数学北师大版八年级下册图形的旋转 第一课时.ppt

观察下列运动，它们是平移吗？如果不是，那么是什么运动呢？,北师大八年级数学(下),图形的旋转（一）,地都一中,八年1、2班,例子一,-电风扇的运动,想一想：,1、扇页绕着什么转动？沿什么方向转动（顺时针或逆时针）？,2、扇页在转动过程中形状大小有无变化？位置呢？,例子二,-钟表指针的运动,想一想：,1、钟表的指针绕着什么转动？沿什么方向转动？,2、运动过程中，指针的形状、大小是否发生了变化？位置呢？,动动脑：,上面情景中的转动现象，有什么共同特征？你能给出旋转的定义吗？,这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。,旋转的定义：在平面内，将一个图形绕着一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。,A,o,B,在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.,在平面内，将一个图形绕着一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转,平移不改变图形的大小和形状。,旋转不改变图形的大小和形状。,旋转,A,C,O,B,D,F,E,议一议：,如图所示，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF。在这个旋转过程中：,（1）旋转中心是什么？,（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？,（3）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？,（4）AOD与BOE有什么大小关系？,点A旋转到点D,OA旋转到OD,AOB旋转到DOE,点A与点D为对应点，线段OA与线段OE为对应线段，AOB与DOE为对应角,C,B,A,O,D,E,F,120,点B的对应点_,线段OB的对应线段_,线段AB的对应线段_,A的对应角_,B的对应角_,旋转中心是点_,旋转的角度是_,E,OE,E,D,O,120,C,A,O,D,E,F,B,120,如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中：(1)旋转中心是什么?(2)点A、B分别移动到什么位置(3)旋转角是什么？(4)AOD与BOE有什么大小关系？,C,旋转中心是O,点D和点E的位置,AOD=BOE,AOD和BOE都是旋转角,B,A,O,D,E,F,解：（1）相等的线段AB=EF,BC=FG,CD=GH,AD=EH相等的角：A=E,B=F,C=G,D=H.,(2)相等的线段：AO=EO,BO=FO,CO=GO,DO=HO.,相等的角：AOE=BOFCOG=DOH,1.经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度。2.旋转图形的任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角。3.旋转图形的任意一对对应点到旋转中心的距离相等。4.旋转后的图形与原图形全等。（旋转不改变图形的形状和大小）,你能否观察发现旋转的性质？,1解：（1）旋转中心是点A，旋转角是BAD或CAE或DAF.,2解：不能。旋转前后对应点到旋转中心的距离相等，而图中OA与OC不相等，OB与OD也不相等。,(2)相等的线段：AB=AD=AF,AC=AE,BC=DE,CD=EF.,相等的角：BAD=CAE=DAF,ABC=ADE,BCD=DEF,CDA=EFA,BCA=DEA,ACD=AEF,图案可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少角度？,拓展练习1,答：旋转5次得到，旋转角度分别等于60，120，180，240，300.,课时小结：这节课，主要学习了什么？,在平面内，将一个图形绕着一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转,旋转的概念：,旋转的性质：,1、旋转不改变图形的大小和形状,2、