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文档简介
函数的奇偶性,我们在八年级学的是哪种对称性?(1)轴对称,(2)中心对称,(3)用图形来激发兴趣,(4)对称是一种自然美。请观察这些图片有什么特点。数字和形状的结合形成了这个概念。这两个函数图像的共同特征是什么?从表中我们可以看出,当自变量x取一对相反的数时,相应的函数值是相同的。o、x、y,当自变量x取域中任意一对相反的数时,对应的两个函数值是相同的;也就是说,f (-x)=f (x),x,p (x,f (x),p/(-x,f (x),-x,F(-x)=f(x),结论:一般来说,对于函数f(x)的域中的任何x,有f(-x)=f(x),那么f(x)被称为偶数函数。1.偶数功能。观察下面的函数图像,判断该函数是否为偶数函数。如果一个函数的像是关于y轴对称的,那么它的域的特征应该是什么?磁畴应该关于原点对称。判断:功能图像如下图(1)和(2)所示。它们有功能吗?嘿!注:1。偶数函数是指函数的整体属性,并且在整个域内。2.偶数函数的前提是域关于原点对称。应该注意原点对称的意义。观察函数的两个图像。根据我们从图像中导出偶数函数的方法和步骤,学生根据教材内容总结出奇数函数的定义。事实上,对于R中的任何X,都有f(-x)=-f(x),此时,我们称函数y=x为奇函数。2。奇怪的功能。一般来说,对于函数f(x)的域中的任何x,都有f (-x)=-f(x),那么f(x)被称为奇函数。注:1。函数是奇数函数或偶数函数称为函数的奇偶性,函数的奇偶性是函数的整体性质;根据函数奇偶性的定义,函数具有奇偶性的一个必要条件是,对于定义域中的任何x,那么-x也必须是定义域中的一个独立变量(即定义域关于原点对称)。3.奇数和偶数函数的定义的逆命题也是真的,即如果f(x)是奇数函数,那么f(-x)=-f(x)是真的。如果f(x)是一个偶数函数,那么f(-x)=f(x)为真。4.如果函数f(x)是奇数或偶数,那么我们说函数f(x)有奇偶性。判断下列功能的奇偶性:课堂练习,例5,判断下列功能的奇偶性:3。用这个定义来判断函数的奇偶性:(1)先寻找定义域,看它是否关于原点对称;(2)重新判断f(-x)=-f(x),还是f(-x)=f(x)是常数?总结这一课,1。两个定义:对于f(x)域中的任何X,如果所有的F (-x)=-F (x) F (x)都是奇数函数,如果所有的F (-x)=F (x) F (x)都是偶数
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