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4.3.3余角和补角,凌源市三家子中学闫惠嘉,2,1,1,2,互为余角如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角，,其中一个角是另一个角的余角。,考考你,图中给出的各角，那些互为余角？,10o,30o,60o,80o,50o,40o,3,4,3,4,互为补角如果两个角的和等于180（平角），那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。,考考你,图中给出的各角，那些互为补角？,10o,30o,60o,80o,100o,120o,150o,170o,若1+2=180,则.()若1和2互补,则.()若3+4=90,则.()若3和4互余,则.(),3,1,2,1和2互补,互补定义,1+2=180,互补定义,3和4互余,互余定义,3+4=90,互余定义,我来试一试：,2737,11737,85,175,58,148,45,135,103,13,练习一、填空1、70的余角是，补角是。2、（90）的余角是，它的补角是。,110,20,90-,180-,重要提醒：(如何表示一个角的余角和补角)锐角的余角是（90）的补角是（180）,例1若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数。,解：设这个角是x，则它的补角是（180-x）,余角是(90-x)。根据题意得：（180-x）=4(90-x)解得：x=60答：这个角的度数是60。,例3如图，1与2和3与都互补，如果那么2与3有什么样的数量关系?,解：2与3相等。,因为1与2互补；1与3互补，所以2=180-1；3=180-1，所以2=3。,补角性质：同角（等角)的补角相等,如图1与2与都互为余角，那么2与的大小有什么关系你呢。,1,2,3,余角性质：同角（等角）的补角相等,如图AOB=90COD=90则1与2是什么关系？,答：1=2因为1+BOD=902+BOD=90所以1=2,A,O,B,C,D,（等角的余角相等),1,2,1=120,1与2互补,3与2互余,则3=.2.O为直线AB上的一点，OD平分AOB，COE=90则BOC=，COD=。,检测,DOE,AOE,30,如图，已知AOB是一直线，OC是AOB的平分线，DOE是直角，图中哪些角互余？哪些角互补？哪些角相等？,A,O,B,E,C,D,1,2,3,4,探索研究,A,B,C,D,E,F,G,如图，E、F是直线DG上两点BEF=BFEAED=CFG=90,找出图中相等的角并说明理由。,讨论,课堂小结,通过本节课的学习，同学们都有哪
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