高一数学人教A版必修二新导学案 2.3.1《直线与平面垂直的判定》

确定直线和平面垂直知识链接:清理线与平面平行的性质：如果线与平面平行，则穿过此线的任何平面均与此平面的交点平行清理平行于平面的特性：如果两个平行平面同时与第三个平面相交，则它们的相交线平行【学习过程】自主探索一、直线和平面垂直确定1、直线面的垂直定义a问题1，结合对以下问题的思考，对直线和平面垂直进行定义。(1)在阳光下，垂直于地面的旗杆AB跟地面上的影子BC有多少？(？(2)随着太阳的移动，影子BC的位置也会移动，旗杆AB与影子BC的角度会有变化吗？3)旗杆AB跟地面上b点的直线B1C1有什么关系？(？根据是什么？问题2，垂直于平面的直线的定义阿尔法lp如果直线l垂直于平面内的任意直线，我们就知道直线l与平面相互垂直，1。直线l是平面的竖直线，平面是直线l的垂直面，如果直线垂直于平面，则每个公共点p称为竖直线。符号语言：图形语言：想法：直线和平面垂直线垂直于平面a想：(1)如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，这条直线是否垂直于这个平面呢？(2)如果直线垂直于一个平面，则该直线是否垂直于此平面内的所有直线？如果是的话2、直线和平面垂直判断定理dbac问题3，让同学们拿出一个三角形的纸片，一起做实验。三角形的顶点a将纸翻过来，得到折叠的广告(图1)，将折叠的纸立在书桌上(与BD，DC接触桌面)，看看dcba(图1)(图2)(1)折叠的AD是否与台式机垂直？(2)如何折叠折叠AD以使其垂直于桌面所在的平面？问题4，直线和平面垂直判断定理。清理：如果一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直，则该直线与此平面垂直。l阿尔法mnp符号语言：图形语言：想法：直线和直线垂直直线和平面垂直例1是旗杆高，顶部挂着长长的绳子，拉紧绳子，把底端放在球场的两点上(不是像旗杆脚一样的直线)。如果这两点与旗杆脚的距离相同，旗杆为什么会与地面垂直呢？abcdA1B1C1D1问题5，如图所示，在框ABCD-A1B1C1D1中列出与平面ABCD垂直的直线。你能说明这些线有什么位置关系吗？示例2:图5，已知吗？请说明原因。摘要：判断直线与平面互垂的方法(1)定义方法：(2)直接方法：清理面的垂直确定(3)间接方法：两条平行线中的一条线垂直于一个平面，另一条线垂直于此平面3、直线和平面创建的角度问题6:斜线：斜线：将斜线投影到平面：线和面的角度：直线垂直于平面，我们说它们形成的边是直角。(如何确定直线是否垂直于平面4)如果直线平行于平面或位于平面上，我们说它们形成的边是0的角度。abcdA1D1C1B1范例3:在正方形中寻找：(1)直线和平面ABCD的角度(2)直线和平面角度摘要：直线和平面角度步长映射-查找或创建平面上直线的投影。证明。证明发现或形成的角度是要求的角度。计算。通常从三角形计算角度基本合规性:如果一条直线垂直于平面a内的两条直线，则直线与平面a的位置关系为(a)平行(b)垂直(c)不能在平面a内(d)验证2对于已知的直线a，如果直线b满足以下所有三个条件和a是相反的直线。与a的角度是。与a的距离为值d的那种线b是()(a)1(b)2(c)3(d)无数3.图中已知的e、f是矩形ABCD边AD、AB的中点、EF是m的AC、GC垂直于ABCD所在的平面。寻求证据：ef平面GMC.4.已知：空间四边形，证词：学习反思直线和平面法向确定方法1.定义：如果直线垂直于平面中的任意直线，则此直线垂直于此平面。2.确定清理：如果直线垂直于一个平面内相交的