数学人教版七年级下册8．2．1二元一次方程组的解法——代入消元法.ppt

8.2消元,用代入法解二元一次方程组（第1课时）,学习目标：1、会用代入法解二元一次方程组；2、初步体会二元一次方程组的基本思想消元；3、通过研究解决问题的方法培养学生合作交流的意识与探索精神。学习重点：（1）会用代入消元法解简单的二元一次方程组；（2）体会解二元一次方程组的思路是“消元”学习难点：探索如何用代入法将二元转化为一元的消元过程。,篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.某队为了争取较好名次,想在全部10场比赛中得到16分,那么这个队胜，负场数分别是多少?,2X+(10-X)=16,解：设胜X场，则负（10-X）场,解：设胜X场，负Y场,根据题意列方程，得：,X+Y=10（1）,2X+Y=16（2）,由（1）X+Y=10得，Y=10-X（3）,把(3)代入(2),得,2X+(10-X)=16,解这个方程得,X=6,把X=6代入(3)得,Y=4,所以这个方程组的解是,X=6,Y=4,上面的解方程组的基本思路是什么？基本步骤有哪些？,上面解方程组的基本思路是把“二元”转化为“一元”“消元”,主要步骤是：把方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程中，实现消元，化二元一次方程组为一元一次方程进而求出这个方程组的解。这种方法称为代入消元法，简称代入法。,归纳,将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。,理解：一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来.,课本第93页练习,(1)2x-y=3(2)3x+y-1=0,把下列方程改写成用含x的式子y,把上面方程改写成用含y的式子x,注意:表示的字母单独放在等号的左边.,y=1-3x,y=2x-3,例1解方程组,解：,由得：,x=3+y,把代入得：,3（3+y）8y=14,把y=1代入，得,x=2,1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；,2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；,3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；,4、写出方程组的解。,1.变,2.代,3.求,4.写,9+3y8y=14,5y=5,y=1,说说方法:,1、用代入法解二元一次方程组主要步骤：变形-用一个未知数的代数式表示另一个未知数；代入-消去一个元；求解-分别求出两个未知数的值；写解-写出方程组的解。,(谈谈思路）用代入法解方程组由(1)可得y=_,把它代入(2)可消去未知数_;也可由(1)得x=_,把它代入(2)可消去未知数.,5-x,y,5-y,x,解二元一次方程组,（1）,（2）,y=2x-33x+2y=8,二元一次方程组应用:,课本第92页例2:根据市场调查,某种消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装(250g)两种产品的销售数量(按瓶计算)比为2:5.某厂每天生产这种消毒液22.5t,这些消毒液应该分装大,小瓶两种产品各多少瓶?,两个等量关系是:,大瓶数:小瓶数=2:5,大瓶所装消毒液+小瓶所装消毒液=22.5t,注意单位,解：设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶。,解得：x=20000,答：这厂一天生产20000大瓶和50000小瓶消毒液。,二元一次方程,代入,用代替y，消未知数y,上面解方程组的过程可以用下面的框图表示,3.已知是二元一次方程组的解，则a=，b=。,4.已知(a+2b-5)2+|4a+b-6|=0，求a和b的值.,3,1,1、二元一次方程组,这节课我们学习了什么知识?,