六年级数学下册知识点归纳

人教版六年级数学下卷知识点总结第一单元负数1、负数的由来：用于表示相反意思的两个量(利润损失、收入支出等)，仅仅学过的0.13.4/5是不够的。 所以出现负数，利润为正，损失为负的收入为正，支出为负2、负数：小于0的数称为负数(除0 )，轴上0的左数称为负数。 如果数量小于0，则称为负数。负数有无数，其中(负整数、负分数、负小数)负数的书写方法：数字前面加负号“-”，不能省略。 例如：-2，-5.33，-45，-2/5正数：大于0的数称为正数(除0以外)，轴上0的右边数称为正数。 如果数量大于0，则称为正数。正数有无数，其中(正整数、正整数、正整数)。正数字的写法：数字前面可以加号“”，也可以省略写法。 例如2、5.33、45、2/54，0不是正，也不是负，是正，负的边界负数都小于0，正数都大于0，负数都小于正数，正数大于负数5、轴：比较六、两个数量的大小：利用数字轴：负数0正数或左边右边利用正数的意思：正数大，数字大，数字小。 负数之间比较大，数字大反而小，数字小反而大第二单元的百分比(2)一、折扣和数量1、折扣：用于商品，现在价格是成本的百分之几，称为折扣。 通称“打折”。打几折是十分之几，也就是百分之几十。 例如，八折=80？22222222222652六五折=65要解决折扣问题，最重要的是先把折扣数转换成百分比或分数，然后用求比一个数多几%的数(几分之数)的解题方法来解。商品现在打八折：现在的售价是成本的80%商品现在打六折五：现在的售价是成本的65%二、数量：几成是十分之几，也就是百分之几十。 例如，1成=10；八成五=80为了解决多个问题，首先将多个转换为%或分数，然后用求出比一个数多百分之几(几分之几)的解题方法来解决是很重要的。这次衣服的涨价增加了一成：这次衣服的涨价比原来的涨价增加了10%？今年的小麦收获是去年的八成五：今年的小麦收获是去年的85%？二、税率和利率一、税率(1)纳税：纳税根据国家税法的有关规定，以一定比例向国家缴纳集体或个人收入的一部分。(2)纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。 国家用领取的税金发展经济、科学技术、教育、文化和防卫安全等事业。(3)征税额：所缴纳的税金称为征税额。(4)税率：税额和各种收入的比率叫做税率。(5)税金的计算方法：课税金额=总收益税率收入额=应纳税税率2、利率(1)存款有有效期、全部存款整理和零存款整理等方法。(2)储蓄的意义：人们把暂时没有用的钱存入银行和信用社，储蓄，不仅能帮助国家建设，还能更安全有计划地使用个人的钱，增加收入。(3)本金：银行存的钱叫本金。(4)利息：取款时银行多付的钱叫利息。(5)利率：单位时间的利息与本金的比率叫利率。(六)利息计算公式：利息=本金利率时间利率=利息时间本金的100%(7)注意：如果提高利息税(国债和教育储藏的利息不纳税)，则：税后利息=利息-利息的税金量=利息-利息税率=利息(1-利息税率)税后利率=本金利时间(1-利率税率)购物战略：报价费用：根据实际问题，选择合理的报价策略，进行报价。购物策略：根据实际需要，分析和比较几种常见的优惠策略，最终可以选择最优惠的方案学习反省：做事要利用战略的优点第三单元圆柱和圆锥一、圆柱1、圆柱的形成：圆柱以长方形的一边为轴旋转。圆柱也可以卷曲成长方形得到。两种方法：1 .长方形的长度为底面周长，宽度为高度2 .以长方形的宽度为底面周长，长度为高度。其中，用第一方式得到的圆柱体积很大。2、圆柱的高度是两个底面之间的距离，一个圆柱有无数的高度，他们的数值相等3、圆柱的特征：(1)底面特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。(2)侧面的特征：圆柱的侧面是曲面。