基本尺寸的单位为mm，偏差和公差的单位一般为m。,b.基本偏差决定公差带位置，影响孔、轴结合的松紧程度；标准公差决定公差带大小，影响孔、轴结合的精确程度及加工难易和成本。,2.1.4有关配合的术语和定义,2.间隙或过盈(clearanceandinterference),1配合(fit)配合是指基本尺寸相同的，相互结合的孔和轴公差带之间的关系。,理解要点：,a.相配合的孔、轴基本尺寸相同；b.公差带之间的关系指公差带之间相互位置之间的关系也就是基本偏差之间的关系；c.配合是对一批零件而言。,孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸之差,3.配合种类,根据孔、轴公差带之间的关系不同，配合分为三大类，即间隙配合、过盈配合和过渡配合。,最小间隙：Xmin=Dmindmax=EIes,（1）间隙配合(clearancefit)：具有间隙（包括最小间隙等于零）的配合。此时，孔的公差带在轴的公差带之上。,最大间隙：Xmax=Dmaxdmin=ESei,间隙配合主要用于孔、轴间的活动联结。间隙的作用在于储藏润滑油，补偿温度变化引起的尺寸变化，补偿弹性变形及制造与安装误差等。间隙大小影响孔、轴相对运动的活动程度。,平均间隙：Xav=(XmaxXmin)/2,最大与最小间隙统称为极限间隙，它们是允许间隙变化的两个极端，即XminXaXmax,（2）过盈配合(interferencefit)：具有过盈（包括最小过盈等于零）的配合。此时，轴的公差带在孔的公差带之上。,最大过盈：max=Dmindmax=EIes,最小过盈：min=Dmaxdmin=ESei,最大与最小过盈统称为极限过盈，它们是允许过盈变化的两个极端，即,过盈配合主要用于孔、轴间的固定联结。常常是不可拆卸的。装配时，或者加压力，或者用热胀冷缩方法进行装配。采用过盈配合，不另加紧固件，依靠孔、轴表面结合时的变形，实现紧固联结，可承受一定的轴向力和扭矩。,平均过盈：av=(maxmin)/2,minamax,最大过盈：max=Dmindmax=EIes,（3）过渡配合(transitionfit)：可能具有间隙或过盈的配合。此时，孔的公差带与轴的公差带相互交叠。,最大间隙：Xmax=Dmaxdmin=ESei,实际间隙或过盈应满足XaXmaxamax,平均间隙或过盈：,过渡配合主要用于孔、轴间的定位联结。其间隙或过盈都很小，可以保证结合零件既有很好的对中性和同轴度，有便于拆卸和装配。,a.所谓可能具有间隙或过盈是对一批孔、轴结合的整体而言；b.对具体一对孔、轴结合，只能是或者有间隙，或者有过盈，不会出现“过渡”情况。,4.配合公差与配合公差带图解,可见配合精度取决于相互配合的孔和轴的尺寸精度（尺寸公差）。,（1）配合公差(fittolerance)配合公差是组成配合的孔、轴公差之和。它是允许间隙或过盈的变动量。,间隙配合：Tx=XmaxXmin=Th+Ts,过盈配合：Ty=YmaxYmin=Th+Ts,过渡配合：Tf=XmaxYmax=Th+Ts,零线是确定间隙或过盈的基准线，即零线上的间隙或过盈为零。纵坐标表示间隙或过盈，零线上方表示间隙，下方表示过盈。由表示极限间隙或极限过盈的两条直线段所限定的一个区域称为配合公差带，它在垂直于零线方向的宽度代表配合公差。零线以上的配合公差带为间隙配合，零线以下的配合公差带,（2）配合公差带图,5.基准制,（1）基孔制（hole-basissystemoffits）：基本偏差为一定的孔的公差带，与不同基本偏差的轴的公差带形成各种配合的一种制度。,在基孔制配合中，孔为基准孔，它的公差带位于零线上方，基本偏差为下偏差，用代号H表示，且EI=0。,为过盈配合，跨越零线上下两侧的配合公差带为间隙配。,图2.10基孔制配合,（2）基轴制（shaft-basissystemoffits）：基本偏差为一定的轴的公差带，与不同基本偏差的孔的公差带形成各种配合的一种制度。,在基轴制配合中，轴为基准轴，它的公差带位于零线下方，基本偏差为上偏差，用代号h表示，且es=0。,图2.11基轴制配合,2.2极限与配合国家标准,极限与配合国家标准GB/T1800.1-1997，GB/T1800.2-1998，GB/T1800.3-1997及GB/T1801-79GB1803-79是用于尺寸精度设计的基础标准。