第三章-效用论

管理工程学院,第三章效用论,管理工程学院,消费者理性选择,目标：效用最大化,本章分析消费者如何选择实现这一目标,管理工程学院,一、效用论概述,管理工程学院,（一）效用的含义,效用：个人从消费某种物品中得到的满足。,消费者需求某种商品的目的是为了得到满足，即效用。,管理工程学院,一种商品对消费者是否具有效用，取决于消费者是否有消费这种商品的欲望，以及这种商品是否具有满足消费者欲望的能力。思考：毒品是否具有效用？,管理工程学院,兔子和猫争论，世界上什么东西最好吃。兔子说，“世界上萝卜最好吃。萝卜又甜又脆又解渴，我一想起萝卜就要流口水。”猫不同意，说，“世界上最好吃的东西是老鼠。老鼠的肉非常嫩，嚼起来又酥又松，味道美极了！”兔子和猫争论不休、相持不下，跑去请猴子评理。,最好吃的东西,（二）效用的特点,管理工程学院,猴子听了，不由得大笑起来：“瞧你们这两个傻瓜蛋，连这点儿常识都不懂！世界上最好吃的东西是什么？是桃子！桃子不但美味可口，而且长得漂亮。我每天做梦都梦见吃桃子。”兔子和猫听了，全都直摇头。那么，世界上到底什么东西最好吃？,效用特点（1）：效用完全是个人的主观心理感觉。,管理工程学院,效用完全是一种主观心理感受。满足程度高，效用大；满足程度低，效用小。,使幸福增加的有效方法是：（1）欲望不变而提高效用（2）清心寡欲,效用萨缪尔森提出：幸福=欲望,管理工程学院,傻子地主,从前，某地闹起了水灾，洪水吞没了土地和房屋。人们纷纷爬上了山顶和大树，想要逃脱这场灾难。在一棵大树上，地主和长工聚集到一起。地主紧紧地抱着一盒金子，警惕地注视着长工的一举一动，害怕长工会趁机把金子抢走。长工则提着一篮玉米面饼，呆呆地看着滔滔大水。除了这篮面饼，长工已一无所有了。,管理工程学院,几天过去了，四处仍旧是白茫茫一片。长工饿了就吃几口饼，地主饿了却只有看着金子发呆。地主舍不得用金子去换饼，长工也不愿白白地把饼送给地主。又几天过去了，大水悄悄退走了。长工高兴地爬到树下，地主却静静地躺着，永远留在大树上了。,效用特点（2）：效用因时因地而异。,管理工程学院,钻石和木碗,一个穷人家徒四壁，只得头顶着一只旧木碗四处流浪。一天，穷人上一只渔船去帮工。不幸的是，渔船在航行中遇到了特大风浪，船上的人几乎都淹死了，穷人幸免遇难。穷人被海水冲到一个小岛上，岛上的酋长看见穷人头顶的木碗，感到非常新奇，便用一大口袋最好的珍珠宝石换走了木碗，派人把穷人送回了家。,管理工程学院,一个富翁听到了穷人的奇遇，心中暗想，一只木碗都能换回这么多宝贝，如果我送去很多可口的食物，该换回多少宝贝！”于是，富翁装了满满一船山珍海味和美酒，找到了穷人去过的小岛。酋长接受了富人送来的礼物，品尝之后赞不绝口，声称要送给他最珍贵的东西。富人心中暗自得意。一抬头，富人猛然看见酋长双手捧着的“珍贵礼物”，不由得愣住了！,效用特点（3）：物以稀为贵效用与其实际价值无关。,管理工程学院,1、基数效用（cardinalutility）：效用的大小可以用基数（1，2，3，）来表示，可以计量并加总求和。在现实生活中,不同的人对同一商品的评价是不同的,同一个人在不同的条件下对同一件商品的评价也是不同的。事实上,人们根本无法知晓商品的效用量的大小。因此,基数效用论的假定过于严格,很难合乎现实。基数效用论采取边际效用分析法分析消费者行为。,（三）两种效用理论,管理工程学院,2、序数效用（ordinalutility）：效用作为一种心理现象，其大小无法具体衡量，也不能加总求和，只能表示出满足程度的高低与顺序，效用之间的比较只能通过顺序或等级表示。效用只能用序数（第一，第二，第三，）来表示。序数效用论采用无差异曲线分析法分析消费者行为。