有理数的加法运算.ppt

初中数学七年级上册（苏科版）,2.5有理数的加法与减法（1）,汽车在公路上行驶，规定向东为正，向西为负，据下列情况，分别列算式，并回答：汽车两次运动后方向怎样？离出发点多远？（1）向东行驶5千米后，又向东行驶2千米，（2）向西行驶5千米后，又向西行驶2千米，（3）向东行驶5千米后，又向西行驶2千米，（4）向西行驶5千米后，又向东行驶2千米，（5）向东行驶5千米后，又向西行驶5千米，（6）向西行驶5千米后，静止不动，,（+5）+（+2）,（-5）+（-2）,（+5）+（-2）,（-5）+（+2）,（+5）+（-5）,（-5）+0,创设情境-问题1,创设情境-问题2,甲、乙两队进行足球比赛如果甲队在主场赢了3球，在客场输了2球，那么两场比赛后甲队净胜1球你能把上面比赛的过程及结果用有理数的算式表示出来吗？,如果把赢球记为“”，输球记为“”，可得算式：,比赛中胜负难料，两场比赛的结果还可能哪些情况呢？动动手填表：,填写表中净胜球数和相应的算式,探究归纳,议一议,1.从两个加数的符号入手，有理数加法可以分成几种情况？,2.在各种情形下，如何进行有理数的加法运算？,探究归纳,同号相加,异号相加,一个数与相加,思考：两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？,探究归纳,和的符号与两个加数的符号一致，和的绝对值等于两个加数绝对值之和,同号相加,探究归纳,当两个加数绝对值不等时，和的符号与绝对值较大的加数的符号相同，和的绝对值等于加数中较大的绝对值减去较小的绝对值,当两个加数绝对值相等时，两个加数互为相反数，和为零,异号相加,探究归纳,一个数同零相加，仍得这个数,探索总结,有理数加法法则：(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；(2)异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；(3)一个数与0相加，仍得这个数,实践应用,例1.计算：,（1）（15）+（3）（2）（180）+（+20）（3）5+（3）（4）0+（2）,*1、确定加法类型*2、确定和的符号*3、确定和的绝对值,有理数加法运算的一般步骤：,练一练：,1.计算：（1）,（2）,（3）,（4）,（5）43+（-34）,（6）,例2.某公司三年的盈利情况如下表所示，规定盈利为“+”（单位：万元）（1）该公司前两年盈利了多少万元？（2）该公司三年共盈利多少万元？,数学实验室,1把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动5个单位长度，再向右移动3个单位长度，这时笔尖停在“2”的位置上，请用数轴和算式分别表示以上过程及结果,数学实验室,2把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向右移动3个单位长度再向左移动2个单位长度，这时笔尖停在“1”的位置上请用数轴和算式分别表示以上过程及结果,数学实验室,3把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动3个单位长度，再向左移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数，请用数轴和算式分别表示以上过程及结果,有理数中的“和”与小学算术中“和”的比较,结果,类型,结论：在有理数运算中，算术中的某些结论不一定再成立。,对比异同强化记忆,探索性练习：,一个加数是0，和是-4,所有加数都是负数，和是-8,至少有一个加数是正整数，和是-6。,探索性练习：,已知符号相反的两个有理数的绝对值分别为2和3，求这两个有理数的和。,练一练：,1.某仓库原有粮食150吨，第一天粮食运出96吨，第二天又运进粮食74吨，现在仓库共有粮食多少吨？,2.一个正数与一个负数的和是（）A、正数B、负数C、零D、以上三种情况都有可能3.两个有理数的和（）A、一定大于其中的一个加数B、一定小于其中的一个加数C、大小由两个加数符号决定D、大小由两个加数的符号及绝对值而决定,练一练：,(-8)+(-9)(2)(-17)+21(-12)+25(4)45+(-23)(-45)+23(6)(-29)+(-31)(-39)+(-45)(8)(-28)+37(9)(-13)+0(10)（-52）+（-7）,1有理数的加法与小学学的加法有什么联系与区别？,小学的加法是有理数加法中的一种特例，即两个正数相加或正数与0