高中数学配套同课异构1.2.2 组合 (人教A版选修2-3)

第一章计数原则1.2.2组合，问题1:从三个学生A、B和C中选择两个学生参加某一天的活动有多少种不同的方法，其中一个参加上午的活动，另一个参加下午的活动？问题2:在某一天，从三个学生A、B和C中选择两个学生参加一项活动有多少种不同的方法？a，b；甲和丙；情景创设，有秩序，没有秩序，一般来说，m(mn)个元素从n个不同的元素中取出并组成一个组，这称为从n个不同的元素中取出m个元素的组合。排列和组合的概念有什么相同点和不同点？概念解释，组合定义：组合定义：通常，m(mn)个元素从N个不同的元素中取出，并分组为一个组，这称为从N个不同的元素中取出M个元素的组合。排列定义：通常，m(mn)个元素从N个不同的元素中取出，并按照一定的顺序排列成一行，这称为从N个不同的元素中取出M个元素的排列。共同点：是“从n个不同的元素中提取m个元素”。不同点：的排列与元素的顺序有关，而组合与元素的顺序无关。概念解释，组合是选择的结果，排列是选择后重新排列的结果。嘿。考虑：ab和ba是相同的排列还是相同的组合？为什么？两种相同的安排有什么特点？两个相同的组合怎么样？概念理解，结构安排分两步完成，第一步走后排；构造组合是步骤之一。组合和安排之间有什么联系吗？判断下列问题是组合问题还是排列问题。(1)如果集合A=a，b，c，d，e，集合A的多少子集包含3个元素？(2)如果一条铁路上有五个车站，你需要准备多少种车票？有多少种不同的火车票价？(3)10名学生分成数学和英语相同的两组有多少种方法？，组合问题，(4)10人会议，会后，每两个人应该握手并互相问候，他们一共应该握手多少次？，组合问题，(5)从4个景点中选择2个旅游，有多少种不同的方法？(6)从4个景点中选择2个，确定这2个景点的游览顺序。有多少种不同的方法？排列问题，组合问题，1.从三个不同的元素a、b、c中取出两个元素的所有组合，分别为：ab、ac、bc、2。知道四个元素a，b，c，d，写出两个元素一次取出的所有组合。ab、ac、ad、bc、bd、cd、(3)、(6)、概念理解、从n个不同的元素中取出m(mn)个元素的所有组合数，称为从n个不同的元素中取出m个元素的组合数，用符号表示。as :从a，b，c的三个不同元素中取出两个元素的所有组合是：as :知道4个元素a，b，c，d，一次写出两个元素的所有组合是：概念解释，组合数：注意：它是一个数，应该与“组合”区分开来。C32=3，1。写出四个元素中任何三个的所有组合Abc，abd，acd，bcd，practice，combination，arrangement，abcbaccabacbbcaba，abdbaddabdadba，acdcaddacadcdadca，bcdcbddbbdccdbdcb，我们如何知道组合的数量而不写所有组合？组合数、排列和组合的公式是不同的，但它们是相关的。根据逐步计数的原则，我们可以得出：因此，一般来说，从不同元素中取出的元素排列数的计算可以分为以下两个步骤：第一步，首先计算从不同元素中取出的元素的组合数。步骤2，计算每个组合中元素的总排列数。这里，这个公式叫做组合数公式。概念解释，组合数公式：n个不同元素的m个元素的排列数，概念解释，以及(2)列出冠军和亚军的所有可能情况。(2)甲、丙、甲、乙、乙、乙、甲、丁、甲、乙、丁、丙，(1)甲、丙、甲、乙、乙、乙、乙、丙、解：例分析，变式练习，根据下列条件，从12人中选择5人，有多少种不同的方法？(1)甲、乙、丙必须选举产生；(2)甲、乙、丙不能当选；(3)甲必须当选，乙和丙不能当选；(4)甲方、乙方、丙方各选一人；(5)甲、乙、丙三方最多应有2名当选成员；(6)甲方、乙方和丙方至少各选一人；六分之四的学生被选中参加研讨会。张、王各选一人，但选法不同。如果至少有2名男医生和2名女医生，那么不同的选择方法的数量是()。如果7个中的3个分别被选为研究委员会、宣传委员会和体育委员会，那么a和b都没有被选中的不同的选择方法