文成镇实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

文成镇实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1、 （ 2分 ） 在期末复习课上，老师要求写出几个与实数有关的结论：小明同学写了以下5个： 任何无理数都是无限不循环小数；有理数与数轴上的点一一对应；在1和3之间的无理数有且只有 这4个； 是分数，它是有理数；由四舍五入得到的近似数7.30表示大于或等于7.295，而小于7.305的数其中正确的个数是（ ）A.1B.2C.3D.4【答案】B 【考点】实数在数轴上的表示，无理数的认识 【解析】【解答】任何无理数都是无限不循环小数，故正确；实数与数轴上的点一一对应，故错误；在1和3之间的无理数有无数个，故错误； 是无理数，故错误；由四舍五入得到的近似数7.30表示大于或等于7.295，而小于7.305的数，故正确；故答案为：B【分析】无理数的定义：无限不循环小数统称为无理数，所以正确；又因为无理数都是小数，所以1和3之间有无数个；因为是无理数，所以也是无理数；最后一项考查的是四舍五入。2、 （ 2分 ） 若方程组 的解为x，y，且x+y0，则k的取值范围是（ ） A.k4B.k4C.k4D.k4【答案】B 【考点】解二元一次方程组，解一元一次不等式 【解析】【解答】解：两式相加得：4x+4y=k+4x+y04x+4y=4（x+y）0即k+40k4故答案为：B【分析】先观察x，y的系数，系数之和都是4，所以两式相加得x+y=（k+4）4，再让k+40，解得k43、 （ 2分 ） 下列说法正确的是（ ） A.|2|2B.0的倒数是0C.4的平方根是2D.3的相反数是3【答案】D 【考点】相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值，有理数的倒数，平方根 【解析】【解答】A、根据绝对值的代数意义可得|2|=2，不符合题意；B、根据倒数的定义可得0没有倒数，不符合题意；C、根据平方根的定义可4的平方根为2，不符合题意；D、根据相反数的定义可得3的相反数为3，符合题意，故答案为：D【分析】根据绝对值的意义，可对选项A作出判断；利用倒数的定义，可对选项B作出判断；根据正数的平方根有两个，它们互为相反数，可对选项C作出判断；根据相反数的定义，可对选项D作出判断。4、 （ 2分 ） 下列语句叙述正确的有（ ） 如果两个角有公共顶点且没有公共边，那么这两个角是对顶角；如果两个角相等，那么这两个角是对顶角；连接两点的线段长度叫做两点间的距离；直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到直线的距离A.0个B.1个C.2个D.3个【答案】 B 【考点】两点间的距离，对顶角、邻补角，点到直线的距离 【解析】【解答】解： 如果两个角有公共顶点且没有公共边，那么这两个角是对顶角，错误； 如果两个角相等，那么这两个角是对顶角，错误； 连接两点的线段长度叫做两点间的距离，正确； 直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到直线的距离，错误； 综上所述：正确的有1个. 故答案为：B. 【分析】对顶角定义：有一个共同的顶点且一边是另一边的反向延长线，由此可知和均错误； 两点间的距离： 连接两点的线段长度 ，由此可知正确； 点到直线的距离： 直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做这点到直线的距离，由此可知错误.5、 （ 2分 ） 在数 ， ， ， ，0中，无理数的个数是（ ） A.1B.2C.3D.4【答案】B 【考点】无理数的认识 【解析】【解答】在数 ， ， ， ，0中， 是无理数,故答案为：B.【分析】无理数是指无限不循环小数。根据无理数的定义即可求解。6、 （ 2分 ） 如果（a+1）xa+1的解集是x1，那么a的取值范围是（ ） A.a0B.a1C.a1D.a是任意有理数【答案】B 【考点】不等式及其性质 【解析】【解答】解：如果（a+1）x1，得a+10，a5或n-5;即 x35或 x35 ，再解不等式即可。