弧长和扇形的面积教案

东西湾学校星期四课题24.4.1弧长和扇形面积上课中2-1授课型新教授眼睛的双曲正切值我想要求知识目标：探索弧长和扇形的面积公式，可以用公式计算。能力目标：学生在探索一元式和多项式规律的过程中，感受整体思想，转化思想和数形结合思想，从学生的具体思考能力中培养抽象的思考能力。情感目标：学生通过适当的探索，从现有知识中获得一些直接的经验，体会数学的实用价值，体验一元式和多项式的乘法规律，享受体验的成功。把重点放在弧长和扇形面积公式困难之处利用弧长和扇形面积公式解决问题关键点了解从圆的周长和面积向弧长和扇形面积公式转变的过程教具多媒体、自制教育模具木板书设定计量器24.4.1弧长和扇形面积公式导出：例3 .变化：教育内容教法和教法目标1 .方案的引进如图所示，正方形ABCD是边长12米的池塘，周围是草坪，AM=3米，现在用长4米的绳子把羊连接到点m上，能画出这只羊的活动区域吗？2 .新教授(1)扇形的定义：由构成中心角的两个半径和中心角成对的弧包围的图形称为扇形。(2)弧长公式：1 .导出： (1)用栅栏把羊的活动区域围起来的话栅栏有多长？(2)1中心角的弧长是多少？(3)60日元心角的弧长是？(4)n圆心角的弧长是多少？2 .式：3 .例1 :圆弧半径为50厘米，中心角为60，求出了该圆弧的长度。学生示范，绘画学生摘要，教师规范学生顶嘴教师提问学生计算和回答学生导出了导出公式教师规范名称学生口述解决问题的过程教师板演培养学生积极探索和操作的能力能够理解扇形的定义，识别扇形学生培养用旧知识解决新知识的能力，掌握弧长公式，利用弧长公式解决问题教育内容教法和教法目标变式：1)已知扇形的弧长为2，半径为3时，扇形的中心角为。2 )中心角45的扇形弧长5，扇形的半径是。4 .例2 :如图所示，将RtABC的斜边放在直线上，顺时针旋转一次，转到aBC的位置。 在BC=1、A=30的情况下，当点a移动到a的位置时，求出点a通过的路径长度。(3)扇形面积式：1 .导出： (1)羊能吃的草的面积是？(2)中心角为1的扇形面积？(3)中心角为60的扇形面积？(4)中心角为n的扇形面积？2 .式：3 .弧长与面积公式的关系：4 .试试看1 )扇形的中心角为120，半径为2这个扇形的面积是2 )已知扇形中心角为300，面积为3cm 2时，该扇形的半径r=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _3 )扇形半径为10cm，弧长为20cm扇形的面积是4 )已知扇形的中心角为150，弧长为20cm，扇形的面积为5 .例3 :图，水平放置的圆柱形排水管路的截面半径为6cm，其中求出水面高3cm，截面上有水的部分的面积。0乙级联赛甲组联赛0变式：图，水平放置的圆柱形排水管路的断面半径为6cm，其中求出水面高9cm，断面有水的部分的面积。教育内容学生口述解答过程甲组联赛c.c乙级联赛a c学生分析、解答学生与弧长公式的导出过程相似，独立导出扇形的面积公式学生引导教师领导分析了两种扇形式的差异学生独立思考，完成1)2)3)学生口述解答过程，4 )学生分析、解答，教师评价学生独立思考，分析解题的想法，口述解答过程，教师板扮演学生独立完成学生板扮演解决问题的过程教法和教法熟练使用弧长公式计算可以用类比的方法独立地探索新知识掌握扇形的面积公式培养学生的比较分析能力精通公式计算培养学生分析问题、解决问题的能力用公式来解决实际问题，进而体会分割修补法解决面积问题的重要性培养学生思考的严密性目标(4)连杆试验1 .如图所示，4444444444444444444444444444444卡卡62.(2007，山东)如图所示，如果分别以n边形顶点为中心，以单位1为半径描绘圆，则图中的阴影线部分的面积之和成为平方单位.能力提高已知正三角形ABC边的长度为2，分别以a、b、c为中心，半径为1的圆与点d、e、f相接，求出图中的空白部分的面积s .三、总结四、工作：一定要做： P124 2.3.5.7选择： P13315学生说明问题的想法口述解决问题的过程直言回答学生的口述导出过程教师板演学生独立思考团队合作探索