信号与系统二PPT课件

LTI系统的方框图结构表示，主要内容：信号的时域分解用于表示离散时间信号，LTI系统的时域分析3354卷积积分和卷积，LTI系统的微分方程和差分方程表示，单函数，第二章线性时间不变系统，简介基本思路：如果可以将任意输入信号分解为基本信号的线性组合，那么利用LTI系统响应基本信号的系统的线性特性，系统对任意输入信号的响应与系统对基本信号的响应的线性组合，LTI系统特征：同步率和可加性，时间不变信号和系统分析理论和方法的基础，问题的本质：1。 研究信号分解。也就是说，如何将哪些信号用作构成任意信号的基本信号单元，如何将任意信号配置为基本信号单元的线性组合？2.获取对LTI系统基本单位信号的响应的方法。作为基本单位的信标必须满足以下要求：1.本身尽可能简单，并使用它的线性组合，尽可能广泛的其他信号2。可以轻松表示(配置)对LTI系统中这些信号的响应。如果信号分解问题已解决，即可以在时域进行信号分解，也可以在频域或变换区域进行信号分解。因此，LTI系统的时域分析、频域分析和转换域分析、分析方法：离散时间信号中最容易的可能是线性组合。即：2.1离散时间LTI系统：卷积和1。使用单位脉冲表示离散时间信号，对于任何离散时间信号，每次减去一个点时，可以分解信号，每次去除时，可以将一个点表示为另一加权不同位置的单位脉冲。(discrete-timelti systems : theconvolutionum)，以上述顺序表示一个移位单元脉冲序列的线性组合。其中，权重系数，LTI，7，不变性，同质性，LTI，LTI，可加性，LTI，LTI，LTI，LTI系统对所有输入信号的响应：这种获取上述系统响应的计算关系称为卷积和(Theconvolutionsum)。也就是说，LTI系统对任意输入的响应可以通过单位冲激响应来表示卷积的意义。单位冲量响应完全表征LTI系统的特性，9，3。卷积和计算，10，分析方法，例如，11，例如，请求，例如。12，例如，13，图形方法，在不移动一个信号的情况下反转另一个信号，然后对变量中的每个值，乘以该点，将乘积中的每个点的值相加。也就是说，时间分解是第4步，f (n)=x (n) * h (n) (1)转换：n转换为k x(k)，H(k)(2)反转转换：n，14，15，范例2:解决方案：(1)转换：K中的I f1 (I)，f2(i)(2)反转转换：f2(i)中的反转F2(I)，16，(3)产品：f1(I)F2(kI)(4)总和：I到乘积项的总和，17，诗，时间，所以。18、示例3:19，诗，诗，诗，诗，诗，诗，20，线路和过程的分析可以发现以下特性。和所有点相乘一次，列表方法有助于确定反向移动信号，22，4。卷积和运算的性质，1 .交换定律：结论：一个单位脉冲响应与hn的LTI系统具有一个单位脉冲响应xn的LTI系统对输入信号hn的响应相同。，23，2。联合法则：24，2 LTI系统级联是单元脉冲响应与两个级联系统的单元脉冲响应的卷积，两个级联LTI系统总单元脉冲响应与其中每个部分级联的顺序无关。结论：25，3。分配定律：26，结论：两个LTI系统并行具有相同单位冲量响应的单个LTI系统并行连接的每个子系统的单位冲量响应之和，27，4。卷积运算包括卷积和满足差异、聚合时间移动特性、连续时间信号、(continuous-timelti systems : theconvolutionintegral)、I .用脉冲信号表示连续时间信号、2.2连续时间LTI，29，随机位置，高度脉冲，表示连续时间信号的基本脉冲，31，时间不变性，同质，LTI，LTI，可加性，LTI，LTI系统，LTI，LTI，33，连续时间LTI系统完全可以由该单元表示为冲击反应。卷积积分，3。卷积积分计算，卷积积分计算：图形方法，分析方法和数值解法。计算过程：1。参与卷积的两个信号中，一个处于固定状态，另一个在翻转后与参数一起移动。将每个值乘以2，再乘以3，以计算曲线包围的面积。注：确定积分区间和积分的上限，例1:当时，也就是说：例2:当时，当时，当时，当时，4。卷积积分运算的性质，1 .交换法：结论：1单位脉冲响应是h(t)的LTI系统对输入信号x(t)产生的响应，1单位脉冲响应是x(t)的LTI系统对输入信号h(t)产生的响应相同。2 .分配定律：结论：两个LTI系统并行工作，整个单位冲量响应等于每个子系统单位冲量响应的总和。40，3。