,管理工程学院,二、基数效用论和边际效用分析法,管理工程学院,边际效用（MU）：消费者每增加一个消费单位物品所增加的满足程度（效用）。,（一）总效用与边际效用,总效用（TU）：消费者从消费一定量某物品中所得到的总的满足程度。,管理工程学院,举一例说明总效用和边际效用,管理工程学院,前例可以很直观的解释边际的含义，但如果消费者每次消费增量不是一个单位呢？比如每次吃2个饼呢？边际效用是效用总量的变化与消费增量的比值。,边际效用概念的解释,管理工程学院,前面吃饼的例子消费商品是离散商品。如果消费的商品数量是连续的，如何理解边际效用呢？,边际效用概念的解释,管理工程学院,连续商品边际效用数学上的解释：如果U=f（X）当X消费增加X，则U增加U，U/X表示在消费一定X的基础上，当变化无限小的X的消费量，平均来看，每增加一单位X时Y的变化量。这就是边际效用量。,边际效用概念的解释,管理工程学院,可见，如果消费数量是连续的，边际效用要从微分的观点去理解，此时，“边际”的含义实际上就是”微分”的含义。综合离散商品和连续商品的消费来看，边际效用实际上就是效用的“平均变化率”的含义,边际效用概念的解释,管理工程学院,经济学理论中，谈到边际概念时，如果研究变量是连续的，经常使用的是微分（也即自变量无限小变动时的平均变化率）的概念。如边际效用、边际产量、边际成本、边际收益等等。,边际概念在数学上的解释,为什么要考虑微分概念的平均变化率即边际量呢？是经济人理性选择的需要。举一简单例子说明如下。,管理工程学院,假设某厂商目前产量为Q0，假设增加1单位产量成本增加C0=6，增加的收益R0=5，R0C，那么AC。（3）偏好的非饱和性如果A(X1)=B(X1)，且A(X2)B(X2)，那么AB。,（一）理性消费者偏好的假定,管理工程学院,无差异曲线：用来表示X1、X2两种商品不同组合，却给消费者带来效用完全相同的一条曲线。,X2,X1,U,无差异：线上任何一点X1与X2的不同组合，给消费者所带来的效用相同（无差异）。,（二）无差异曲线的含义,管理工程学院,0,10,20,30,40,40,60,100,200,X2,X1,A,B,C,D,两种商品的效用无差异组合,管理工程学院,效用曲面和无差异曲线,管理工程学院,0,10,20,30,40,40,60,100,200,X2,X1,（三）无差异曲线的特征,1、同一座标平面上可以有无数条无差异曲线。,管理工程学院,判断：座标平面内的任一商品组合必然位于某一条无差异曲线上。,管理工程学院,0,10,20,30,40,40,60,100,200,X2,X1,2、在同一座标平面上任意两条无差异曲线都不可能相交。,管理工程学院,3、离原点越远的无差异曲线代表的效用水平越高。,管理工程学院,0,10,20,30,40,40,60,100,200,X2,X1,4、无差异曲线凸向原点。在数学图形上的反映？,管理工程学院,在维持效用水平不变的条件下，消费者增加一单位X1商品的消费量，所需放弃的另一种商品X2的消费量。再次出现边际的概念,（四）边际替代率,管理工程学院,管理工程学院,在维持效用水平不变的前提下，随着一种商品的消费数量的连续增加，消费者为得到每一单位的这种商品所需要放弃的另一种商品的消费数量是递减的。为什么？,边际替代率递减规律,管理工程学院,原因：对某一商品拥有量较少时，对其偏爱程度高；而拥有量较多时，偏爱程度较低。随着消费量增加，想要获得更多这种商品的愿望就会减少，所愿意放弃的另一种商品量就会越来越少。,边际替代率递减，意味着无差异曲线的斜率的绝对值越来越小，其曲线必定凸向原点。,管理工程学院,任意两商品的边际替代率等于该两种商品的边际效用之比。,边际替代率与边际效用关系,管理工程学院,（1）完全替代：两种商品之间的替代比例固定不变。