不等式的解法论文关于分式不等式的解法论文范文参考资料

不等式的解法论文关于分式不等式的解法论文范文参考资料 浙江省兰溪市职业中专321100 【摘要】解分式不等式的基本思想是等价转化，即利用分式不等式与整式不等式之间的相互转化，从而突破不等式的同解变形这一难点.而在分式不等式的转化中，关键的就是分式不等式的符号与整式不等式的符号的关系. 掌握分式不等式与整式不等式之间的相互转化，进一步培养学生掌握等价转化的数学思想的应用. 【关键词】分式不等式解法 转化符号 理解分式不等式的概念，掌握分式不等式（在分式的分母中含有数）的基本解法，掌握分式不等式与整式不等式之间的相互转化，而转化的关键就是利用积商同号的原则来解决.进一步培养学生掌握等价转化的数学思想的应用.更好理解现实生活和世界中普遍存在的不等现象，了解不等式在解决实际问题中的广泛应用. 分式不等式的求解策略是不等式的同解变形，利用积商同号的原则把分式不等式转化为整式不等式，来解分式不等式.在这，对分式不等式的解法进行分析和讨论. 1积商同号的原则. 两个式子的商是负的，则两个式子是异号的，那么两个式子的积也是负的；两个式子的商是正的，则两个式子是同号的，那么两个式子的积也是正的，这就是积商同号的原则.积商同号的问题，对于学生来说，比较容易理解，从而也容易接受分式不等式转化为整式不等式，而整式不等式的解法，学生已经碰到过的，那就能够理解分式不等式的解题思路.利用积商同号的原则，来解决分式不等式的问题，使学生回顾了初中里的分式知识，也使学生能够理解分式不等式的解法，掌握了不等式的同形解法.通过分式不等式的解法的学习，学生了解和理解转化的思想（复杂的转化为简单的，不熟悉的问题转化为熟悉的问题），培养了学生的数学思维能力. 两个式子的商是负的，则两个式子的积是异号的，那么两个式子的积也是负的；两个式子的商是正的，则两个式子的积是同号的，那么两个式子的积也是正的.利用积商同号的原则，分式不等式可以转化为整式不等式，来解分式不等式.利用分式与整式的符号之间的关系（分式的基本性质）来解决此类问题，应该比较容易理解和掌握. 通过这个问题的解决，我们知道怎么样来转化简单分式不等式，也使得学生对数学思想转化思想有一定的理解和掌握，对培养学生学习数学的兴趣有很大的帮助，也培养了学生的数学思维能力. 2特殊问题. 在前面的问题中，那些不等式的形式是比较简单的，然而还有一些不等式，形式比较复杂，如分式不等式中分母与分子中因式的问题、分式不等式的右边不为零的问题，这些问题在解分式不等式中也有相当的重要，在这里加以说明. 2.1分式不等式中分母与分子中因式的问题. 分式不等式中分母与分子中各有若干个因式的，且分子、分母中没有相同的因式，就要考虑相同因式的个数.若相同因式的个数是奇数的，我们可以根据前面的4个例题来解决；若相同因式的个数是偶数的，那其解法有所区别.就这方面的问题，利用例题来找出解决方法. 2.1.1相同因式的个数是奇数的. 利用积商同号的原则把简单分式不等式转化为整式不等式以后，应利用波浪式法解出整式不等式. 相同因式的个数是奇数的，就利用相同因式的个数是1个的情况来分析.因为相同因式的个数是奇数的与相同因式的个数是1个的正负符号是一致的，所以相同因式的个数是奇数的问题可以转化为相同因式的个数是1个问题.这又从另一角度使学生明白转化在解决数学问题时无处不在，更能说明转化这一数学思想的重要性. 2.1.2相同因式的个数是偶数的. 像例7中，分子分母中都有相同的因子,那是可以约去的，但是分母不能取零，所以必须是x-1，这样不等式的解才不会扩大.这种问题关键的问题就是符号的问题，以及零的问题，而问题的解决有在于问题的转化，问题不在于复杂还是简单，而在于我们怎么去转化.在不等式的求解中我们要抓住符号以及零的问题来转化，才是解决问题的关键所在，也更能说明转化在不等式的解法中的重要性. 2.2在前面我们说明的问题都是右边为零. 如果分式不等式的右边不为零，先把不等式变为不等式的右边为零的情况. 我们来看下面的例子. 象此类问题与前面的区别在于不等号的右边是不是0，而我们对于不等号的右边是0的问题，比较熟悉，很容易解决.那我们把不等号的右边不是0的情况转化为不等号的右边是0的情况，也就是把不熟悉的问题转化为熟悉的问题，这也是转化的一个方向，也是我们解决问题的一种方法. 利用积商同号的原则，把分式不等式转化为整式不等式，来解分式不等式.掌握分式不等式的基本解法，理解掌握分式不等式与整式不等式之间的相互转化，进一步培养学生掌握等价转化的数学思想的应用. 掌握分式不等式的基本解法使得学生对数学