耦合规律：当两个LTI系统相关联时，系统的总单位冲量响应等于每个子系统单位冲量响应的卷积。由于线路运算满足交换规律，系统级联的顺序可能会改变。结论：4。卷积运算具有以下特性：如果，卷积积分满足微分，积分时间移动特性：如果，如2.2的例子2，被微分，使用积分特性，2.3线性时间不变系统的特性，1。记忆和不记忆：LTI系统可以通过单位脉冲响应来表示，因此其特性(记忆、可逆、因果、稳定性)必须在单位脉冲响应中，因此：(propertiesoflineartime-invarient system)如果LTI系统的单位冲量/冲量响应不符合上述要求，系统将被记住。2 .可逆：如果LTI系统是可逆的，那么就存在逆系统，逆系统也是LTI系统，它们级联形成一定的系统。因此，例如，延迟器是可逆的LTI系统，其逆系统是：累加器是可逆LTI系统，其逆系统显然是：3 .因果关系：对于连续时间系统，存在：这是LTI系统因果关系的充分必要条件。因此必须具有以下内容：即根据稳定性的定义，如果有界限的话；如果系统稳定，则需要：作为连续时间系统，这是稳定LTI系统的足够要求4。稳定性：是对：5.LTI系统的单元阶段响应：在工程实践中，通常用于描述LTI系统的单元阶段响应。单位步骤响应是系统对或的响应。因此，也可以将：LTI系统的特性描述为相应的单位阶跃响应。2.4微分和差分方程描述的因果LTI系统是工程实践中相当常见的一类系统，可以用线性常系数微分方程或线性常系数差分方程描述。分析这样的LTI系统，需要求解线性常数系数微分方程或差分方程。，(causalltisystemsdescribebydifferentialanddifferenceequations)，52，审查：分析动态回路的转换过程，例如，分析UC，第一RC串行回路系统：建立基于KCL，KVL，VCR关系描述回路系统的回路方程，53，回顾：一阶微分方程的解、解的系数、特殊解自变量方程的自变量、初始条件下的自变量、54，二次系统的微分方程说明，(1)将iL作为变量，(2)将UC作为变量，复习：二次RLC串行电路系统，为求解相应的微分方程，通常已求解和特殊解决方案。I .线性常系数微分方程(LCC de)(linear constant-coefficient differential)，常数(例如，LTI系统已知，系统具有初始松弛条件(ift0，x)0，y (t)=0状态，56，数字系统说明：第三次数字回显系统，Ii。线性常数系数差异方程式(LCC de):(linear constant-coefficientdifferenceequation)，一般线性常数系数差异方程式可以表示为：如果需要，必须知道所有输入。这个差分方程叫做迭代方程，因为可以通过递归方程求解。差异方程式会变更为：也就是说，求解方程不再需要迭代运算，所以称为非迭代方程，系统单位冲量响应为：系统单位冲量响应是一个有限的LTI系统，称为finiteimpulseresponse(IIR)系统。59，为了说明当时的递归方程，系统的单位冲激响应是称为IIR (infinistreamseresponse)系统的无限序列，fir系统和IIR系统是离散时间LTI系统的两类重要系统，1 .离散时间系统的三个基本网络单位：加法器，单位延迟，乘法系数，如因果系统，建立相应系统的框图表示，3。系统的方块图表示法，2 .连续时间系统的基本网络单位，加法器，乘法系数，微分器，积分器，积分器，62 .但是，微分器不仅对工程实现非常敏感，而且对错误和噪音也非常敏感，因此工程中通常使用积分器代替微分，例如，已知因果LTI系统：在第一章中引入单位冲量时，极限观点被认为是时间限制。这种定义或说明的方法在数学上仍然不严格。这是因为许多不同的函数可能会显示为具有与相同的特性。(Singularityfunction)，例如，以下的信号区域等于1，限制以单位冲量表示。2.5单函数，这种现象发生是因为它是理想化的非传统函数。单个函数通常使用卷积或积分运算中函数表示的特性定义。通过，I .卷积定义，根据定义，可获得以下特征：定义的信号，66，335，当时，是，9355采样：原点采样公式，此表达式可以用作积分运算的定义。2 .由积分定义，是偶数函数，即，3。根据单位冲量和其他奇异函数，理想微分器的单位冲量响应必须未微分，记住，卷积运算或LTI系统分析的角度必须为：因此单位冲量，69，单个函数的定义：的每个阶导数和每个积分组成的函