(3)高度特征：圆柱有无数的高度4、圆柱切割：横断：切断面为圆，表面积为2倍的底面积，即s增=2r垂直切割(过径):切断面为长方形(h=2R，切断面为正方形时)，长方形的长度为圆柱的高度，宽度为圆柱底面的直径，表面积增加2个长方形的面积，即s增=4rh5、圆柱的侧面展开图：沿着高度展开，展开模式为长方形，如果h=2r，展开模式为正方形不沿高度展开，展开图案为平行四边形或不规则的图案无论如何展开都得不到梯形6、关于圆柱的计算公式：底面积： s底=r底面周长： c底=d=2r侧面积： s侧=2rh表面积： s表=2S底s侧=2r 2rh体积： v柱=rh考试中常见的主题：知道圆柱的底面积和高度，求出圆柱的侧面积、表面积、体积、底面周长知道圆柱底面的周长和高度，求出圆柱的侧面积、表面积、体积、底面积知道圆柱底面的周长和体积，求出圆柱的侧面积、表面积、高度、底面积知道圆柱的底面面积和高度，求出圆柱的侧面面积、表面积、体积知道圆柱的侧面积和高度，因此求出圆柱的底面半径、表面积、体积、底面积以上几个常见问题型的解题方法通常求出圆柱的底面半径和高度，根据圆柱的相关计算式来计算。无盖桶表面积=侧面积、底面积、桶的表面积=侧面积、两个底面积烟囱、通风管的表面积=侧面积只求侧面积：手套、排水管、漆柱、通风管、冲压机、厕纸轴、薯片包装侧面积的一个底面积：玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池侧面积的两个底面积：桶、米桶、桶类二、圆锥1、圆锥的形成：圆锥是以直角三角形的直角边为轴旋转而得到的。 圆锥也可以卷曲成扇形得到。2、圆锥的高度是顶点和底面中心之间的距离，与圆柱不同，圆锥的高度只有一根3、圆锥的特征：(1)底面特征：圆锥的底面为圆。(2)侧面的特征：圆锥的侧面是曲面。(3)高特征：圆锥高。4、圆锥切削：横穿：切断面为圆垂直切割(超过顶点和直径):切断面为等腰三角形，该等腰三角形的高度为圆锥的高度，底为圆锥的底面直径，面积增加两个等腰三角形的面积即s增加=2rh5、圆锥的相关计算公式：底面积： s底=r底面周长： c底=d=2r体积： v锥形=rh考试中常见的主题：知道圆锥的底面积和高度，求出体积，求出底面周长知道圆锥底面的周长和高度，求出圆锥的体积、底面积知道圆锥的底面周长和体积，求出圆锥的高度、底面积以上几个常见问题型的解题方法，通常求出圆锥的底面半径和高度，根据圆锥的相关计算式进行计算。三、圆柱与圆锥的关系1、圆柱和圆锥等底高，圆柱的体积是圆锥的3倍。2、圆柱和圆锥等的底部等的体积，圆锥的高度是圆柱的3倍。3、圆柱和圆锥等高体积、圆锥的底面积(注意：底面积而不是底面半径)是圆柱的3倍。4、圆柱和圆锥等底高，体积仅Sh不同问题型总结利用直接式：分析明确求出的是表面积、侧面积、底面积、体积。分析半径变化引起的底面的周长、侧面积、底面积、体积的变化分析两个圆柱(或两个圆锥)的半径、底面的面积、底面的周长、侧面的面积、表面积和体积之比。圆柱和圆锥关系的转换：包括削成最大体积的问题(立方体、长方体和圆柱圆锥之间)。横截面的问题。浸水体积的问题：(水面上升部分的体积是被水浸泡的物品的体积，等于装水容器的底面积乘以上升高度)容积为圆柱或长方体，为长方体。等体积变换问题：一个圆柱溶解成圆锥，或者圆柱中的溶液进入圆锥，是体积不变的问题，要注意不要乘以。典型的问题：1、圆柱的侧面展开为正方形，其高度为底面直径的倍即h=C=d，其侧面积为s侧=h2、圆柱的底面半径扩大了2倍，高度不变，表面积扩大了2倍，体积扩大了4倍。3、圆柱的底面半径扩大2倍，高度也扩大2倍，表面积扩大4倍，体积扩大8倍。4、圆柱的底面半径扩大3倍，高度缩小3倍，表面积不变，体积扩大3倍。5、一个圆柱和其等底高的圆锥体积之和为48立方厘米，该圆柱体积为()立方厘米，圆锥体积为()立方厘米公式为48(3 1 )或48(1)。6、一个圆柱与其等底等高圆锥体积之差为24立方米，该圆柱的体积为()立方米，圆锥的体积为()立方米。