动能定理习题(附答案)

1.用手将一个1公斤重的物体从静止位置举起1米。这时，物体的速度是2米/秒，并找出：(1)一个物体确实逆着重力工作。(2)外力确实作用在物体上。(3)手确实在物体上工作。解决方案：(1) m从a到b:克服重力所做的功不能写成这样：在没有特殊说明的情况下，默认的解释是重力所做的功，在这个过程中，重力所做的功是负的。(2)从a到b，m也可以缩写为“m:”根据动能定理，这表明了动能定理。：(3) m从a到b:2.一个人站在离地面15米的高度，以V0=10m米/秒的速度斜向上扔一块质量为100克的石头。(1)如果排除空气阻力，计算石头落地时的速度V。(2)如果着陆时石头的速度为vt=19m/s，计算石头克服空气阻力的功w。解答：(1) m从a到b:根据动能定理：(2) m是从a到b，根据动能定理，写在这里的原因是标题已经明确指出，w是克服空气阻力所做的工作。：3a .一个球员踢球的平均力量是200牛顿。一个1公斤重的静态球以10米/秒的速度被踢出，在水平面上60米后停止。球员对球的贡献是什么？3b .如果球员踢球时球以10米/秒的速度飞向脸部，而踢球的速度仍然是10米/秒，那么球员对球做了多少工作？解决方案：(3a)球从0转到a。根据动能定理，踢腿过程非常短，位移非常小。球员踢球的力量远远大于各种阻力，所以阻力功被忽略了。：(3b)当球员踢球时，根据动能定理，结果为0，这并不意味着球的动能在整个过程中保持不变，而是动能首先转化为其他形式的能量(主要是弹性势能，然后其他形式的能量转化为动能，前后动能相等。：4、在离地面h的高度，以初始速度v0垂直向下投掷质量为m的小钢球。着陆后，小钢球沉入土壤的深度确定为h:(1)找出钢球落地时的速度V。(2)土壤对小钢球的阻力是恒定的还是可变的？(3)找出土壤阻力对小钢球所做的功。(4)找出土壤对小钢球的平均阻力。解答：(1) m从a到b:根据动能定理：(2)这里不能证明变力，但可以从以下角度理解：当小球第一次接触土壤时，土壤对小球的作用力为0；当小球在土壤中减速时，土壤对小球的作用力必须大于重力mg；而当小球还在土壤中时，土壤对小球的作用力正好等于重力mg。因此，可以推断土壤对小球的作用力是可变的。(3) m从b到c，根据动能定理：(3)从b到c的m:5.在水平冰面上，用F=20N的水平推力推动质量为m=60kg千克的运冰车，并从静止状态移开。冰车上的摩擦力是0。冰表面压力的1倍。当运冰车前进s1=30m时，推力F消失，运冰车前进一定距离后停止。取g=10m/s2。寻求：(1)推力f消除的速度。(2)运冰车移动的总距离s。解：(1)从1态到2态的m:根据动能定理：(2)第二段也可以用来计算从状态1到状态3的m，然后两个段的位移可以相加。计算过程如下：从2到3的状态：根据动能定理：总排量。根据动能定理：6.如图所示，平滑的1/4弧的半径为0.8m，质量为1.0千克的物体从静止点从点A滑至点B，然后沿水平面向前移动4m，并在点C处停止。搜索：(1)物体水平运动中摩擦所做的功。(2)物体与水平面之间的动摩擦系数。解决方法：(1) m也可以用a到c分段计算，只需稍加计算。根据动能定理：(2)从b到c的m:7.粗糙的1/4弧的半径是0.45米。当一个质量为0.2公斤的物体从最高的平面上滑动时8.质量为M的物体从静止开始在高度为H的斜面上滑动，并在水平距离后停止。测量起点和终点之间的水平距离为s。物体和斜面之间的动摩擦系数与水平面和斜面之间的动摩擦系数相同。