PerfectSubstitutes,无差异曲线是一条斜率不变的直线。MRS12常数,（五）无差异曲线的特殊形状,管理工程学院,例如：某消费者看来，一杯牛奶和一杯咖啡无差异，两者总是可以以1:1的比例相互替代。,管理工程学院,（2）完全互补：两种商品必须按固定不变的比例配合同时被使用。PerfectComplements,无差异曲线为直角形状。边际替代率为0（平行于横轴）或为（垂直于横轴）。,序数效用论：无差异曲线的特殊形状,管理工程学院,例如，一副眼镜架必须和两片眼镜片同时配合,管理工程学院,（3）垂直一种无用商品,没有用处的商品与有用商品。尿布的用处不大。不论消费多少，都不会增加效用。而增加食品则可以增加效用。,食品,尿布,U1,U2,U3,管理工程学院,（4）倾斜一种有害商品,在有害商品与普通商品之间。消费越少的这种有害商品，消费者效用越大。,食品,过期牛奶,U1,U2,U3,Q1,Q2,Q3,管理工程学院,四、预算线,管理工程学院,思考1：假设消费者用既定的收入I，准备购买商品X1，X2，已知两种商品价格分别为P1，P2。请描述消费者的可购集（能够购买的商品的集合）？,管理工程学院,思考2：假设消费者用既定的收入，准备购买商品X1，X2，已知两种商品价格分别为P1，P2。请描述消费者收入全部花光的可能购买的商品的集合？,管理工程学院,预算线budgetline收入与商品价格既定，消费者全部收入所能购买到的两种商品最大数量的组合线。,很显然，在预算线上的每一点，X1，X2两种商品组合不同，但支出相等，都等于消费者的既定收入。,（一）预算线的含义,管理工程学院,X2（衣服）,0,A,B,X1（食品）,预算线上：A点，全部买X1，无法买X2；B点，全部买X2，无法买X1。其他点，既买X1，也买X2,预算线：例解,管理工程学院,以I表示消费者的既定收入，两种商品分别为X1和X2，商品价格分别为P1和P2,B,A,O,X2,X1,P1X1+P2X2=I,预算线：预算线方程,管理工程学院,预算线,预算空间或可购集,预算线：预算线方程,管理工程学院,平行移动（1）I变，P不变。收入减少，消费可能性线向左下方平行移动。收入增加，消费可能性线向右上方平行移动。,（2）I不变，两种商品的P同比例变动：上升，消费可能性线向左下方平行移动。下降，消费可能性线向右上方平行移动。,X2,X1,（二）预算线的变动,管理工程学院,不变，其中一种商品P变化,Y商品价格上升,X商品价格不变,X1商品价格下降,X1商品价格上升,X2价格不变,Y商品价格下降,X1,X1,X2,X2,预算线的旋转,管理工程学院,五、序数效用论消费者均衡的条件,管理工程学院,思考：偏好反映了消费者想要什么，预算约束反映了消费者买得起什么。那么，消费者如何决策（如何选择）以实现效用最大化呢？,管理工程学院,预算线将坐标平面分成的三个区域预算线以外的区域中的任何一点:不可能实现的商品购买的组合点预算线以内的区域中的任何一点:全部收入在购买该点的商品组合以后还有剩余预算线上的任何一点:全部收入刚好花完所能购买到的商品组合点应该在哪里选择？,（一）序数效用论均衡条件的推导,管理工程学院,把无差异曲线与消费可能线合在一个图上,收入既定，预算线必与无数条无差异曲线中的一条相切；在切点上，实现了消费者均衡效用最大化,最优支出位于给定预算线上。为什么？,预算线上什么组合呢？显然要选择能带来最大效用的组合。在哪里？,管理工程学院,管理工程学院,如果U与预算线AB相交（M，N），则是以较多的钱实现较低的满足程度,U1U2，但无法实现。