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文档简介

鸡兔同笼,肖红颖,大约一千五百年前，我国古代数学名著孙子算经中记载了一道数学趣题，这就是著名的“鸡兔同笼”问题。,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？,意思是：,鸡兔同笼，有20个头，54只脚，鸡兔各多少只？,从有1只鸡开始一个一个地试，把试的结果列成表格。,20,1,19,78,20,2,18,76,20,17,3,74,20,4,16,72,20,13,7,54,20,5,15,70,20,10,10,60,20,1,19,78,20,5,15,70,20,10,10,60,20,15,5,50,20,13,7,54,20,14,6,52,20,10,10,60,20,13,7,54,20,12,8,56,画图法、列表法和假设法可以解决我国古代著名的“鸡兔同笼”问题。,先画20个圆圈表示20个头。,再为每条动物画两只只脚，20只动物只用完40只脚，还多出14只脚。,把剩下的14只脚用完，要给其中的7只动物各添2只脚，这7只就是兔子，另外的13只就是鸡。,鸡兔同笼，有20个头，54只脚，鸡兔各多少只？,（1）如果笼子里都是鸡，那么就有202=40（只）脚，这样就多出54-40=14（只）脚。（2）一只兔比一只鸡多2只脚，也就是有142=7（只）兔。（3）所以笼子里有13只鸡，5只兔。,鸡兔同笼，有20个头，54只脚，鸡兔各多少只？,解：设有x只兔，那么就有（20-x）只鸡。鸡兔共有54只脚，就是：4x+2（20-x）=542x+40=542x=14x=720-7=13（只）答：免有7只，鸡有3只。,拓展思路，提高认识,古人的算法是让头的数量和脚的数量对应起来进行思考。,（一）介绍孙子算经中的算法,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？,问题：（1）这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题吗？（2）解决这个问题，你喜欢用哪种方法呢？,1.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？,日本的“龟鹤算”问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来的。,鸡兔同笼，有17个头，42只脚。鸡、兔各有多少只？,想一想,请利用表格解答下列各题。,鸡兔同笼，有17个头，42条腿，鸡、兔各多少只？,小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？,（1）如果都是1角，那么就有27=27（角），这样就多出51-27=24（角）。（2）5角比1角多4角，也就是有244=6（个）5角。（3）所以有6个5角，27-6=19（个）1角。,同学们，通过今天的学习你有什么收获吗？,1初步认识鸡兔同笼的数学趣题，了解有关的数学史。能用列表法和画图法解决相关的实际问题，结合图解法理解假设的方法解决鸡兔同笼问题。2通过
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