新国标全面采用了国际公差制（ISO标准InternationalStandardizationOrganization），它是确定光滑圆柱体零件及其它光滑表面和相应的结合尺寸公差与配合的依据。,极限与配合国家标准由标准公差系列和基本偏差系列两部分组成。,2.2.1标准公差系列,标准公差是国家标准极限与配合制中，所规定的任一公差。,1.标准公差因子（standardtolerancefactor）标准公差因子用以确定标准公差的基本单位，也是评定公差等级，制定标准公差数值系列的基础。,W=a(0.45+0.001D)m,基本尺寸500时，标准公差因子i用表示：,式中，D基本尺寸（mm）。标准公差因子是基本尺寸的函数，式中包括两项：第一项主要反映加工误差，它与基本尺寸之间成立方抛物线之间的规律；第二项反映测量误差，主要是测量过程中温度变化引起的测量误差，与基本尺寸呈线性关系。,基本尺寸5003150时，标准公差因子用I表示：,式中，D基本尺寸（mm）。大尺寸标准公差因子也是基本尺寸的函数，式中也包括两项：第一项反映测量误差，主要是测量过程误差温度变化引起的测量误差，与基本尺寸呈线性关系，是误差的主要因素；第二项主要反映加工误差，由于大尺寸零件尺寸误差中加工误差所占比例较小，变化不明显，可近似认为是一常数。,2.标准公差等级（ToleranceGrade）,在极限与配合国家标准中，同一公差等级对所有基本尺寸的一组被认为具有同等精确程度。在基本尺寸不大于500mm范围内规定了20个标准公差等级。IT01，IT0，IT1，IT2，IT18精度逐渐降低，公差值逐渐增大,在基本尺寸5003150mm范围内规定了18个标准公差等级。IT1，IT2，IT18精度逐渐降低，公差值逐渐增大,公差等级系数a按R5优先数系取值,即为公比是q5=1.6的等比级数。由于=10，所以从IT6起每增加5个等级，标准公差值增加到10倍。,3.标准公差的计算,在基本尺寸不大于500mm范围内，公差等级为IT5IT18的常用精度段，其标准公差值按下式计算：,IT=ai,式中：a公差等级系数，i标准公差因子(m)。,对IT01、IT0、IT1三个最高公差等级，主要考虑测量误差的影响。其系数和常数均采用R10/2优先数系。其公比为q10=1.25。,4.基本尺寸分段,为了减少标准公差的数目，简化公差表格，便于应用，将基本尺寸分成若干段。基本尺寸分段后，在同一尺寸段内，只要公差等级相同，不论尺寸大小，标准公差值都相同。标准公差计算公式中，基本尺寸用每一尺寸段首尾两个尺寸的几何平均值，即,2.2.2基本偏差系列,基本偏差是指由极限与配合国家标准规定的，用以确定公差带相对零线位置的上偏差或下偏差，一般是靠近零线的那个极限偏差。,规定28种基本偏差，在26个拉丁字母中去掉5个容易同其它含义相混淆的字母:,I（i），L（l），O（o），Q（q），W（w）,再增加7个双写字母:,1.基本偏差的种类及代号,CD（cd），EF（ef），FG（fg），JS（js），ZA（za），ZB（zb），ZC（zc）。,构成了基本偏差系列。,（2）H和h分别为基准孔和基准轴的基本偏差代号，H的基本偏差EI0；h的基本偏差es0。,基本偏差具有如下特点：,（1）孔的基本偏差AH的基本偏差为EI(+)，绝对值逐渐减小；JZC的基本偏差为ES(，除J，K外)，绝对值逐渐增大。,轴的基本偏差ah基本偏差为es()，绝对值逐渐减小；jzc的基本偏差为ei（+，除j外），绝对值逐渐增大。,（5）基本偏差的大小原则上与公差等级无关，只与基本尺寸有关。但js、j、k及JS、K、M、N等由于公差等级的不同，有两种以上的基本偏差值，其中k除IT4IT7以外所有的基本尺寸和公差等级均有k=0。,（3）基本偏差JS和js的公差带对称分布于零线两侧，其基本偏差既可以是上偏差（+IT/2），也可以是下偏差（IT/2）。,（4）基本偏差J、j的公差带跨越零线两侧，近似对称分布。目前仅保留J6、J7、J8孔公差带和j5、j6、j7、j8轴公差带等几种。,(IT)h=ES-EI或(IT)s=es-ei,2.公差带和配合的表示法（1）公差带的表示方法：用基本偏差代号和公差等级数字表示，称为公差带代号。如H8，p6等。,在确定了基本偏差之后，另一个极限偏差按如下关系确定：,在零件图上，应在基本尺寸之后标注公差代号，或标注上、下偏差，或同时标注公差代号和上、下偏差。,（2）配合的表示方法：配合可用配合代号表示。配合代号由相互配合的孔和轴的公差带代号组成，写成分数形式，分子为孔公差带代号，分母为轴公差带代号。