计算：摩擦系数证明：设斜面的长度为L，斜面的倾角为，在斜面上运动的物体的水平位移为，在水平面上运动的物体的位移为，这些在图中所示的标题中没有提及或给出，在解决问题之前，应说明计算过程中所需的物理量。m从a到b:根据动能定理：再说一遍，然后具体计算过程如下：从，得到：通过，获取：那就是：即：经过验证。9.质量为M的物体开始从倾斜平面的顶部下滑，从静止高度H，最后停在平面上的点B。如果物体以初始速度v0从斜面的顶部滑下斜面，它将在平面上的点C处停止。给定AB=BC，计算物体克服斜面摩擦所做的功。解：让斜面的长度为L，AB和BC之间的距离为S，作用在斜面上的摩擦力为。m从o到b:根据动能定理：m从o到c:根据动能定理：克服摩擦做工作10.这辆车的质量是m=2103kg千克。从以20kW的恒定功率沿直线路面静止开始，60秒后，汽车达到20米/秒的最大速度。将汽车的阻力设置为恒定。寻求：(1)电阻的大小。(2)在这个过程中牵引力所做的功。(3)汽车在此过程中行驶的距离。由于各种原因，这个问题中给出的数据是不合适的，但这并不妨碍动能定理被用来解决它。(1)当车速达到最大值时，因此：(2)在汽车从静止状态达到最大速度的过程中：(2)在汽车从静止到最大速度的过程中，动能定理：11.如图所示，AB是垂直面上的四分之一圆弧轨迹，与下端B的水平直线轨迹相切。一个小球开始从a点滑下轨道。已知圆形轨道的半径为r，球的质量为m，不包括各处的摩擦。乞讨(1)球移动到B点时的动能；ArOmBC(2)当球通过圆弧轨迹的点B和水平轨迹的点C时，轨迹支撑力NB和NC分别是多少？(3)当球从水平轨道滑至高度时的速度大小和方向；rmBDAOR/230oC性病解：(1) M: A B过程：动能定理(2) m:在圆弧的b点：布尔第二定律(2)将代入溶液中，在点c处，NB=3毫克：NC=毫克(3) m: a d: 动能定理，方向是沿圆弧切线向下并垂直于该方向。12.图中所示为固定轨道ABC，其中水平轨道AB与半径为R/4的光滑圆弧轨道BC相连，且AB在点B处与圆弧相切。小质量m在水位轨道上的点p处静止，其与水平轨道之间的动摩擦系数=0.25，PB=2R。用2毫克大小的水平恒力推动小块。当小块移动到b点时，立即移除推力(小块可视为一个粒子)(1)找出小物体沿弧形轨迹上升后所能达到的最大高度h；(2)如果水平轨道AB足够长，尝试确定小块最终将停止在哪里？解决方案：ABCOrP(1)也可以整体解决，解决方法如下：M: b c，根据动能定理：其中：F=2毫克，F=1微克M: p b，根据动能定理：其中：F=2毫克，F=1微克 v=7RgM: b c，根据动能定理： v=5Rg点M: C垂直向上投掷。根据动能定理： h=2.5R H=h R=3.5R(2)根据动能定理，块从h点返回a点：mgH-mgs=0-0 s=14R小块最终停在14R的右侧13.如图所示，位于垂直面内的平滑轨道是由一段倾斜的直线轨道与与之相切的圆形轨道连接而成的。圆形轨道的半径是r。一小块m(被认为是一个粒子)从质量可以通过最高点，轨道压力N=0*牛顿第二定律 h=2.5R(2)如果轨压在点C达到最大值，则M: a b c过程：根据动能定理：质量在最高点c，轨道压力N=5毫克，牛顿第二定律 h=5R h的取值范围是：15.下图是过山车的简单模型。它由一条水平轨道和两条垂直平面上的圆形轨道组成。b和C是两条圆形轨道的最低点，半径分别为R1=2.0m和R2=1.4m。质量为m=1.0kg千克的粒子球从轨道左侧的点a沿轨道向右移动，初始速度为v0=12.0m米/秒，间距L1=6.0米。球与水平轨道之间的动摩擦系数为0.2。两个圆形轨道是平滑的，重力加速度g=10m/s2。