数学人教版六年级下册鸽巢问题PPT.ppt

上高县学园路小学执教：吴丹,第五单元数学广角鸽巢问题,绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中学资源网http:/cz.L,绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中学资源网http:/cz.L,我给大家变一个“魔术”：一副扑克牌，抽掉大小王之后还有52张牌，现在你们5个人每人随意抽一张，我知道至少有两张牌是同花色的，你相信我吗？,怎么猜到的呢？,一、游戏引入,想知道老师是怎么做到的吗？我们一起在本节课中寻找答案吧！,？,？,？,？,二、探索新知,把3支铅笔放到2个笔筒里，有哪些放法？,把3支铅笔放到2个笔筒里，有哪些放法？,不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。,把3支铅笔看作3只鸽子，2个笔筒看作2个鸽巢；那么3只鸽子飞进2个鸽巢中，总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子。,类似的，像这类的问题我们称为,鸽,巢,问,题,二、探究新知,绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中学资源网http:/cz.L,绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中学资源网http:/cz.L,把4支笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至少有几支笔？,小组合作：四人一组，一个人记录，其他同学操作小组汇报：总有一个笔筒里至少有（）支笔,方法一：试着摆一摆,0,0,0,0,方法二：分解法,总有一个笔筒里至少有2支笔,二、探索新知,把5支铅笔放到4个铅笔盒里呢？,把6支铅笔放到5个铅笔盒里呢？,把7支铅笔放到6个铅笔盒里呢？,我发现了：鸽子数比鸽巢数多1时，总有一个鸽巢里至少有2只鸽子,n只鸽子飞到(n-1)个鸽巢里，总有一个鸽巢里至少有2只鸽子,你理解上面扑克魔术的道理了吗？,扑克牌有4种花色，看做4个“鸽巢”，5个人每人抽一张，抽了5张，看做5只“鸽子”；问题就转化为“5只鸽子飞入4个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞入了2只鸽子”。,解：,5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？,二、探索新知,把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？,绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中学资源网http:/cz.L,绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中学资源网http:/cz.L,7本书,3个抽屉,3个鸽巢,7只鸽子,二、探索新知,73=2121=3,把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？,你能用算式表示吗？,所以不管怎么放，总有1个抽屉里至少有3本书。,二、探索新知,如果把8本书放进3个抽屉，会出现怎样的结论呢？10本呢？11本呢？16本呢？你有什么发现呢？,我发现：至少数=?,83=22总有一个抽屉里至少放进3本,103=31总有一个抽屉里至少放进4本,113=32总有一个抽屉里至少放进4本,163=51总有一个抽屉里至少放进6本,鸽子数鸽巢数=商余数,商+1,三、巩固练习,1.把4支铅笔放进3个笔筒里，如果平均每个笔筒里放1支铅笔，共放（3）支铅笔，剩下（1）支铅笔，放进其中一个笔筒里，所以总有一个笔筒里至少放（2）支铅笔。,2.如果把100个苹果分给99个小朋友，总有一个小朋友至少分到(2)个苹果。,3.一个班有50人，至少有（5）人出生的月份是相同的。,三、巩固练习,1.10个孩子分进4个班，则总有一个班分到的学生人数至少为（C）个。A.1B.2C.3D.4,2.7只鸽子飞回5个鸽巢，至少有（B）只鸽子飞进同一个鸽巢。A.1B.2C.3D.4,3.11个小朋友同行，其中至少有（C）个小朋友性别相同。A.2B.4C.6D.8,三、巩固练习,至少需要多少人，才能保证一定有2个人的生日在同一个月？,答：至少需要13人，才能保证一定有2个人的生日在同一个月。,121=13（人）,一年有12个月！,把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？,解：看作鸽巢问题，54=11,至少取5个球，就能保证取到两个颜色相同的球。,“鸽巢原理”又称“抽屉原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”。这一原理在解决实