2012中考数学分类讨论.ppt

分类讨论思想，1。数学思维和方法的三个层次：分类讨论思维、分类思维是一种根据数学本质属性的相同点和不同点将数学研究对象分成不同种类的数学思维。分类是以比较为基础的，这是分类的前提，分类是比较的结果。分类必须有一定的标准，不同分类的结果会有所不同。分类应该没有遗漏或重复。在分类之后，每一类都被研究，以便问题可以在不同的情况下得出不同的结论。这就是讨论。分类讨论是深入研究问题的一种思维方式。运用分类讨论的思想，有助于找出解决问题的思路，掌握技巧和技巧，从而举一反三，举一反三。分类的概念随处可见。现有概念的分类包括诸如真数、有理数、绝对值、点(直线、圆)和圆之间的位置关系以及两个圆的相切等概念的分类。也有求解方法的分类，如代数表达式中带字母系数的方程和不等式；几何中不确定图形位置关系的分类，等腰三角形顶角和顶点的不确定性，相似三角形对应关系的不确定性等。(1)与概念相关的分类，(1)当主函数y=kx b的自变量取值范围为-3x6，相应函数值的取值范围为-5y2时，函数的解析表达式。解析公式为Y=x-4，或y=-x-3，2。函数y=ax2-ax 3x 1与x轴只有一个交点，求a的值和交点的坐标。图形位置的分类，如图所示，线段OD的一个端点o在线a上，以OD为一边画一个等腰三角形，另一个顶点在线a上，可以画多少个等腰三角形？为了使这个点与三角形的两个顶点形成一个等腰三角形，我们需要在下图的三角形边上找到一个点。1。讨论一，二。讨论B，3。讨论C，(分类讨论)，3。如图所示，直线AB穿过圆O的中心并在点A和点B处与圆O相交，点C在点O上，并且AOC=300，点P是直线AB上的移动点(不与点O重合)，直线PC在点Q处与圆O相交，并且当询问点P在直线AB上的什么位置时，QP=QO？有多少这样的点p？OCP的程度是据此计算的。解决方案：oq=oc，oq=qp oqc= ocq， qop= qpo set OCP=x0，则有：(3)如图所示，当p点在OA延长线上时，oqc=oqc=1800-x， opq=(1800-x)=x，qco=CPOCOP1800-x (4)如图所示，当p在ob的延长线上时，oqc=OCQ=x，oqc=qpo qop，qpo=oqc=x，并且coa=OCP CPO，等式30=x x，得出x=200，即CPOABC是半径为2厘米的圆的内接三角形。 如果BC=2厘米，角度为。在rt abc中，c=900，AC=3，BC=4。如果以C为中心的圆和以R为半径的斜边之间只有一个公共点，那么R的值是多少？如果两个半径为r的相等圆是外切的，有多少个半径为2R的圆与这两个圆相切？在一块长9厘米、宽8厘米的矩形纸板上，剪下一个腰长5厘米的等腰三角形(要求等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，另外两个顶点在矩形的边缘)。请计算等腰三角形的截面积。解决方案：在三种情况下进行计算：(1)当AE=AF=5cm时(图1)，(2)当AE=EF=5cm时(图2)，和(3)当AE=EF=5cm时(图3),和(3)与相似三角形相关的分类，9。在矩形ABCD中，AB=12cm厘米，BC=6厘米，点P以2厘米秒的速度沿AB边缘从点A移动到点B；点Q以1厘米/秒的速度从点D沿着DA侧移动到A。如果p和q同时开始，运动时间用t秒表示(0 x 1)在点d处与x轴相交。(1)求出点a、b和c的坐标；(2)在直线x=m (m 1)上有一个点p(点p在第一象限内)，因此，以p，d，b为顶点的三角形类似于以b，c，o为顶点的三角形，并得到点p的坐标。解(1) a (-1，0)，b (1，0)，c (0，-2)，当PDBCOB时，有p (m，2m-2)；(2)当PDBBOC，=有p(m-)，11。如图所示，在直角梯形ABCD中，AD/BC，AD=21。移动点P从点D开始，以每秒2个单位长度的速度向光线DA的方向移动。移动点Q从点C开始，在线段CB上以每秒1单位长度的速度移动到点B。P点和Q点分别同时从D点和C点开始。当点Q移动到点B时，点P相应地停止移动。让移动时间为(秒)。(1)将BPQ的面积设为S，找出S与T的函数关系；(2)当线段PQ和线段AB相交于点o且BO=2AO时，找出(3)当t是什么值时，以b、p和q为顶点的三角形是等腰三角形？正切值