实验与探】圆和圆的位置关系

【实验与探究】圆和圆的位置关系,学习目标,1、了解圆和圆的五种位置关系；2、探究具有某种位置关系的两圆的圆心距与半径的关系；3、进一步体会类比的数学研究思想和方法.,【重点】圆与圆的“位置关系”所对应的“数量关系”,O1,O2,r1,r2,d,dr1+r2,外离,数量特征,r1,r2,d,O1,O2,d=r1+r2,外切,数量特征,切点,O1,O2,d,r1,r2,r1r2r2),相交,数量特征,O2,O1,r2,r1,d,d=r1r2(r1r2),内切,数量特征,切点,O,O1,O2,r1,r2,d,dr2),内含,数量特征,性质,判定,归纳,这些图形是轴对称图形吗？,外离,内含,外切,内切,相交,是,是,是,圆心的连线（连心线）,外切,内切,切点与对称轴有什么位置关系？,如果两圆相切，两圆的连心线经过切点,相交,两圆相交时，对称轴有什么特点？,1O1和O2的半径分别为3厘米和4厘米，设（1）O1O2=8厘米；（2）O1O2=7厘米；（3）O1O2=5厘米；（4）O1O2=1厘米；（5）O1O2=05厘米；（6）O1和O2重合O1和O2的位置关系怎样？,外离,外切,相交,内切,内含,同心圆,尝试题,2定圆O的半径是4厘米，动圆P的半径是1厘米（1）设P和O相外切，那么点P与点O的距离是多少？点P可以在什么样的线上移动？（2）设P和O相内切，情况怎样？,答：（1）OP=5，点P在以O为圆心半径为5的圆上移动,（2）OP=3，点P在以O为圆心半径为3的圆上移动,3两圆半径的比是5：3，两圆外切时圆心距是24，则两圆内切时，求两圆的圆心距.,解：设两圆的半径分别为5x，3x，根据题意得,两圆半径分别为15和9，两圆相切时，圆心距是159=6,5x+3x=24,解得x=3,4两个同样大小的肥皂泡黏在一起，其剖面如图所示(点O，O是圆心)，分隔两个肥皂泡的肥皂膜PQ成一条直线，TP、NP分别为两圆的切线，求TPN的大小,解：OPOOPO，POO是一个等边三角形OPO60又TP与NP分别为两圆的切线，TPONPO90TPN36029060120,1.如图，O的半径为5cm，点P是O外一点，OP=8cm以P点为圆心作P与O相切,则P的半径是多少?,解：（1）设O与P外切于点A，则PA=OPOA所以PA=3cm，（2）设O与P内切于点B，则PB=PO+OB所以PB=13cm.,A,B,P,O,巩固题：,2.已知两圆半径分别为3和4，圆心的坐标分别是（0，3）和（4，0），试判断这两圆的位置关系.,y,x,外离,内切,相交,外切,内含,没有公共点,相离,一个公共点,相切,两个公共点,相交,课堂小结,圆和圆的五种位置关系,1O1和O2的半径分别为3cm和4cm，若两圆外切，则d.若两圆内切，则d_,当堂检测,3半径为5cm的O外一点P，则以点P为圆心且与O相切的P能画_个,2.两圆半径分别为10cm和R,圆心距为13cm，若这两圆相切，则R的值是_.,4.两圆半径之比为3：5，当两圆内切时，圆心距为4cm，则两圆外切时圆心距的长为_