三误差的合成与分配PPT课件

第3章误差的构成和分布第1节功能误差的构成第2节随机误差的构成第3节不确定系统误差和随机误差的构成第4节误差分布第5节最佳测量方案的确定第2，1节。基本概念，间接测量通过直接测量量和测量量之间的函数关系来计算测量值。功能误差间接测量误差是每个直接测量误差的函数。这个错误被称为函数错误。直接测量直接获得测量值的测量值，3，间接测量的数学模型，2。函数误差a的计算。确定的系统误差、间接测量值和直接测量值。如果每个直接测量值的系统误差是已知的，函数的系统误差可以近似地获得，其中：是直接测量值的误差传递系数。结论：每个直接测量值的确定系统误差是函数总误差的代数和的形式。函数误差a的计算。系统误差已经确定，例如，大工件的直径由弓高弦长法间接测量。如图所示，车间工人使用卡尺测量弓高和弦长，工厂检验部门使用高精度等级的卡尺测量弓高。弦长要求车间工人测量工件直径的系统误差，并找到正确的测量结果。在不考虑测量值的系统误差的情况下，可以获得该位置处的直径测量值，并建立间接测量大工件直径的函数模型。6。根据已知的误差传递系数，通过代入可以得到直径的系统误差，从而修正测量结果。7，2。功能误差的计算b。随机误差，n个变量的n次测量，对应的随机误差为：右侧方程组中每个方程的两边的平方可以得到，方程组两边的平方可以通过将方程组的两边相加，将上述公式的等号两边除以n得到，据此可以得到函数的标准差， 第一直接测量量的标准偏差，第一测量值和第j测量值之间的相关系数，第一直接测量量的误差传播系数，以及如果每个测量值的随机误差彼此独立，则可以获得标准偏差，相关项，顺序，当每个测量值的随机误差是正态分布时，标准偏差被极限误差代替以获得函数的极限误差，第一直接测量量的极限误差，11、【解决方案】，是的，大工件的直径是通过弓高弦长法间接测量的。车间工人用测径器测量弓高和弦长。已知车间工人测量工件的弓高和弦长的标准偏差，试图找到测量工件直径的标准偏差，并找到校正后的测量结果。因此，修改后的测量结果12，例2:54.255毫米量块组应用作相对测量的标准零件。量块组由4块量块研磨而成，其基本尺寸为l1=40mm毫米，l2=12mm毫米，L3=1.25mm毫米，l4=1.005毫米。测量后，其尺寸偏差和测量极限误差分别为量块组按基本尺寸使用时的修正值和极限误差。解决方案：从问题含义：l0=l1 l2 l3 l4，所以l0=L1 l2 l3 l4=(40121 . 251 . 005)mm=54.225mm，因为l=f(l1，L2，L3，l4)，所以，13，因此，l的系统误差是，因此，量块组根据基本尺寸使用的校正值是，极限误差。14、相关系数对函数误差的影响，它反映了各随机误差分量的线性相关对函数总误差的影响。函数的标准偏差和每个随机误差分量的标准偏差具有线性传播关系。函数的随机误差公式，当相关系数，当相关系数，2，相关系数的估计，15、相关系数的确定，可以判断。结论是例3:测量某个电路的电流I=22.5mA毫安，电压U=12.6V伏。测量的标准偏差分别为，并计算消耗功率P=用户界面及其标准偏差。解决方案：功耗，P=UI=12.6V22.510-3A=0.2835W，因为u和I是完全线性相关的，因此相关系数为18，例如：用30m长的钢尺测量10个尺段。如果每个标尺段的极限误差为5毫米，则计算全长d及其极限误差。解决方案：1)函数式D=10L=1030=300m用于根据多重函数式找到总长度中值误差。可以得出这样的结论：2)实际上，总长度应该是10个标尺段的总和。因此，函数式应该是L=L1L2.L10。用和差函数公式求总长度极限误差。因为所有段的极限误差相等，所以获得总长度极限误差。根据实际情况，和差公式是正确的，而倍数公式是错误的。注意：观察值在函数中是否相互独立？请注意：例如：z=x y，y=3x。