,消费者均衡：均衡条件的解释,管理工程学院,假设偏好确定，收入为I，消费两种商品X1，X2，价格为P1，P2，则均衡条件为：P1X1+P2X2=I（1）MRS12=P1/P2（2）,最优购买行为条件：第一，最优支出位于给定预算线上。（把钱花光）第二，商品组合必须能带来最大效用。,（二）序数效用论消费者均衡条件,管理工程学院,效用最大化均衡条件：偏好既定，一定预算约束下，应选择最优商品组合，使MRS等于两种商品的价格比。,管理工程学院,消费者愿意交换的两种商品的数量比该消费者在市场上用一单位的这种商品去交换另一种商品的数量。,均衡条件的另一种解释,管理工程学院,无差异曲线分析与边际效用分析是从不同的角度对消费者行为的分析，结论是等价的，本质上是一致的。,边际效用分析：消费者均衡的条件使其购买的物品的边际效用与他所支付的价格成比例。用数学公式表示为：,根据无差异曲线分析：消费可能线与无差异曲线相切点处达到消费者均衡。,两种效用理论的均衡条件比较,管理工程学院,1、给孩子零用钱鼓励买书，两种方式（1）、每月无条件付给一定金额（2）、对购买书籍的支出给予补贴假设两者家长支出的金额相等，哪一种对鼓励孩子买书更有效果？2、某校出台规定，有手机的学生不能认定为贫困生，你认为合理么？给学生困难补助以什么方式效果较好？类似的，重庆曾出台政策，家有宠物的家庭不能认定为贫困家庭，无法接受困难补助，这种政策是否合理？对困难家庭进行补贴，你觉得应该采取什么方式？利用学过的知识进行讨论。,案例分析,管理工程学院,六、价格和收入变化对消费者均衡的影响,管理工程学院,价格变化对消费者均衡的影响价格消费曲线,在消费者偏好、收入以及其他商品价格不变的条件下，商品价格变动引起的消费者均衡点移动的轨迹。,（一）价格消费曲线PCC,管理工程学院,0,X,A,B2,B0,B1,Y,管理工程学院,（二）价格消费曲线和消费者的需求曲线,管理工程学院,消费者偏好和商品价格不变，消费者收入变动引起效用最大化的均衡点的轨迹。,（三）收入消费曲线ICC,收入变化对消费者均衡的影响收入消费曲线,管理工程学院,管理工程学院,恩格尔曲线：消费者在每一收入水平对某商品的需求量。,把从收入曲线上得到的一一对应的收入和需求量的组合描绘在相应的平面坐标图中，便可以得到相应的恩格尔曲线,（三）收入消费曲线与恩格尔曲线,管理工程学院,恩格尔曲线,管理工程学院,七、替代效应和收入效应,管理工程学院,价格效应:在消费者收入不变，另一种商品价格不变时，由于一种商品的价格变化而引起的消费者对其需求量的改变的现象。当一个商品的价格变化时，会带来什么样的变化？（1）两种商品的交换比例发生变化。（2）货币收入的实际购买力发生变化。,管理工程学院,商品价格变化引起对其需求量的变化，可以分解为收入效应和替代效应。,收入效应：因价格变化而带来的实际收入的变化，导致需求量的变化。,替代效应：价格变动引起其相对价格的变动，进而引起其需求量的变动。,（一）替代效应和收入效应的含义,总效应=替代效应+收入效应,管理工程学院,价格效应:总效应,X,Y,0,E1,Y1,X1,X3,管理工程学院,X,Y,0,E1,Y1,X1,X2,价格效应:替代效应,管理工程学院,X,Y,0,E2,Y2,X1,X2,U1,U2,价格效应:收入效应,管理工程学院,X,Y,0,E1,Y1,价格总效应,X1,X3,X2,价格效应:总效应分解（希克斯分解）,管理工程学院,正常商品：替代效应与收入效应均使需求量与价格反方向变动，需求曲线向右下方倾斜。,（二）不同商品的替代效应和收入效应,对于正常物品来说，替代效应与价格成反方向的变动，收入效应也与价格成反方向的变动，在它们的共同作用下，总效应必定与价格成反方向的变动。正因为如此，正常物品的需求曲线是向右下方倾斜的。