八年级数学上册 一次函数图象专题复习课

高尚的品德，出众的才华，能够弥补任何先天与后天的不足。而这两条又是任何人都可以经过努力能够得到的东西。罗曼罗兰,一次函数图像复习专题,函数图象能直观、形象地反映两个变量之间的关系。要善于捕捉图象中的所有信息，并能够熟练地转化成数学问题。,导语,1.能利用图象求一次函数的解析式;,2.能借助图象解相应的方程和不等式;,3.通过图象解有关面积问题;,4.能借助图象解实际应用等综合类问题。,例1、已知一次函数的图象如图所示：（1）求出此一次函数的解析式；（2）观察图象，当x时，y0；当x时，y=0；当x时，y0；（3）观察图象，当x=2时，y=，当y=1时x=；（4）不解方程，求x+2=0的解；（5）不解不等式，求x+20的解。,x,y,o,1,2,3,-1,-2,-3,1,2,3,-4,-1,-2,-3,-4,=-4,-4,3,-2,y=0.5x+2,x=-4,x-4,练习:一次函数y=kx+b的图象如图，请尽可能多的说出你知道的结论.,x,y,o,1,1,例2、如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，,（1）当销售量为2吨时，销售收入元，销售成本元；,2000,3000,l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图意填空：,（2）当销售量为6吨时，销售收入元，销售成本元；,6000,5000,（3）当销售量为时，销售收入等于销售成本；,4吨,（4）当销售量时，该公司赢利（收入大于成本）；当销售量时，该公司亏损（收入小于成本）；,大于4吨,小于4吨,（5）l1对应的函数表达式是，l2对应的函数表达式是。,y=1000 x,y=500 x+2000,练习:如图，l甲、l乙两条直线分别表示甲走路与乙骑车（在同一条路上）行走的路程S与时间t的关系，根据此图，回答下列问题：,1）乙出发时，与甲相距km,2）行走一段时间后，乙的自行车发生故障停下来修理，修车时间为h,3）乙从出发起，经过h与甲相遇；,4）甲的速度为km/h,乙骑车的速度为km/h,5）甲行走的路程s(千米)与时间t(小时)之间的函数关系式是,6）如果乙的自行车不出故障，则乙出发后经过h与甲相遇，相遇后离乙的出发点km，并在图中标出其相遇点。,10,1,2.5,5,15,s=5t+10(t0),1,15,A,相遇点为A,例3、已知：函数y=(m+1)x+2m6（1）若函数图象过（1，2），求此函数的解析式。（2）若函数图象与直线y=2x+5平行，求其函数的解析式。（3）求满足（2）条件的直线与直线y=3x+1的交点,并求这两条直线与y轴所围成的三角形面积.,解：（1）由题意:2=(m+1）+2m6,解得m=9,(2)由题意，m+1=2解得m=1y=2x4,(3)由题意得,这两直线的交点是（1，2）,y=2x4与y轴交于(0,-4)y=3x+1与y轴交于(0,1）,1,1,-4,(1,2),S=,-2,y=10 x+12,解得:,练习：1已知直线y=2x+6和y=x+3分别与x轴交于点A、B，且两直线交于点P(如图).,（1）求点A、B及点P的坐标；,（2）求PAB的面积.,A,B,P,M,解：（1）令y=0，则2x+6=0和x+3=0，解得x=3和x=3点A（3，0）、B（3，0）,点P的坐标为（1，4）,（2）过点P作PMx轴于M点，则PM=4，AB=|3（3）|=6，,2.已知直线y=kx+12和两坐标轴相交所围成的三角形的面积为24，求k的值,解：由图象知，AO=12，根据面积得到，BO=4即B点坐标为（4，0）,所以k=-3,B的坐标还有可能为（-4，0）,所以k=3,例4、某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时时血液中含药量最高，达每毫升6微克（1微克=10-3毫克），接着逐步衰减，10小时时血液中含药量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量y（微克）随时间x（小时）的变化如图所示，当成人按规定剂量服药后，（1）y与x之间的函数关系式。（2）如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多长？,3,6,2,10,0,X（小时）,y（微克）,3x，0x2（1）y=，x2,4,练习:某供电公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法来计算电费，月用电x（度）与相应电费y（元）之间的函数的图象如图所示。（1）填空，月用电量为100度时，应交电费元；（2）当x100时求y与x之间的函数关系式；（3）月用电量为260度时，应交电费多少元？,X（度）,Y（元）,100,200,20,40,60,O,40,y=0.2x+20,72元,例5、我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶。边防局迅速派出快艇B追赶（如下图），,海岸,公海,A,B,下图中l1，l2分别表示两船相对于海岸的距离s（海里）与追赶时间t（分）之间的关系。,根据图象回答下列问题：,（1）哪条线表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系？,解：观察图象，得当t0时，B距海岸0海里，即S0，故l1表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系；,（2）A、B哪个速度快？,从0增加到10时，l2的纵坐标增加了2，而l1的纵坐标增加了5，即10分内，A行驶了2海里，B行驶了5海里，所以B的速度快。,（3）15分内B能否追上A？,l1,l2,延长l1，l2，,可以看出，当t15时，l1上对应点在l2上对应点的下方，,这表明，15分时B尚未追上A。,如图l1，l2相交于点P。,（4）如果一直追下去，那么B能否追上A？,l1,l2,因此，如果一直追下去，那么B一定能追上A。,P,（5）当A逃到离海岸12海里的公海时，B将无法对其进行检查。照此速度，B能否在A逃入公海前将其拦截？,l1,l2,P,从图中可以看出，l1与l1交点P的纵坐标小于12，,想一想你能用其他方法解决上述问题吗？,这说明在A逃入公海前，我边防快艇B能够追上A。,练习：(03黑龙江中考)某空军加油机接到命令，立即给一架正在飞行的运输飞机进行空中加油，在加油过程中，设运输机的油箱余油量为Q1吨，加油飞机的加油油箱余油量为Q2吨，加油时间为t分钟，Q1、Q2与t之间的函数图像如图所示，结合图像回答下列问题：,(1)加油飞机的加油油箱中装载了多少吨油?将这些油全部加给运输飞机需多少分钟?,解：(1)由图像知，加油飞机的加油箱中装载了30吨油，全部加给运输飞机需10分钟；,(2)求加油过程中，运输飞机的余油量Q1(吨)与时间t(分)的函数关系式.,解：（）,设,因图象过点(0,40)及点（10,69）,代入得,所以Q1=2.9t