圆锥体积的公式为24 (3-1)或24(1-1)。7、圆柱和圆锥，体积相等，底面积也相等，圆柱高2厘米，圆锥高()厘米。v柱- v锥Sh柱=Sh锥2=h锥形h锥度=2h锥度=616、圆柱和圆锥体积相等，高度相等，圆柱底面积4平方厘米，圆锥底面积()平方厘米。s柱h=S锥h4=SS=4S=1217、圆锥和圆柱的底面积相等，体积之比为16。 圆锥的高度为3.6厘米，圆柱的高度为()厘米，圆柱的高度为3.6厘米，圆锥的高度为()厘米时。18、用圆柱将高度切成短3厘米，使表面积减少94.2平方厘米，使圆柱的体积减少()立方厘米。C=S侧h r=C2 V=rh=94.23=31.43.142=3.1453=31.4 (厘米)=5(厘米)=235.5 (立方厘米)19、将底面半径为5cm、高度为10cm的圆柱切成几个等分，大致切成长方形，在这个切割过程中，()不变，表面积增加了()平方厘米。20、一个圆锥的体积是12立方米，底面积是9平方米，高是多少米？公式为9h=1221、思考问题：圆柱和圆锥体积相等，底面半径之比为3:2，圆锥和圆柱高度之比为()第四单元的比例1、比的意思(1)分割2个个数称为2个个数的比(2)“:”是比号，读作“比”。 比信号的前数叫比前件，比信号的后数叫比后件。 比的前项除以后件的商叫做比。(3)与除法比较，比的前项相当于被除数，后件相当于除数，比相当于商。(4)比率通常以分数表示，可以以小数表示，也可以为整数。(5)比的后件不能为零。(6)从分数和除法的关系中，可以看出比的前项相当于分子，后件相当于分母，比相当于分数。2、比的基本性质：比的前项和后件同时相乘，或除以相同数量(除0 )，比不变，这称为比的基本性质。3 .求比率和简化比：求比的方法：用比的前项除以后件，结果数值可以是整数、小数或分数。根据比的基本性质可以使比成为最简单的整数比。 其结果必须是最简单的比，即前项和后项是相互的素数。4 .比例分配：在农业生产和日常生活中，总是要按一定的比例分配一个数量。 这种分配方法通常称为比例分配。方法：首先求各部分总量的几分之数，然后求总数的几分之数是多少。5、比例的意思：表示两个比相等的公式称为比例。构成比例的4个个数称为比例项。两端的两个叫外项，中间的两个叫内项。6、比例的基本性质：在比例上，两个外项的积等于两个内项的积。 这被称为尺度的基本性质。七、比例和比例的差异(1)比表示除以两个量的关系，有两个项(即前、后项)的比率表示两个比相等的公式，有四个项(即两个内项和两个外项)。(2)比较具有基本的性质，它是简化的依据的比率也具有基本的性质，它是解比率的依据。8、成正比例的量：两个关联的量，一个量发生变化，另一个量也发生变化，如果两个量中对应的两个数的比(即商)固定，则两个量被称为成正比的量，他们的关系被称为成正比关系。 用字母表示x/y=k (一定)9、反比量：两个关联的量，一个量变化，另一个量也变化，这两个量中对应的两个数量的积一定的话，就把这两个量称为反比量，把他们的关系称为反比关系。 用字母表示xy=k (一定)10、判断两个量成正比还是成反比的方法：重要的是，这两个关联的量中相对的两个数量的商一定是积一定，商一定是成比例的积一定是成反比的。11、比例尺：一张图的距离和实际距离的比，称为这张图的比例尺。12 .比例尺的分类(1)数值比例和线段比例(2)缩小比例和放大比例13、图的距离：地图上距离/实际距离=比例尺实际距离比例尺=地图上的距离图上距离比例尺=实际距离14 .应用比例尺画画的步骤：(1)写上图的名字，(2)决定比例尺(3)根据比例尺求出地图上的距离(4)画画(画单位长度)(5)表示实际距离，注明场所名称(6)显示比例尺15、图形的放大和缩小：形状相同，大小不同。16 .按比例解决问题：根据问题中的不变量找到两个关联的量，准确地判断两个关联的量处于什么样的比例关系，根据正、反比例关系式列出对应的方程式并求解。17、常