如：,装配图上凡有配合要求的尺寸处，都要标注配合代号或公差带代号。,基轴制：,配合的一般规律：,基孔制：,3.轴的基本偏差轴的基本偏差是以基孔制为基础制订的。,4.孔的基本偏差,当孔、轴同级或孔比轴低一级时，基孔制配合（如f30H7/t6）与同名代号的基轴制配合（f30T7h6）配合性质相同，即两种配合的极限间隙或极限过盈分别相等。,根据上述基本原则，可得到确定孔的基本偏差时应遵守的两条规则：通用规则和特殊规则。,孔的基本偏差是以基轴制为基础制订的。,孔的基本偏差与对应的轴的基本偏差（例如F对应f）之间在数值上应遵循下面的基本原则：,基本尺寸不大于500mm，所有标准公差等级的AH（无论孔、轴公差等级是否相同）；,（1）通用规则。用同名代号（例如A与a）表示的孔、轴的基本偏差绝对值相等，而符号相反。即,EI=-esES=-ei,通用规则的适用范围：,基本尺寸不大于500mm，标准公差等级低于IT8的K、M、N(孔、轴公差等级相同)；,（2）特殊规则。用同名代号表示的孔、轴的基本偏差符号相反，绝对值相差一个值。,特殊规则适用范围：,基本尺寸不大于500mm，标准公差等级高于或等于IT8的J、K、M、N（孔的公差等级比轴的低一级）,基本尺寸不大于500mm，标准公差等级低于IT7PZC(孔、轴公差等级相同)；,基本尺寸大于500mm，所有标准公差等级的孔的所有基本偏差（孔、轴公差等级相同）,孔、轴的基本偏差换算时之所以采用两种规则是因为：,（1）工艺等价性原则。常用尺寸段，当标准公差等级较高时，孔的加工和测量比同级轴困难。为使相配合的孔、轴加工及测量难易程度相同，设计时采用孔比轴低一级的配合。,ES=-ei+=Th-Ts,基本尺寸不大于500mm，标准公差等级高于或等于IT7的PZC（孔的公差等级比轴的低一级）。,（2）对低精度的孔、轴配合，以及大尺寸的孔轴配合，由于其加工难易程度相当，本身具有工艺等价性，故采用孔、轴同级配合。,2.2.3公差与配合的标准化,（2）在规定的孔、轴常用和优先公差带的基础上，国标还规定了常用配合和优先配合。,（1）选用公差带时，应按优先、常用、一般公差带的顺序选取。,当一般公差带也不能满足使用要求时，允许按国标规定的基本偏差和标准公差等级组成所需的公差带。,2.3极限与配合的选择,极限与配合的选择包括基准制的选择、标准公差等级的选择和配合的选择。,2.3.1基准制的选择,因为中小尺寸的孔多采用定值刀具（如钻头、较刀、拉刀等）加工，用定值量具（如光滑极限量规）检验。,（1）一般情况下应优先选用基孔制配合。,（2）某些情况下选用基轴制配合经济合理,直接采用冷拔钢作轴。,（3）在某些特殊场合，允许采用任一孔、轴公差带组成的非基准件配合。,由于结构的需要，同一基本尺寸的轴与多个孔相配合，且配合性质不同。,与标准件配合时，以标准件作为基准件确定基准制。,a.与滚动轴承配合：轴颈加工采用基孔制配合。外壳孔加工采用基轴制；,b.带轮、齿轮与电机轴配合采用基轴制;,c.键、销等配合采用基轴制。,2.3.2标准公差等级的选择,选择标准公差等级的基本原则是：在充分满足使用要求的前提下，尽量选择较低的公差等级。,选择公差等级时应注意以下几个问题：,（1）孔和轴的工艺等价性；,（2）相配件的精度；,（3）配合性质；,（4）根据零件的功能要求和工作条件，确定主次配合表面。确定主次配合表面及非配合表面；,（6）掌握公差等级的应用范围。,（5）掌握各种加工方法所能达到的公差等级；,当已知配合公差或极限间隙、极限过盈时，可通过计算和查标准公差数值表确定孔、轴的公差等级。,2.3.3配合的选择,在选定基准制和公差等级后，就确定了基准孔或基准轴的公差带以及相应的非基准件公差带的大小，因此配合的选择实际上就是要确定非基准件公差带的位置，即确定非基准件的基本偏差代号。,选择配合的方法有：计算法、试验法和类比法。,根据流体润滑理论来计算保证液体摩擦状态所需的间隙，根据弹性变形理论计算过盈配合所需的最小过盈等。,（1）计算法,（2）试验法,（3）类比法,用类比法选择配合的大体选择方向。,工作时，相结合的零件间有相对运动时，还应考虑其运动形式、运动速度、运动精度、支撑数目、润滑条件等。,对过盈配合零件，承受动载荷要比承受静载荷的过盈大些；对间隙配合，则间隙应小些。,对机器性能影响比较大的重要配合，需用试验法来确定合理的极限间隙或极限过盈。,孔与轴之间,有相对