六年级下册数学-素材资料-小升初复习专题六数学广角-人教新课标不含答案

复习专题六 数学广角【知识点一】植树问题植树方式：（1）不封闭：两端都种：棵数=间隔数+1 （2）封闭：棵数=间隔数 两端都不种：棵数=间隔数1 一端种：棵数=间隔数【例题1】学习门前有条笔直的小路长320米，在这条小路的一旁从头到尾每隔4米种一棵杨树，一共种树多少棵？ 【例题2】一个圆形湖的周长是2480米，在湖畔上每隔8米栽一棵柳树，可栽多少棵树？【常见考题】1、某小学举办运动会，在周长为540米的运动场的外圈安排检查员，每隔30米安排一名。求共有检查员多少名？2、一条公路上每隔16米架设一根电线杆，不算路的两端共用电线杆54根，这条公路全长多少米？3、在一个正方形的场地四周种树，四个顶点都有一棵，这样每边都种24棵，四周共种多少棵树？4、时针1时敲1下，2时敲2下，3时敲3下如果5时要8秒敲完，那么10要几秒敲完？【知识点二】鸡兔同笼问题意义：已知“鸡兔”的总头数和总脚数。求“鸡”和“兔”各多少只。 解题方法：假设法或方程，假设全是一种动物，然后根据脚的差数可以推断出一种动物的只数。【例题1】一个饲养小组养了若干只鸡和兔子，已知共有16个头和44只脚。问：这个饲养小组养鸡和兔子各几只？【例题2】大华玻璃商店委托搬运站运送500个玻璃瓶。双方商定每个玻璃瓶的运费是0.48元。如果打破一个，这一个不但不给运费，而且还要赔偿2.52元。结果，搬运站共得运费231元。问：搬运时打破了几个玻璃瓶？【常见考题】1、 老师带了56个学生去划船，共乘10艘船，其中大船坐6人，小船坐4人，大船有多少艘？ 2、 松鼠妈妈采松子，晴天每天采20个，雨天每天采12个，它一连采了112个，平均每天采14个，这几天中有几天是雨天？ 3、灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。每生产一个合格就品记4分，每生产一个不合格品不仅记分，还有扣除15分。某工人生产了1000只灯泡，共得3525分，问：其中有多少个灯泡不合格？4、 有鸡兔共30只，鸡脚比兔脚多30只，问鸡兔各多少只？【知识点三】数与形通过观察找出数列、算术、周期和图形等规律【例题1】找规律填数（1）4，5，7，10，14，（ ） （2）1，1，2，6，24，（ ） （3）2,5,10,17,26，（ ）【例题2】先观察下面各算式，找出规律，再填空。（1）9= （2）18=（3）27=（ ） （4）54=（ ）（5）72=（ ） （6）（ ）（ ）=【例题3】黑珠、白珠一共182个串成串，排列顺序为，最后一个珠子是白珠还是黑珠？两种珠子各有多少个？【例题4】用小棒按照如下方式摆图形。 摆n个八边形需要（ ）根小棒，2017根小棒可以摆（ ）个八边形。 【常见考题】1、 找规律填空。（1）10，14，22，38，70，134，（ ）（2），（ ）2、观察下面顺序排列的等式。 90+1=1 91+2=11 92+3=21 93+4=31 猜想:第21个等式应为： 。3、 前62个图形中共有（ ）个。A、2 B、15 C、16 4、用火柴棒按下图的方式搭图形，按照这种方式摆下去，第10个图形需要（ ）根火柴棒，搭第n个图形需要（ ）根火柴棒。（1） （2） （3）【知识点四】鸽巢问题一般说来，将n+1只鸽子放进n个鸽巢里，就一定有一个鸽巢里有两只或两只以上的鸽子，也称为抽屉原理。【例题1】16只鸽子飞回5个鸽舍，至少有几只鸽子飞回同一个鸽舍？【例题2】有50名学生，他们中至少有几名同学的属相是一样的呢？【例题3】一个鱼缸里有四种花色的金鱼，每种花色的有10条，从中任意捞鱼。（1） 至少要捞出多少条鱼才能保证有3条金鱼花色相同？（2） 至少要捞出多少条鱼才能保证有3种花色不同的金鱼？【常见考题】 1、一个班有45名同学，至少有（ ）名同学在同一个月过生日。2、盒子里装有大小相同的红球和黄球各6个，要想摸出的球一定有2个是同色的，至少要摸出（ ）个球。3、9个零件中有3个次品，要保证取出的零件中至少有1个合格品，则至少应取出（ ）个零件。4、盒子里有同样大小的红球和黄球各10个。（1）要想摸出的球一定有2种颜色，至少要摸出几个球？（2）要想摸出的球一定有3个颜色相同，至少要摸出几个球？课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不