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数学人教版第十二册,圆柱和圆锥,仙桃小学李雅芬,圆柱与圆锥,表面积,体积,特征,？,圆柱的侧面积和表面积的计算,S=Ch,已知底面周长c、高h,S=dh,已知底面直径d、高h,S=2rh,已知底面半径r、高h,表面积,侧面积,我们把圆柱沿底面直径平均切成若干等份，拼成一个近似长方体，分的份数越多，拼成的图形越接近长方体。长方体的底面积等于圆柱的（）高等于圆柱的（）长方体的体积=底面积高圆柱的体积=（）,底面积,高,底面积高,圆柱与圆锥的体积之间有什么关系？,等底等高圆锥体积是圆柱体积的三分之一,等底等高圆柱体积是圆锥体积的3倍,圆柱和圆锥的体积计算,V=sh,V=r2h,自由空间,1.把这个圆柱切成两个小圆柱，它的表面积增加了多少？,o,.,每块的体积是多少？每块的表面积又是多少？,2.沿着底面直径把这个圆柱切开，那么，它的表面积增加了多少？,1.甲乙两人分别利用一张长20厘米，宽15厘米的纸用两种不同的方法围成一个圆柱体（接头处不重叠），那么围成的圆柱（）。A高一定相等B侧面积一定相等C侧面积和高都相等D侧面积和高都不相等,B,走进生活,20厘米,15厘米,圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的。,联系,如图，ABCD是直角梯形（单位：厘米），分别以AB和CD为轴将梯形旋转一周，得到两个立体图形。(1)谁的体积更大？(2)大多少立方厘米？,拓展练习,A,思考：还有更简单的方法吗？试一试,1、一根圆柱形木材长20分米,把它截成4个相等的圆柱体.表面积增加了18.84平方分米.截后每段圆柱体积是多少立方分米？,勇攀高峰,2、一个圆柱高10厘米，接上4厘米的一段后，表面积增加了25.12平方厘米，求原来圆柱的体积是多少立方厘米？,3、牙膏出口处直径为5mm，小红每次刷牙都挤出1cm长的牙膏。这样，一支牙膏可用36次。该品牌牙膏推出新包装，只是出口处直径改为6mm，小红还是习惯性地每次挤出1cm长的牙膏。这样，这一支牙膏只能用多少次?,4、一个圆柱和圆锥等底等高，它们的体积相差50.24立方厘米，如果圆锥的底面半径是2厘米，那么圆锥的高是多少分米？,5.一个圆柱体水桶，底面半径为20厘米，里面盛有80厘米深的水，现将一个底面周长为62.8厘米的圆锥体铁块完全沉入水桶里，水比原来上升了1/16。问圆锥体铁块的高是多少厘米？,分析题可知，上升的水的体积等于铁块体积。上升的水的高度为:80 x1/16=5（cm）铁块的体积V=3.14x20x5=6280（cm）铁块的底
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