因为没有考虑x和y之间的相关性，所以结果是错误的。考虑到x和y之间的相关性，结果是正确的。20，第二节随机误差合成，21、标准差合成，解决随机误差问题的合成一般是基于标准差和根合成的方法，其中也考虑了误差传播系数。极限误差合成，22，随机误差合成，1，标准差合成，q单随机误差，标准差，误差传播系数，由间接测量得到的显式函数模型，根据实际经验，知道影响测量结果的误差因素而不知道每一个和，23，每一个误差彼此不相关，相关系数，合成标准差，当误差传播系数，和每一个相关系数都可以视为0，合成标准差，24，随机误差的合成，1。极限误差的合成，极限误差的合成。25，第三节不确定系统误差和随机误差的合成，26，系统误差综合，定义：系统误差表示符号，其误差大小和方向已被准确掌握：综合方法：根据代数和方法综合，1。系统误差的合成是确定的， i是第I个系统误差，ai是它的传递系数，在实际测量中，大多数确定的系统误差在测量过程中被消除了，只有少数项目没有被消除。它们通过代数和方法组合后，也可以根据测量结果进行校正，因此最终的测量结果不再包含确定的系统误差。27，系统误差综合，1。未确定系统误差的综合。对于不确定的系统误差，可能的范围被估计并被认为是随机误差。待定系统误差的值具有一定的随机性，服从一定的概率分布。因此，当合成多个待定系统误差项时，随机误差的合成公式完全可以用来合成待定系统误差，这给测量结果的处理带来了极大的方便。修正固定系统误差后，影响测量过程的总误差应仅考虑固定系统误差和随机误差的组合。总误差可以用标准偏差或极限误差来表示。确定误差合成的总和。所确定的系统误差的随机误差与最佳正相关线性无关。通过确定的系统误差来校正测量值的随机误差，并且合成未确定的系统误差的随机误差。待定系统误差的值是随机的，服从一定的概率分布，具有一定的补偿作用。随机误差的组合公式可用于合成随机误差和待定系统误差。和差组合法可用于评价测量结果的离散度、误差组合汇总等。31，32，33，第四节错误分配，34、误差分配，给定测量结果的总允许误差，每个单独的误差都可以合理地确定。给定，如何确定和满足，假设所有的误差因素都是随机误差并且彼此不相关，有，35、误差分布，1、误差分布按原理难以实现测量的误差项应适当扩展，易于实现的误差项应尽可能减少。其余误差项不得调整。3.在检查调整后的总误差后，根据等作用原理确定误差后，根据误差组合公式计算实际总误差。如果超出给定的允许误差范围，应选择可减少的误差项，然后再减少。如果实际总误差很小，则难以实现的误差项的误差可以适当扩大。合成后，将其与所需的总误差进行比较，直到满足要求。38，获得体积V。如果测量体积的相对误差要求为1%，已知直径和高度的标称值分别为，则尝试确定直径和高度的测量精度。例如，当测量圆柱体的体积时，可以间接测量圆柱体的直径和高度。根据函数公式，分布误差可以根据等影响分布的原则来确定。用这两种量具测量的体积极限误差是，经数据核对后，可以用分度值为0.1毫米的游标卡尺测量高度，50毫米测量范围内的极限误差是，用0.02毫米游标卡尺测量直径，20毫米范围内的极限误差是，40，而调整后的实际测量极限误差是，因为调整后用游标卡尺测量直径和高度可以保证测量精度。显然，所用测量工具的精度太高，选择不合理。应该适当调整。如果使用分度值为0.05毫米的游标卡尺测量直径和高度。50毫米测量范围内的极限误差为。例如，为了测量电路电阻R上的电压U，电路I可以由公式I=U/R计算。如果电压为16V，电阻为4，电流的极限误差为0.04A，试着确定电阻R和电压的极限误差。第6节最佳测量方案的确定，最佳测量方案的确定，函数的标准偏差，为了最小化y，如果在间接测量中可以使用不同的函数公式，应选择具有最小直接测量值的函数公式。不同的数学公式包含相同数量的直接测量值，则应选择误差较小的