(在计算结果中小数点后保留一位)尝试查找：(1)当球通过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对球的作用力；(2)如果球刚刚穿过第二个圆形轨迹，那么B和C之间的L2间距是多少？解决方案：(1)设定M子午环R1的最高点D速度v1，M: A D过程：根据动能定理：ABCL2腰神经2R1R2v0当m在R1的最高点d时，这是牛的第二定律：F mg=m从:F=10.0(2)让M在R2的最高点，e，速度v2，公牛和公牛定律：mg=mM: a d过程：根据动能定理；-mg(L1 L2)-2mgR2=mv-mv 起：L2=12.5米1.用手将一个1公斤重的物体从静止位置举起1米。这时，物体的速度是2米/秒，并找出：(1)一个物体确实逆着重力工作。(2)外力确实作用在物体上。(3)手确实在物体上工作。2.一个人站在离地面h=15m米的高度，以v0=10m米/秒的速度斜向上投掷质量为m=100g克的石块。(1)如果不包括空气阻力，计算石头落地时的速度V。(2)如果着陆时石头的速度为vt=19m/s，计算石头克服空气阻力的功w。3a .一个球员踢球的平均力量是200牛顿。一个1公斤重的静态球以10米/秒的速度被踢出，在水平面上60米后停止。球员对球的贡献是什么？3b .如果球员踢球时球以10米/秒的速度飞向脸部，而踢球的速度仍然是10米/秒，那么球员对球做了多少工作？4、在离地面h的高度，以初始速度v0垂直向下投掷质量为m的小钢球。着陆后，小钢球沉入土壤的深度确定为h:(1)找出钢球落地时的速度V。(2)土壤对小钢球的阻力是恒定的还是可变的？(3)找出土壤阻力对小钢球所做的功。(4)找出土壤对小钢球的平均阻力。5.在水平冰面上，用F=20N的水平推力推动质量为m=60kg千克的运冰车，并从静止状态移开。冰车上的摩擦力是0。冰表面压力的1倍。当运冰车前进s1=30m时，推力F消失，运冰车前进一定距离后停止。取g=10m/s2。寻求：(1)推力f消除的速度。(2)运冰车移动的总距离s。6.如图所示，平滑的1/4弧的半径为0.8m，质量为1.0千克的物体从静止点从点A滑至点B，然后沿水平面向前移动4m，并在点C处停止。搜索：(1)物体水平运动中摩擦所做的功。(2)物体与水平面之间的动摩擦系数。7.粗糙的1/4弧的半径为0.45米。当质量为0.2公斤的物体从弧的最高点A滑到最低点B时，它沿水平面前进0.4米到达点C停止。将物体与轨道之间的动摩擦系数设置为0.5 (g=10m/s2)，并找出：(1)物体到达b点时的速度。(2)物体克服圆弧轨道上摩擦力的功。9.质量为M的物体开始从倾斜平面的顶部下滑，从静止高度H，最后停在平面上的点B。如果物体以初始速度v0从斜面的顶部滑下斜面，它将在平面上的点C处停止。给定AB=BC，计算物体克服斜面摩擦所做的功。10.这辆车的质量是m=2103kg千克。从以20kW的恒定功率沿直线路面静止开始，60秒后，汽车到达11.如图所示，AB是垂直面上的四分之一圆弧轨迹，与下端B的水平直线轨迹相切。一个小球开始从a点滑下轨道。已知圆形轨道的半径为r，球的质量为m，不包括各处的摩擦。乞讨(1)球移动到B点时的动能；(2)当球通过圆弧轨迹的点B和水平轨迹的点C时，轨迹支撑力NB和NC分别是多少？ArOmBC(3)当球从水平轨道滑至高度时的速度大小和方向；12.图中所示为固定轨道ABC，其中水平轨道AB与半径为R/4的光滑圆弧轨道BC相连，且AB在点B处与圆弧相切。小质量m在水位轨道上的点p处静止，其与水平轨道之间的动摩擦系数=0.25，PB=2R