数学北师大版八年级下册等腰三角形三线合一定理的应用.ppt_第1页
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文档简介

等腰三角形“三线合一”定理的初步应用,成都市文翁实验中学张荣华,一、温故而知新,1、等腰三角形三线合一定理：,等腰三角形、三线合一,2.等腰三角形“三线合一”定理常用来证明什么？,两线垂直、两线段相等、两角相等,底边上的中线,底边上的高,顶角的角平分线,AB=AC,BD=DC,ADBC,1=2,AB=AC,ADBC,BD=DC,1=2,AB=AC,1=2,BD=DC,ADBC,由一推二,探究问题,什么情况下想到要用三线合一?,遇到等腰三角形常作的辅助线是什么?,二、例与练,例1.如图所示，在等腰ABC中，AD是BC边上的中线，点E在AD上。,求证：BE=CE,归纳：见等腰，想三线，有三线，一推二,练习.如图，在ABC中，AB=AC，D是ABC外一点，且BD=CD。求证：AD垂直平分BC。,O,提高：已知，在RtABC中，ACB=90，AC=BC，D为BC的中点，CEAD，垂足为E，BFAC交CE的延长线于F，说明AB垂直平分DF的理由。,例2.已知：如图，B、D、E、C在同一条直线上，AB=AC，AD=AE。,求证：BD=CE。,归纳：见等腰，想三线，无三线，作辅线,练习.如图：ABC中ABAC，D在BC的中点，DEAB于E，DFAC于F。,求证：DE=DF,提高：已知RtABC，ACB=90，AC=BC，点D是斜边的中点，经过点C引一条直线l（不与AC、BC重合并且不经过点D），经过点A作AEl，经过点B作BFl，连接DE、DF，猜想DEF的形状并证明,三、小结,1.通过本节课你认为“三线合一”定理常用来求什么？,2.书写时应注意什么？,3.解与等腰三角形有关的题目时，常见的思路是什么？,4.你还有其他收获吗？,知识的探索永无止尽，在浩瀚的题海中，要善于去抓住开启知识大门的钥匙，做到举一反三，从容应对。望同学们用心专研，去感受学习数学的奇妙乐趣吧！,想挑战吗？,四、课后巩固,1.如图，RtABC中，ACB=90，D是AB上一点，且BD=BC。DEAB交AC于E。求证：CDBE。2.如图ABC中，AB=AC,D为AC上任意一点，延长BA到E使得AE=AD连接DE，求证DEBC,3.如图所示，在RtABC中，AB=AC，A90，点D为BC上任一点，DFA
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