数学北师大版八年级下册课件.1因式分解.ppt

因式分解,二、设问导读：993-99能被99整除吗？它又能够被100整除吗？你是怎样想的？,一、引入：,师:同学们会计算(a+b)(a-b)吗?生:会.(a+b)(a-b)=a-b.师:对,这是大家学过的平方差公式,是我们在整式乘法中学习的.从式子(a+b)(a-b)=a-b中看,由等号左边可以推出等号右边,那么从等号右边能否推出等号左边呢?即a-b=(a+b)(a-b)是否成立呢?生：能从等号右边推出等号左边,因为多项式a-b与(a+b)(a-b)既然相等,那么两个式子交换一下位置还成立.师：很好,a-b=(a+b)(a-b)是成立的,那么如何去推导呢?这就是我们即将学习的内容:因式分解的问题.,师:大家讨论993-99能被100整除吗?你是怎样想的?与同伴交流.生：993-99能被100整除.因为993-99=99992-99=99(992-1)=999800=9998100其中有一个因数为100,所以993-99能被100整除.师：993-99还能被哪些正整数整除?生：还能被99,98,980,990,9702等整除.师：从上面的推导过程看,等号左边是一个数,而等号右边是变成了几个数的积的形式.,(1)3x(x-1)=3x2-3x(2)(m+4)(m-4)=m2-16(3)(y-3)2=y2-6y+9(4)a(a+1)(a-1)=a3-a,(1)3x2-3x=()(2)m2-16=()()(3)y2-6y+9=()2(4)a3-a=()(),仔细观察两组运算的特征,二、探索新知：,定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解（也叫分解因式）。想一想：分解因式与整式乘法有和关系。,一个多项式,几个整式的乘积,二者是互逆的过程,整式乘法,因式分解,三、探究活动：1、判断下列各式哪些是分解因式?(1)x2-4y2=(x+2y)(x-2y)(2)2x(x-3y)=2x2-6xy(3)(5a-1)2=25a2-10a+1(4)x2+4x+4=(x+2)2(5)(a-3)(a+3)=a2-9(6)m2-4=(m+4)(m-4)(7)2R+2r=2(R+r),2.判断下列各题从左到右的变形，哪些是分解因式?,(1)()2222；(2)216(4)(4)；(3)2-45(2)21；(4)221(1)2；(5)2251(5)(5)1；(6)256(6)(1).,3、选择题.(1)下列等式中，从左到右的变形为分解因式的是()12234(2)(2)2442814(2)1121212().,D,(2)下列等式中从左到右的变形分解因式的是().(5)(1)245.221()()1.210252(5)2.222(),C,(3)下列等式中从左到右的变形分解因式的是().()22.(3)(3)29.().2(),D,四、合作交流应用一、整除性,在一次数学抢答比赛中，老师出的题是计算20052-25的结果，比赛开始后，小刚第一个举手并说出了正确答案。其他几位选手正忙于列竖式计算，他们很惊讶，赛后请教小刚，小刚告诉了他们计算的窍门，同学们，你们知道是什么吗？,应用二、简便运算,=,解：原式=,=17,计算：,应用三、解方程,（1）x(x-2)=0,（2）x2+4x=0,课堂小结：1.你知道因式分解的定义吗？2.你会判别