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文档简介

.,1,双曲线及其标准方程,.,2,生活中的双曲线,.,3,1、我们知道,2.引入问题：,椭圆,.,4,两个定点F1、F2双曲线的焦点;,|F1F2|=2c焦距.,（2a|F1F2|,则轨迹是？,|MF1|-|MF2|=2a,(1)两条射线,(2)不表示任何轨迹,.,5,设,代入上式整理得：,.,6,焦点在y轴上的双曲线的标准方程是什么,想一想,.,7,双曲线的标准方程:,焦点在x轴上,焦点在y轴上,.,8,问题：如何判断双曲线的焦点在哪个轴上？,F(c,0),F(0,c),x2与y2的系数符号，决定焦点所在的坐标轴，x2,y2哪个系数为正，焦点就在哪个轴上，双曲线的焦点所在位置与分母的大小无关。,焦点在x轴上,焦点在y轴上,.,9,练习：写出以下双曲线的焦点坐标（请注意焦点的位置）,F(5,0),F(0,5),.,10,例1已知双曲线的焦点为F1(-5,0),F2(5,0)，双曲线上一点P到F1、F2的距离的差的绝对值等于6，求双曲线的标准方程.,2a=6,c=5,a=3,c=5,b2=52-32=16,所以所求双曲线的标准方程为：,根据双曲线的焦点在x轴上，设它的标准方程为：,解:,点P的轨迹为双曲线,.,11,课堂练习,1.写出适合下列条件的双曲线的标准方程1)a=4，b=3，焦点在x轴上.2）a=，c=4，焦点在坐标轴上.,解：双曲线的标准方程为,例3、如果方程表示双曲线，求m的范围,解（m-1)(2-m)2或m1,.,13,|MF1|-|MF2|=2a（0，但a不一定大于b，c2=a2+b2,ab0，a2=b2+c2,双曲线与椭圆之间的区别与联系：,|MF1|M
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