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.解常微分方程名字：文森年级：2010，学号：1033 * * *组编号：5(组)，4(大组)1.数值方法：我们的实验目标是求解常微分方程，包括几类问题。一阶常微分初值问题，高阶常微分初值问题，常微分方程初值问题，二阶常微分方程边值问题，二阶线性常微分方程边值问题。面对上述几个问题，我们各用不同的方法。初始值问题用龙格-库塔处理边值问题用目标法处理线性边值问题有限差分法初始值问题我们各自二次朗格-库塔法四次朗格-库塔法处理一阶常微分方程。理论如下：对于这样的方程式到了h时间，我们从泰勒开始。选择正确的参数aij，bij后，这可能近似为泰勒展开。第二辆车有：其中通过前人的电脑经验，我们可以，选择A=1/2，B=1/2将选择P=1，Q=1，这也将创建huen方法的表达式。所以我们称之为“美洲狮”的休法对于第四次龙居方法，我们有类似的想法我们使用来自前人经验的系数，有以下公式对于高阶微分方程和微分方程我们可以用四次长格-库塔法解开对于以下微分方程组我们可以把它想成一阶矢量微分方程，所以可以用朗格库塔方法的矢量形式解。对于高阶微分方程，格式为：可以创建一阶微分方程。逮捕令都有所以我们实际上只需要解微分方程其中初始值为用四次长格-库塔法利用此向量形式的runge-kutta方法，可以求出方程的数值解。边值问题边值问题分为两类一般边值问题线性边值微分方程常见的边值问题用目标方法解决。对于这样的方程式主要想法是用初始值问题来解决。我们已经所以我们可以求出方程的解。线性微分方程的边值问题对于这些问题，可以使用更有效的方法有限差分方法。对于以下方程式我们把它区别开来在这种情况下，我们的微分方程可以写所以我们得到线性方程在这种情况下，我们解决x对于上述矩阵，只需分解两个三角阵列，然后再次替换解决方案。我们可以用替代方法直接解决此时我们求目标方程的解2.流程图第二次龙格库塔I=0到M-1:Y I 1=y I h/2 * (fun (t，y I) fun (t h，y I h * fun (t，y I)return y；第四次龙格库塔I=0到M-1:Y I 1=y I h/6 * (fun (t，y I) 2 * fun (t h/2，y I h/2 * funreturn y；四阶longge-kuta解方程K=0到M-1:I=0到n:Fun(t，yk，dy0)I=0到n:tempdyj=ykjh/2 * dy0j；Fun(t h/2，tempdy，dy1)；I=0到n:tempdyj=ykjh/2 * dy1j；Fun(t h/2，tempdy，dy2)；I=0到n:tempdyj=ykjh * dy2j；Fun(t h，tempdy，dy3)；yk 1I=ykIh/6 *(dy0I2 * dy1I2 * dy2return y；目标法err#include#include# include“ode . h”/#inc
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