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文档简介

数学必修1(人民教育版)函数的应用本章概述学习内容(1)基于二次函数的图像，理解函数零点与方程根的关系，判断一元二次方程根的存在性和个数。(2)根据具体函数的图像，通过二分法可以得到相应方程的近似解。2.功能模型及其应用(1)了解指数函数、对数函数和幂函数的增长特征，了解线性增长、指数增长和对数增长等不同函数类型的增长含义。(2)了解函数模型(如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等)的广泛应用。)常用于社交生活中。知识结构3.1函数和方程3.1.1方程的根和函数的零点基本标准1.设f (x)=x3 ax b是定义域-2，2上的增函数，并且F (-1) f (1) 0，则公式f (x)=0在-2，2()A.可能有三个实数B.可能有两个真正的根源C.具有唯一的实数根D.没有真正的根分析：F (x)是-2，2的增函数，f (-1) f (1) 0，f(x)在-1，1上有唯一的实根，所以它在-2，2上也有唯一的实根。答：c2.等式lgx x=0在下列哪个区间有实数解()A.-10，-0.1b0.1，1C.1，10 D.(-，0分析：注释f (x)=lgx x，* f(0.1)f(1)=(LG 0.1+0.1)(LG 1+1)=-0.91 0，0.1，1中有一个解。回答：b3.对于函数f(x)，如果f (-1) f (3) 0，以下判断是正确的()A.等式f (x)=0必须有根B.等式f (x)=0必须没有根C.等式f (x)=0必须有两个D.等式f (x)=0可能没有根f(x)的图像是一条连续的曲线。回答：d4.函数y=x2-64x的零个数是()A.0 b.1C.2 d.3答：c5.函数Y=Lnx 2x-6的零点必须位于以下哪个区间()A.(1，2) B.(2，3)C.(3，4) D.(4，5)分析：注释f (x)=lnx 2x-6。* f(2)f(3)=(LN2-2)(ln3) 0。解是m 1且m1。答：m 1且m1巩固和提高7.等式| x1 |=2x的根数是()A.0 b.1C.2 d.3分析： x 1 |=2x的根数是函数y=| x 1 |和函数y=2x的图像交点的个数。因此，有三个交叉点。回答：d8.如果函数f (x)=ax2-x-1只有一个零点，则实数a的取值范围是_ _ _ _ _ _ _ _ _。9.众所周知，函数f (x)=3ax 1-2a在-1，1上有一个零点x0，x01，这是实际数字a的取值范围10.如果x上的等式4x 2xa a 1=0具有实数根，则应设置实数a的取值范围。1.学习函数零点的概念，要注意联系函数、方程、不等式和数形结合的内容，理解其本质。2.零点不是一个点，而是y=f (x)和x轴交点的横坐标，它是一个实数。等式f (x)=0具有实根函数y=f (x)。图像与x轴相
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