正交试验设计及结果分析ppt课件

正交试验的设计，对于单一要素或2要素的测试，由于其要素少，所以测试的设计、实施和分析比较简单。 但是，在实际的工作中，多需要同时考察3个以上的测试要素，进行全面的测试的话，测试的规模变大，因测试条件的限制而难以实施的情况很多。 正交试验设计是一种安排多因素试验，寻求最佳水平组合的高效试验设计方法。 下一页，主页，退出，前一页，1.1正交试验设计的基本概念正交试验设计是利用正交表配置和分析多要素试验的设计方法。 这是在测试要素的所有水平组合中，选择代表性水平的组合进行测试的，通过分析这一部分的测试结果来理解全面的测试情况，找到最佳水平的组合。下一页、主页、退出、上一页、1正交测试设计的概念和原理，例如设计一个三要素、三级别测试a要素，设为A1、A2、A33级别的b要素，设为B1、B2、B33级别的c要素，设为C1、C2、c3级别全面实验：分析各因素的效果、相互作用，能选择最佳水平的组合。 但是，全面测试中包含的水平组合数多(图示的27节点)，工作量多，有时无法完成。 只要实验的主要目的是寻求最佳水平的组合，就可以利用正交表来设计计划实验。下一页、主页、前一页、全面考试法的图像、前一页、下一页、主页、退出、前一页、三要素、三级全面考试方案、正交考试设计的基本特征是，使用部分考试代替全面考试，通过部分考试结果的分析正交试验正是代替全面试验的部分试验，如果存在不能像全面试验那样一一分析各要素的效果、相互作用的互动，就有可能混入互动。 正交试验的设计虽然有上述不足，但由于能在一些试验中找到最佳水平的组合，所以很受实际工人欢迎。下一页、主页、退出、上一页、上述三要素三级考试中，如果不考虑相互作用，就利用正交表L9(34 )，在试验方案中只包含9级组合，在试验方案中反映包含27级组合的全面考试的情况1.2正交试验设计的基本原理，下一页，主页，上一页，正交设计从选优区的全面试验点(水平组合)中选择有代表性的部分试验点(水平组合)进行试验。 上图记载的9个“()”是使用正交表L9(34 )从27个测试点中选择的9个测试点。 即，(1) a1b1c1(2) a2b1c2(3) a3b1c3(4) a1b2c2(5) a2b2c3(6) a3b2c1(7) a1b3c3(8) a2b3c1(9) a3b3c 2，下一页，主页，退出，前对于a、b、C3要素，从27个全面试验点中选择9个试验点，只不过是全面试验的三分之一。 从以上的图可以看出，9个试验点均等地分布在选择项上，立方体的各平面上，正好3个试验点立方体的各线也有试验点。 9个试点在整个立方体上均衡分布，具有较强的代表性，能较全面地反映选区内的基本情况。 下一页、主页、退出、前一页、1.3正交表及其基本性质1.3.1正交表的正交设计安排试验和分析试验结果都是正交表，所以首先介绍正交表。 下表是正交表，符号是L8(27 )，符号“l”表示正交表，l右下的数字“8”表示有8行，使用该正交表配置实验，包含8个处理(水平组合)的括号内的底“2”表示元素的级数，括号内的2的指数“2”表示元素的级数下一页、主页、退出、上一页、下一页、主页、退出、上一页、L8(27 )正交表、常用正交表是数学家制作的，在正交设计时选择。 2水平正交表除了L8(27 )之外，还有L4(23 )、L16(215 )等3水平正交表中，有L9(34 )、L27(213)等。 1.3.2正交表的基本性质1.3.2.1在正交性(1)的任何列中出现各电平，出现次数相等的例子： L8(27 )的不同数字只有1和2，分别出现4次L9(34 )的数字为1、2、3，分别出现3次。下一页、主页、退出、上一页、(2)在任意两列之间各种级别的可能组合都出现，在出现次数相等的例子： L8(27 )中，(1，1 )、(1，2 )、(2，1 )、(2，2 )分别出现两次L9 (2，2 ) 即，表示各要素的一个级别和其他要素的各级别的可能组合的次数相等，任意两列的各数字的组合均匀。下一页、主页、退出、上一页、1.3.2.2代表性方面： (1)任一列的各等级都出现，部分考试中包含了所有要素的所有等级(2)任意两列的所有等级的组合出现，任意两个要素间的考试组另一方面，正交表的正交性使得正交试验的试验点必然平衡分布在全面试验点上，具有很强的代表性。 