一次函数复习.ppt

“一次函数”复习课,知识点回顾与强化,(1)一次函数的解析式是,图象是.,(2)时,y随x的增大而增大,时,y随x的增大而减大.,(3)如何求直线与两坐标轴的交点A.B坐标?,(4)k,b符号与图象的关系.,Y=kx+b(k0),一条直线,K0,K0,X=0时,y=b,即直线与x轴交点坐标为A(0,b),Y=0时,X=,即直线与Y轴交点坐标为B(0,b),应用探究,填空:,A(2,0),B(0,-4),第二象限,4,A（3,0）,B（0，6）,第二象限,9,应用探究,已知一次函数y=kx+b，根据图示条件，确定k，b值,解：由图知，直线y=kx+b，过点A（2，0），B（0，3）。,又由图知，两直线交于点A（2，0）。,知识拓展,1.举例说明二元一次方程与一次函数的关系,二元一次方程3x-y-6=0一次函数y=3x-6,2.填表,A(1,3),B(2,0),C(0,-6),D(-1,-9),结论:二元一次方程的每一组解就是对应一次函数图象的坐标.,有关一次函数的练习（限时5分钟完成）,一、知识要点：,1、一次函数的概念：函数y=_(k、b为常数，k_)叫做一次函数。当b_时，函数y=_(k_)叫做正比例函数。,kxb,=,kx,理解一次函数概念应注意下面两点：、解析式中自变量x的次数是_次，、比例系数_。,1,K0,2、正比例函数y=kx(k0)的图象是过点（_），(_)的_。3、一次函数y=kx+b(k0)的图象是过点（0，_),（_，0)的_。,0，0,1，k,一条直线,b,一条直线,知识拓展,二元一次方程组与一次函数的关系探讨,在同一坐标系中作y=-3x+1和y=2x-4的图象,并指出交点坐标.,得出的结论是什么?,二元一次方程组的解就是对应两个一次函数图象的交点坐标.,若求两直线交点坐标,该如何求?,解方程组,4、正比例函数y=kx（k0)的性质：当k0时，图象过_象限；y随x的增大而_。当k0时，y随x的增大而_。当k0时，y随x的增大而_。根据下列一次函数y=kx+b(k0)的草图回答出各图中k、b的符号：,增大,减小,k_0，b_0k_0，b_0k_0，b_0k_0，b_0,有关正比例函数的练习（限时5分钟完成）,知识拓展,一元次方程,一元一次不等式与一次函数的关系探讨,X取何值时y0,y=0,y0?,结论:一元次方程(组),一元一次不等式的解实质是一次函数图象上的点的坐标,这就是数与形的结合.我们不仅可以用代数方法算出一元次方程(组),一元一次不等式的解还可以从一次函数的中图象看出.,、某面包厂现年产值是15万元,计划今每年增加2万元,(1)写出年产值Y(万元)与年数x之间的函数关系式;(2)画出函数图象;(3)求5年后的年产值.,某批发商欲将一批海产品由A地运往B地,汽车货运公司和铁路货运公司均开办海产品运输业务,已知运输路程为120千米,汽车和火车的速度分别为60km/h，100km/h，两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示:,（1）设该批发商待运的海产品有x吨,汽车货运公司和铁路货运公司所要收费用分别为y1（元）和y2（元），试求y1和y2与x的函数关系式.（2）若该批发商待运的海产品不少于30吨,为节省运费,他应选择哪家货运公司承担运输业务.,某人从A城出发，前往离A城30千米的B城.现在有三种车供他选择:(1)自行车,其速度为15千米/小时;(2)三轮车,其速度为10千米/小时;(3)摩托车,其速度为40千米/小时.(1)用哪种车能使他从A城到达B城不超过2小时,请说明理由.(2)设此人在行进途中离B城的路程为s千米,行进时间为t小时.就(1)所选定的方案,试写出s与t的函数关系式(注明自变量t的取值范围)。,延续探究,解：（1）选择用自行车或摩托车能使他从A城到B城不超过2小时。理由如下：自行车：3015=2（小时）三轮车：3010=3（小时）2（小时）摩托车：3040=（小时）2（小时）（2）骑自行车s=30-15t（0t2）或骑摩托车s=30-40t（0t）,6.一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题.(1)农民自带的零钱是多少?(2)试求降价前y与x之间的关系式(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?(4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,试问他一共带了多少千克土豆?,汽车行驶中,司机从判断出现了紧急情况到进行刹车时,这一段汽车走过的路程称为刹车反应距离.某研究机构收集了有关刹车反应距离的数据如下表:表中x为汽车行驶速度(英里/小时),y为刹车反应距离(英尺);m,n为丢失的数据.由表中给出的有序实数对,在指教坐标系中对应的点如图所示.(1)请用平滑曲线顺次连结图中各点后,估计y与x的关系最近似于哪一种函数关系,并说明估计的理由.(2)请利用估计所得到的函数关系,求出表中m,n的植.,解：(1)连线.y与x的关系