1.3　交集、并集.ppt

高中数学必修,1.3交集、并集,情境创设,Axx3x22x0；Bx(x2)(x1)(x2)0,用列举法表示下列集合:,思考：集合A与B之间有包含关系么？,那你能用图示来反映集合A与B之间的关系吗？,A,B,1，2,0,2,情境创设,用数轴表示集合Axx3，Bxx0，Cx0x3之间的关系,思考：集合A、B与C之间的关系如何刻画呢？,0,1,2,3,4,数学建构,一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素构成的集合，称为A与B的交集(intersectionset)，记作AB，读作：“A交B”即,A,B,AB,x|xA，且xB,AB,1交集的定义,数学建构,一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素构成的集合，称为A与B的并集(unionset)，记作AB，读作：“A并B”即,x|xA，或xB,AB,2并集的定义,A,B,AB,1如果A1，0，1，B0，1，2，3，则AB，AB,2已知AB1，0，1，2，3，AB1，1，如果A1，0，1，则B,0，1,1，0，1，2，3,1，1，2，3,数学应用,例1变式已知元素(1，2)AB，A(x，y)|y2axb，B(x，y)|x2ayb0，求a，b的值并求AB,例1已知A(x，y)|xy2，B(x，y)|xy4，求集合AB,数学应用,数学应用,3如果Ax|2x8，Bx|3x872x，则AB,6已知Ax|x是矩形，Bx|x是菱形，则AB，AB,x|3x4,x|x是正方形,x|x是矩形或菱形,5已知Ax|x是锐角三角形，Bx|x是钝角三角形，则AB，AB,x|x是斜三角形,4已知Ax|x0，Bx|x0，则AB，AB,x|x0,7若Ax|x为等腰三角形，Bx|x为直角三角形，则AB，AB,x|x为等腰直角三角形,x|x为等腰或直角三角形,填表：,A,BA,B,A,B,A,B,A,B,AB,数学应用,A,A,A,A,S,S,数学建构,一般地，对于任意的两个集合A，B,ABBA,ABBA,A,A,A,A,AA,AA,A,ABA,ABA,ABB,ABB,小结：,若ABA，则AB,若ABA，则AB,思考：设Ax|1x2，By|0y4，能否求AB、AB？,例2学校举办了排球赛，某班45名学生中有12名同学参赛后来又举办了田径赛，这个班有20名同学参赛已知两项都参赛的有6名同学两项比赛中，这个班共有多少名同学没有参加过比赛？,数学应用,3有关区间的规定：,a，bx|axb，,设a，bR，且ab，规定,(a，b)x|axb，,a，b)x|axb，,(a，bx|axb，,(a，)x|xa，,(，b)x|xb，,(，)R,a,b,a,b,数学建构,0,例3设A(0,)，B(，1，求AB和AB,解：AB=(0,)(，1(0，1；AB=R,1,说明：利用数轴进行集合运算时，应特别注意端点处的值是否能取得,数学应用,变式：设A(0，1，B0，求AB,练习设A(1，8)，B(，5)4，)，求AB、AB,解：在同一条数轴上分别标出区间A与B,则有：AB4，8)，AB(，5)(1，),1,5,4,8,数学应用,要素分析,对象,关系,定义,两个集合A、B,A与B是任意两个集合,直观理解,交集,并集,x|