数学北师大版八年级下册不等式关系.ppt

第二章一元一次不等式与一元一次不等式组,2.1不等关系,感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式的意义，初步体会不等式是研究量与量之间关系的重要模型之一。,教学目标、重点、难点,经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展符号感与数学化的能力。,重点：,了解不等式的意义。,运用不等符号表示不等量的关系。,难点：,你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的,看一看,BAC,看一看,在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中,不相等处处可见,如下图，用两根长度均为cm的绳子，分别围成一个正方形和圆。,1、如果要使正方形的面积不大于25cm2,那么绳长应满足怎样的关系式？,2、如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长应满足怎样的关系式？,想一想,提示,提示,如下图，用两根长度均为cm的绳子，分别围成一个正方形和圆。,1、如果要使正方形的面积不大于25cm2,那么绳长应满足怎样的关系式？,想一想解答,在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为，圆的面积可以表示为,要使正方形的面积不大于25cm2，就是,25,即,25,想一想解答,100,即,100,2、如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长应满足怎样的关系式？,要使圆的面积不小于100cm2，就是,如下图，用两根长度均为cm的绳子，分别围成一个正方形和圆。,想一想解答,在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为，圆的面积可以表示为,3、当=8时，正方形和圆的面积哪个大？=12呢？,当=8时，正方形的面积为,=4(cm)2,圆的面积为,5.1(cm)2,45.1,此时的圆的面积大。,当=12时，正方形的面积为,=9(cm)2,圆的面积为,911.5,11.5(cm)2,此时还是圆的面积大。,如下图，用两根长度均为cm的绳子，分别围成一个正方形和圆。,想一想解答,在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为，圆的面积可以表示为。,4、你能得到什么猜想？改变的取值再试一试。,当=8、=12时，都是圆的面积大。,我们可以猜想，用长度均为cm的两根绳子分别围成一个正方形和圆，无论取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即,如下图，用两根长度均为cm的绳子，分别围成一个正方形和圆。,1,1.通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄，通常规定以树干离地面1.5cm的地方作为测量部位.某树栽种时的树围为5cm,以后树围每年增加约3cm。这棵树至少生长多少年其树围才能超过2.4m？,解：设这棵树生长x年其树围才能超过2.4m，依题意得：,3x2405,53x240,3x235,x,答：这棵树生长大于78年零4个月其树围才能超过2.4m,做一做,做一做,做一做,2、铁路部门对旅客随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、高之和不得超过160cm。设行李的长、宽、高分别为acm,bcm,ccm。请你列出行李的长、宽、高满足的关系式？a+b+c160,观察由上述问题得到的如下关系式，它们有什么共同特点？,(1),(2),(3),(4),一般地，用符号“”（或“”），“”（或“”）连接的式子叫做不等式。,不等式的定义,25,100,53x240,(inequality),1,1、用“”或“”号填空：(1)7_5；(2)(3)4_34；(3)(4)2_(3)2；(4)|0.5|_|1000|；(5)34_14；(6)53_125；(7)63_43；(8)6(3)_4(3),2、用适当的符号表示下列关系：,(1)a是负数；(2)a是非负数；(3)a与b的和小于5；(4)x与2的差大于1；(5)x的4倍不大于7；(6)y的一半不小于3,a0,a0,ab5,x21,4x7,练一练,y3,1,用适当的符号表示下列关系：,(1)直角三角形斜边比它的两直角边a、b都长。,(2)x与17的和比它的5倍小。,(3)x的3倍与8的和比x的5倍大。,(4)地球上海洋面积s1大于陆地面积s2。,(5)铅球的质量m1比篮球的质量m2大。,ca,cb,3x+85x,s1s2,m1m2,x+175x,小测,1,你一定能行的！,注：“不大于”指的是“”，通常用符号“”表示。,类似地，“不小