因此，在部分试验中求出的最佳条件和在全面试验中求出的最佳条件有一致的倾向。下一页、主页、上一页、1.3.2.3综合比较性(1)任一列各等级的出现次数相等(2)任意两列之间所有等级组合的出现次数相等，任意要素的各等级的测试条件相同。 这确保在各要素的各级效果中，最大限度地消除其他要素的干扰。 因此，可以综合比较该因素的不同水平对测试指标的影响。 根据以上特性，我们用正交表配置的实验具有均衡的色散和有序的可比较的特征。 均衡方差是指正交表中选择的各因子水平的组合在所有水平的组合中均匀分布。 的双曲正切值。 下一页、主页、上一页和有序的比较意味着各元素的各级别之间存在比较性。 由于正交表中每个元素的级别都均等地包含其他元素的级别，因此将一个元素的不同级别进行比较可以抵消其他元素的效果。 例如，在a、b、C3要素中，在a要素的三个等级A1、A2、A3条件下分别有b、c三个不同的等级，即，下一个等级、主页、上一个等级、这九个等级的组合中，在a要素的各等级上有b、c要素的三个等级因此，在a因子的三个级别之间有综合的比较性。 同样，在b、c因子三个水平之间也有综合比较性。 正交表的三个基本性质中，正交性是核心，是基础，代表性和综合比较性是正交性的必然结果。 其次，将主页、退出、前、1.4正交表的类别1、等水平正交表的各列的水平数相同的正交表称为等水平正交表。 L4(23 )、L8(27 )、L12(211 )等各列的电平是2，被称为2水平正交表的L9(34 )、L27(313 )等各列电平是3，被称为3水平正交表。 2、混合水平正交表各列水平数不完全相同的正交表称为混合水平正交表。 如L8(424 )表那样，一列的水平数是4，四列的水平数是2。 换句话说，该表能够配置一个四级元素和四个两级元素。 再如L16(4423 )、L16(4212 )等地混合水平正交表。 下一页，主页，退出，上一页，2正交试验设计的基本步骤，对于多要素试验，正交试验设计是简单常用的试验设计方法，其设计基本步骤如图所示。 正交试验设计的基本步骤包括试验方案设计和试验结果分析两个。 2.1试验方案设计(1)在明确试验目的、确定试验指标、试验设计前必须明确试验目的，即此次试验中应该解决的问题是什么？在确定试验目的后，如何测定试验结果，即需要确定试验指标。 试验指标可以是定量指标，也可以是定性指标。 进行下一页、主页、上一页、页眉设计、试验方案设计流程、下一页、主页、上一页、试验，记录试验结果、考试结果的极差分析、计算k值、计算k值、极差r、作成要素指标趋势图、优先等级，测试结果的分析：测试结果的方差分析，制作列方差分析表，进行f检验计算各列偏差的平方和，自由度，分析检查结果，写结论，下一页，主页，前一页，一般为了容易分析测试结果，定性指标以相关的标准评分或者模糊(2)筛选要素、检定水平、列要素水平表根据专业知识、过去的研究结论和经验，从影响考试指标的各要素中，通过因果分析筛选出应考察的考试要素。 一般来说，在确定测试要素时，应该先考虑对测试指标有很大影响的要素、还没有被考察的要素、还没有完全掌握其规律的要素。 选定试验要素后，根据掌握的信息资料和相关知识，确定各要素的水平，一般最好是24水平。 对于主要考察的试验要素，可以取得很多水平，但不应过多(6 )，否则试验次数会急剧增加。 元素的水平间隔应该基于专业知识和现有资料，尽可能地取水平值为理想区域。下一页、主页、上一页、四要素、三级测试要素等级表、正交表的选择是正交测试设计的第一个问题。 确定要素及其等级后，根据要素、等级和要考察的相互作用的量选择适当的正交表。 正交表的选择原则是，在可以和试验要素配置相互作用的前提下，选择尽可能小的正交表，减少试验次数。 一般来说，测试元素的电平数必须等于正交表的电平数的元素数(包括交互)必须等于或小于正交表的列数的最低测试次数(行数)=(每列水平数1) l，(3)选择适当的正交表，并且可以选择下一页、主页、前一页、l 选择4个行数、要素级别数、要素数、列数等水平正交表La(bc )、下一页、主页、前一页，例如3水平要素测试的正交表，不考虑L9(34 )或L27(313)(A )要素之间的相互作用，应选择L9(34 )。 (b )要考察交互，请选择L27(313 )。 授课练习：选择5个3水平因子和1个2水平因子考试的正交表L12(235 )，下一页、主页、退出、前一页、页眉设计是将与考试要素考察的相互作用配置在正交表的各列中的过程。 如果不考虑交互，则在考虑各要素可以随机排列在各列上的交互时，在选定的正交表的交互列表中放置各要素和交互，以防止设计“拥塞”。 例如，不考虑相互作用，在L9(34 )的第1、2、3、4列中依次配置要素(a )、(b )和(c )、(d )，如下表所示. (4)标头设计、标头设计.将配置在正交表中的各要素列(不包含想考察的交互列)的各等级的数字换算成该要素的实际等级值，形成下表的正交测试方案。 下表说明了考试编号不是考试顺序，而是为了排除误差噪声，在考试中可以随机进行。在安排考试方案时，部分要素的水平可以随机安排。下一张、主页、退出、前一张、(5)制作试验方案，对每个方案进行试验，并记录试验结果。 试验方案和试验结果表.作业1，正交表有什么类型？其核心性质是什么？2 .写正交表的式，简要叙述正交试验设计的基本步骤。3 .不考虑相互作用，设计4个级别的3要素正交试验方案，分析2.2试验结果，区分各要素及其相互作用的主要顺序，判断哪一个是主要要素，哪一个是次要要素的因素对试验指标的影响的显着性的试验要素的优秀级别和试验范围内的最佳组也就是说，分析要因变化时，试验指标是如何变化的。 找到指标随要素变化的规律和倾向，为进一步的实验指出方向的各要素间的相互作用，估计试验误差的大小。 极化差分析方差分析、Kjm、Kjm、计算简便、直观、易懂，是正交试验结果分析最常用的方法。 极差分析的过程说明如下。3正交试验的结果分析、3.1直观分析法-极差分析法-R法、1 .计算、2 .判断、Rj、因子主次、优先等级、优先组合、Kjm是与第j列的因子m等级对应的试验指标，Kjm是Kjm平均值。 从kjm的大小可以判断第j列要素的优先等级和优先组合。 Rj是第j列要素的极端差，反映了第j列要素的电平变动时的试验指标的变动幅度。 Rj越大，表示该因素对试验指标的影响越大。 根据Rj的大小，可以判断要因的顺序。 (1)确定测试要素的优良水平和最佳水平的组合，并分析a要素各水平对测试指标的影响。 根据正交设计的特性，关于A1、A2、A3，三组试验的试验条件完全相同(综合比较性)，可以直接比较。 如果因素a对试验指标没有影响，kA1、kA2、kA3必须相等，如果不相等，则说明a因素的水平变动对试验结果有影响。 3.1.1不考虑交互性的试验结果的分析，从kA1、kA2、kA3的大小，能够判断A1、A2、A3对试验指标的影响的大小。 kA值接近要求值的水平是a因素的优势水平。 同样，可计算并确定b、c、d元素的优等级。 四个因素的优秀水平的组合是实验的最佳水平的组合。 例1 :分析了下表温度、时间、碱添加量对转化率的影响试验中各条件的最佳值和最佳工艺条件。 根据转化率试验数据表、极差Rj的大小，可以主要判断各要素对试验指标的影响。 比较各r值的大小，r值越大对指标的影响越大，要素越重要，r值越小的要素的影响越小。 (2)决定要素的主要顺序，以各要素水平为横轴，以试验指标的平均值(kjm )为纵轴，制作要素和指标的趋势图。 根据要素和指标的倾向图，可以更直观地看到测试指标随着要素水平的变化而变化的倾向，还可以指示测试的方向。 (3)画出要因和指标的倾向图。 以上是用正交试验极差分析的基本的顺序和方法，极差r :在该要因取其值的范围内表示指标的变化的宽度。 R=max(Ki)-min(Ki )例2 :根据转化率试验结果计算极差r，分析影响转化率的要因的位次。 解例：计算出的k值和r值是温度时间加碱的量，各条件的最佳值：温度3(90)、时间2(120分钟)、加碱的量2(6% )。 最佳工艺条件是上述三个最佳水平的组合。 对转化率影响最大的是温度，其次是加入碱的量，时间的影响最小。 以上计算后分析结果得出了温度影响转化率的结果图表。 附上1多指标正交试验极差分析，对多指标试验，方案设计和实施与单一指标试验相同。 不同之处在于，每次进行试验都要逐个测试考察指标，并分别记录。 在分析试验结果时，也要逐一分析考察指标，进行综合评价，确定好的条