22、（ 10分 ） （1）用长度相等的100根火柴杆，摆放成一个三角形，使最大边的长度是最小边长度的3倍，求满足此条件的每个三角形的各边所用火柴杆的根数 （2）现有长为150cm的铁丝，要截成n（n2）小段，每段的长为不小于1cm的整数如果其中任意3小段都不能拼成三角形，试求n的最大值，此时有几种方法将该铁丝截成满足条件的n段 【答案】 （1）解：设三角形各边需用火柴杆数目分别为x、y、3x， 依题意有 ，由方程可得 x 因x为正整数，故x=15或16所以满足条件的三角形有15，40，45或16，36，48两组（2）解：这些小段的长度只可能是1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89 但1+1+2+34+55=1431501+1+2+34+55+89=232150故n的最大值为10，共有以下7种形式：（1，1，2，3，5，8，13，21，34，62）（1，1，2，3，5，8，13，21，35，61）（1，1，2，3，5，8，13，21，36，60）（1，1，2，3，5，8，13，21，37，59）（1，1，2，3，5，8，13，21，35，60）（1，1，2，3，5，8，13，21，36，59）（1，1，2，3，5，8，13，21，36，58）【考点】解一元一次不等式组，一元一次不等式组的特殊解，三角形三边关系 【解析】【分析】（1）设三角形各边需用火柴杆数目分别为x、y、3x，根据三角形三边和为100建立方程，再由y不小于最小边，不大于最长边和三角形的两边之和大于第三边，列出不等式组，解不等式组求出x的取值范围，再根据x是整数可得出满足条件的三角形的三边长。 （2）由n段之和为150，是一个定值，要使n尽可能大，必须每一段的长度尽可能小，由此可以依题意构造一个数列，即可解答。23、（ 5分 ） 两个角成对顶角，它们的平分线在一条直线上吗?为什么? 【答案】解：在一条直线上如图，直线AB、CD相交于O，AOC与BOD成对顶角设OE、OF分别为AOC和BOD的平分线下面证明OE、OF在一条直线上因为AOE= AOC，BOF= BOD，且AOC=BOD，所以AOE=BOF又因为 BOF+FOD+DOA=180，所以 AOE+FOD+DOA=180即 EOF=180所以OE和OF在同一直线上 【考点】角的平分线，对顶角、邻补角 【解析】【分析】证明端点相同的两条射线OE、OF形成一条直线，方法是证明EOF=180，且EOF是平角，这一点需要经过计算与论证来完成，不能单凭眼睛看，根据角平分线的定义及对顶角相等得出AOE=BOF根据邻补角的定义得出BOF+FOD+DOA=180，由等量代换得出 AOE+FOD+DOA=180，即 EOF=180，根据平角的定义即可得出结论：OE和OF在同一直线上。24、（ 5分 ） 下图是养禽专业户去年所养鸡、鸭、鹅数量所占百分比的扇形统计图，如果这个养禽专业户共养鸡、鸭、鹅2500只，那么这三种家禽各养了多少只？（按鸡、鸭、鹅的顺序填写）【答案】解：鸡：250052%=1300（只），鹅：250030%=750（只），鸭：250018%=450（只） 【考点】扇形统计图，百分数的实际应用 【解析】【分析】已知鸡、鸭、鹅的总数和各种家禽占总量的百分比，用总量各部分占总量的百分比=各部分量，据此解答.25、（ 20分 ） 计算: （1） （1）； （2）（3）； （4）【答案】（1）解： =4-1=3（2）解：原式=（3）解：原式=（4）解： =【考点】实数的运算，整式的混合运算 【解析】【分析】（1）， ， 所以结果为：3（2）先算除法，用单项式除以单项式：系数相除，同底数幂相减的方法，再算减法；（3）单项式乘以多项式，让单项式乘以多项式的每一项，即可；（4）先提取公因式（x+y），再将剩下的合并同类项，最后再用单项式乘以多项式的方法计算.26、（ 10分 ） 现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂在A、B两种不同规格的货车厢共40节，使用A型车厢每节费用为6000元，使用B型车厢每节费用为8000元. （1）设运送这批货物的总费用为y万元，这列货车挂A型车厢x 节，试定出用车厢节数x表示总费用y的公式. （2）如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，装货时按此要求安排A、B两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案？ 【答案】 （1）解：6000元=0.6万元，8000元=0.8万元， 设用A型车厢x节,则用B型车厢（40x）节，总运费为y万元，依题意,得y=0.6x+0.8（40x）=0.2x+32（2）解：依题意,得 ， 解得： ，24x26，x取整数，故A型车厢可用24节或25节或26节，相应有三种装车方案：24节A型车厢和16节B型车厢；25节A型车厢和15节B