,管理工程学院,（1）正常物品的替代效应和收入效应,2020年6月12日星期五,制作者：张昌廷（河北经贸大学）,127,管理工程学院,正常物品和低档物品的区别：正常物品的需求量与消费者的收入水平成同方向的变动，低档物品的需求量与消费者的收入水平成反方向的变动。,低档商品：替代效应使需求量与价格反方向变动，收入效应与价格同方向变动。总效应？需求曲线？,管理工程学院,（2）一般低档物品的替代效应和收入效应,一般低档商品：替代效应超过收入效应，总效应与价格反方向变动。需求曲线向右下方倾斜,管理工程学院,吉芬物品：需求量与价格成同方向变动的特殊商品被称作吉芬物品。,吉芬物品的特殊性：它的收入效应的作用很大，以至于超过了替代效应的作用，从而使得总效应与价格成同方向的变动。是一种特殊的低档商品。,管理工程学院,（3）吉芬物品的替代效应和收入效应,吉芬商品：收入效应超过收入效应，总效应与价格同方向变动。需求曲线向右上方倾斜,管理工程学院,价格效应:小结,管理工程学院,七、从单个消费者到市场的需求曲线,管理工程学院,一种商品的市场需求量是每一个价格水平上的该商品的所有个人需求量的加总。,市场需求曲线一般也是向右下方倾斜的。市场需求曲线上的每个点都表示在相应的价格水平下可以给全体消费者带来最大的效用水平或满足程度的市场需求量。,管理工程学院,从单个消费者的需求曲线到市场需求曲线,管理工程学院,补充材料,管理工程学院,（1）补贴,粮食价格P=4元。政府给予补贴使可购集扩大,（一）非线性的预算约束与消费者均衡,管理工程学院,其他消费品(元）,粮食(kg),O,25,D,B,A,C,100,假定某灾民自己有100元钱，政府给他25kg的粮食补助（4元/kg,共100元实物补助）。当该灾民的粮食消费或=25kg时，则他在其他消费品的支出恒为100元。若粮食消费量大于25kg，则其在其他消费上的支出会减少，其可购集为CBD和两轴间围成的区域。若给予收入补贴100元，则消费者预算线变为AD，可购集增加了三角形ABC。显然，当消费量小于25kg时，收入补助的受益大于实物补助。实物补贴下B点为最优解；收入补贴下E点为最优解。当然，粮食消费量大于25kg，实物补助与收入补助对灾民的福利效应是一样的。如F点所示。,200,E,U1,U2,F,G,补贴对预算约束（线）的影响：均衡分析,管理工程学院,O,食物,其他消费,A,B,D,C,E1,E2,E3,某低收入家庭最初的消费者均衡点为E1。现政府给予食物价格补贴，消费者均衡点为E2。若政府将价格补贴所花的钱作为收入补贴发给该低收入家庭，预算线平行右移AD(Why?)，消费者均衡点为E3。食物价格补贴改善了福利，但扭曲了接收者所面临的相对成本，故收入补贴的效应大于价格补贴的效应。是否意味着要采取收入补贴呢？,A,价格补贴还是收入补贴？,管理工程学院,市场下，在E点消费某些情况下，不愿意以价格机制来分配。如慈善产品。就必须以配给制度。思考：图中的可购集？OBCM1,U2,E,U1,M,N,B,A,C,O,X1,X2,M1,N1,若X1的配给为M1，则必须购买N1数量的X2。效用水平下降到U1,（2）配给制度,管理工程学院,（3）征税,如：用电量超过50度征税，50度右边预算线变陡,管理工程学院,（4）数量加价与数量折扣,X,X,O,O,Y,Y,A,C,B,X0,X0,C,D,A,D,B,(a)数量加价,(b)数量折扣,U0,U1,U0,U1,管理工程学院,（5）多重约束条件下的消费者选择,如：预算约束与时间约束,消费空间或可购集PXX+PYYItXX+tYYTX0Y0,管理工程学院,O,X,Y,U2,U0,U1,无差异曲线在任何地方都比预算线平坦,无差异曲线在任何地方都比预算线陡峭,O,X,Y,U2,U0,U1,A,B,A,B,