数学人教版七年级下册5.1.1 相交线.pptx

收心奋进,观察这些图片，你能否看到相交线、平行线？,1创设情境，导入新知,第五章相交线与平行线5.1.1相交线,本课是在学生已经学习了直线、射线、线段和角的有关知识的基础上，进一步研究平面内不重合的两条直线的一种位置关系：相交，研究相交线所形成的邻补角、对顶角的位置和数量关系,课件说明,学习目标：（1）理解邻补角和对顶角的概念（2）掌握“对顶角相等”的性质学习重点：对顶角相等的性质,这里有一把剪刀，握紧剪刀的把手，想想手握剪刀剪开物体的过程？,1创设情境，导入新知,如果把剪子的构造抽象成一个几何图形，会是什么样的图形？请你在笔记本上画出,1创设情境，导入新知,仔细观察你所画的图形，当两条直线相交时，所形成的四个角中，1与2有怎样的位置关系？,1与2的顶点所在的位置有什么特点？,2细心观察，归纳定义,仔细观察你所画的图形，当两条直线相交时，所形成的四个角中，1与2有怎样的位置关系？,1与2的边所在的位置有什么特点？,2细心观察，归纳定义,图中还有哪些邻补角？,2细心观察，归纳定义,邻补角的定义：1和2有一条公共边OA，它们的另一边互为反向延长线（1和2互补），具有这种关系的两个角，互为邻补角.,1与3有怎样的位置关系？,2细心观察，归纳定义,图中还有哪些对顶角？,2细心观察，归纳定义,对顶角的定义：1和3有一个公共顶点O，并且1的两边分别是3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.,例1（1）下列各图中，1和2是邻补角吗？为什么？（1）（2）（3）,2细心观察，归纳定义,2细心观察，归纳定义,例1（2）下列各图中，1和2是对顶角吗？为什么？,例1(3)请分别画出图中1的对顶角和2的邻补角,2细心观察，归纳定义,例1(4)如图，三条直线AB，CD，EF相交于点O，AOE的对顶角是，EOD的邻补角是,O,2细心观察，归纳定义,FOB,FOD、,COE,1与2有怎样的数量关系？,3动手操作，推出性质,互补,1与3有怎样的数量关系？,3动手操作，推出性质,你是怎样得到的？,相等,你能说出1=3的道理吗？,因为1与2互补，3与2互补（邻补角的定义），所以1=3（同角的补角相等），同理2=4,3动手操作，推出性质,请你用数学的语言写出这个过程,例2如图，直线a，b相交于点O，1=，求2，3，4的度数,4动脑思考，例题解析,解：由邻补角定义，可得,O,由对顶角相等，可得,，,例2如图，直线a，b相交于点O，1=，求2，3，4的度数,5动脑思考，变式训练,O,变式2若2是1的3.5倍，求各个角的度数,变式1若1+3=80，求各个角的度数,变式3若1:2=2:7，求各个角的度数,（1）什么是邻补角？邻补角与补角有什么区别？,6归纳小结,（2）什么是对顶角？对顶角有什么性质？,教科书习题5.1第2、8题,7布置作业,1、若1与2是对顶角，1=160，则2=_0；若3与4是邻补角，则3+4=_0,180,180,2、若1与2为对顶角，1与3互补，则2+3=0,16,、要测量两堵围墙所形成的角的度数，但人不能进入围墙，如何测量？,练一练,3、如图1，2与3互为邻补角，1=2，则1与3的关系为。,互补,图1,4、如图2，三条直线a，b，c相交于点O，则1+2+3=.,图2,图3,1800,6,12,6、如图1，直线AB、CD交EF于点G、H，2=3，1=70度。求4的度数。解：2=（）1=70（）2=（等量代换）又（已知）3=（）4=180=（的定义）,A,C,D,B,E,F,G,H,1,2,3,4,图1,1,对顶角相等,已知,70,2=3,70,等量代换,3,110,邻补角,解：AOC=50（已知）,7、直线AB、CD交于点O，OE是AOD的平分线，且AO