数学北师大版八年级下册北师大2011版八年级下册分式方程的应用.ppt

第五章分式与分式方程,北师大版八年级数学下册,4.4分式方程的运用,都昌县汪墩中学黄华山,温故而知新,解分式方程的一般步骤是什么？,分式方程,整式方程,x=a,a不是分式方程的解,a是分式方程的解,最简公分母不为0,最简公分母为0,检验,解整式方程,去分母,目标,解方程,解,解析,试一试,-8,出租,某单位将沿街的一部分房屋出租,每间房屋的租金第二年比第一年多500元,所有房屋的租金第一年为9.6万元,第二年为10.2万元.,做一做,根据这一情境你能提出哪些问题?,你能找出这一情境中的等量关系吗?,等量关系:,第二年每间房屋的租金-第一年每间房屋的租金=500,第一年出租的房屋数=第二年出租的房屋数,每年有多少间房屋出租?,这两年每间房屋的租金各是多少?,出租房屋间数=(总租金)（每间的租金),某单位将沿街的一部分房屋出租，每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元。,解：设第一年每间房屋的租金为x元，则第二年每间房屋的租金为（x+500）元，根据题意，得,解这个方程得：x=8000,经检验x=8000是所列方程的根,你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少?,答：第一年每间房屋的租金为8000元，第二年每间房屋的租金为8500元。,方法一：,解这个方程得：x=8000,所以，8000+500=8500（元）,经检验x=8000是所列方程的根,某单位将沿街的一部分房屋出租，每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元。,解：设共有x套房间，根据题意，得,你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少?,方法二：,解这个方程得：x=12,经检验x=12是所列方程的根,解这个方程得：x=12,所以，10200012=8500（元）,9600012=8000（元）,答：第一年每间房屋的租金为8000元，第二年每间房屋的租金为8500元。,某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每立方米水费上涨1/3,小丽家去年12月的水费是15元,今年7月的水费是30元.已知今年7月的用水量比去年12月的用水量多5m3,求该市今年居民用水的价格?,等量关系?,生活中的数学,设去年用水的价格为x元/m3，则今年的水价为,根据题意，得,解这个方程，得,经检验，是所列方程的根.,所以，该市今年居民用水的价格为2元/m3.,解,列分式方程解应用题的一般步骤,1.审:分析题意,找出研究对象，建立等量关系.2.设:选择恰当的未知数,注意单位.3.列:根据等量关系正确列出方程.4.解:认真仔细.5.验:有两次检验.6.答:不要忘记写.,1、小明和同学去书店买书，他们先用15元买了一种科普书，又用15元买了一种文学书。科普书的价格比文学书高出一半，他们所买的科普书比文学书少1本。这种科普书和这种文学书的价格各是多少？,根据题意得：,解得x=5经检验x=5是所列方程的解,答:文学书的价格是每本5元，科普书每本7.5元.,随堂练习,解:设文学书的价格是每本x元，科普书每本元.,甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线起跑，,绕过P点跑回到起跑线（如图所示）；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完事后，乙同学说：“我俩所用的全部时间的和为50秒，捡球过程不算在内时，甲的速度是我的1.2倍。”根据图文信息，请问哪位同学获胜？,游戏中的数学,设乙同学的速度为x米/秒，则甲同学的速度为1.2x米/秒根据题意，得,解得,经检验，,是方程的解，且符合题意,甲同学所用的时间为：,（秒）,乙同学所用的时间为：,（秒）,，,乙同学获胜,游戏中的数学,解,一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间的函数图象如图所示请你根据图象，回答下列问题：（1）慢车比快车早出发_小时，快车追上慢车时行驶了_千米，快车比慢车早_小时到达B地；,（2）求慢车、快车的速度；快车追上慢车需几个小时？,挑战自我,发挥你的想象.编写一道与下面分式方程相符的实际问题.,课本P130习题5.91.3.,生活是数学的源泉.,谢谢,人人都能获得必需的数学,数学就在我们身边，人人学有价值的数学；,列表分析,96000,102000,每间的租金（元）,总租金（元）,间数（间）,第一年,第二年,x,X+500,列表分析,96000,102000,x,X,例3列表,单价（