孙莉 七上从问题到方程.ppt

义务教育课程标准试验教科书（苏科版）七年级（上）,从问题到方程(1),徐州市第三十四中学孙莉,方程是解决实际问题的有效工具.方程表示数量之间相等关系的“天平”.,从问题到方程,中国人对方程的研究有着悠久的历史.大约两千年前的九章算术中，就有专门研究方程的一章，记载了用一组方程解决实际问题的方法.这不但是我国古代数学中的伟大成就，而且是世界数学史上一份非常宝贵的遗产.,法国的数学家笛卡尔第一个提倡用x、y、z字母代表未知数，这才形成了现在的方程.,请从下面的代数式和数学符号中选取若干个，组成方程：,，；,=,.,某排球队参加排球联赛，胜一场得2分，负一场得1分.该队赛了12场，共得20分.该队胜了多少场？,某排球队参加排球联赛，胜一场得2分，负一场得1分.该队赛了12场，共得20分.该队胜了多少场？,相等关系:,某排球队参加排球联赛，胜一场得2分，负一场得1分.该队赛了12场，共得20分.该队胜了多少场？,2x+(12-x),20,=,如果设该队胜了x场，,那么负了(12-x)场,则方程,描述了问题中数量之间的相等关系,胜场得分+负场得分,总得分,某排球队参加排球联赛，胜一场得2分，负一场得1分.该队赛了12场，共得20分.该队胜了多少场？,胜8场，负4场，得分是20分,如何利用方程解决实际生活问题呢？1.找相等关系（天平）2.用字母表示未知数3.用含未知数的等式表示数量之间的相等关系也就是用方程表示数量之间的相等关系其中找相等关系是关键,军军今年5岁，爸爸今年32岁，x年以后军军的年龄是岁,爸爸年龄是岁.,如果x年以后军军的年龄是爸爸年龄的，你能找到问题中的相等关系吗？,军军今年5岁，爸爸今年32岁，x年以后军军的年龄是岁,爸爸年龄是岁.,如果x年以后军军的年龄是爸爸年龄的，你能用方程描述数量之间的相等关系吗？,军军的年龄,爸爸年龄的,小组,两人一组，做课本92页练一练1、2、3题先独立思考，把答案写在课本上，然后小组讨论如果你的答案有错误，请小组同学帮助分析错误原因，并用红笔纠正把小组不能解决的疑惑写在练习本上,1.一头半岁的蓝鲸体重22t，90天后体重为30.1t，如果蓝鲸体重平均每天增加xt,那么可得方程,2.把50kg大米分装在3个同样大小的袋子里，袋满后还剩余5kg，如果每个袋子可装大米xkg，那么可得方程.,用方程描述下列问题中数量之间的相等关系,.,3.据资料，海拔每升高100m，气温下降0.6，现测得某山山脚下的气温为15.2，山顶的气温为12.4.如果设这座山高为xm，那么可得方程,.,议一议苹果x元/kg，橘子y元/kg，买5kg苹果，8kg橘子共花费49元，可列方程,2.x个五面体，y个八面体共有49个面，可列方程,.,.,3.某公园门票价格为：儿童5元/张，成人8元/张.现有x名儿童，y名成人，买门票共花费49元，可列方程.,你能举例说明方程表示的实际问题吗？,笛卡尔Descartes,ReneduPerron,1596-1650,他生命的是幸福的童年；再活了他寿命的，两颊长起了细细的胡须；他结了婚，又度过一生的；再过5年，感觉很幸福，得了一个儿子；可是这孩子辉煌灿烂的生命只有他父亲的一半；儿子死后，老人在极度悲痛中度过了4年，结束了尘世的生涯,希腊数学家丢番图的墓碑上记载着：,设这位数学家活了x岁，根据题意得,你知道丢番图的年龄吗？,通过前面的学习，你学习到什么新知识？获得了什么经验？还有什么疑问？,分析、抽象,解决,著名的荷兰数学教育家弗莱登塔尔说过：“与其说学习数学，倒不如说学习数学化”方程就是将