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文档简介

等腰三角形的性质,看一看：,共同特点,议一议：,(1)上图中这些物体或建筑物的形状与我们学过的什么图形类似？,(2)这种图形有什么特点或性质？该怎样证明你的观点？,证明前，先回顾已学过的定理或命题？,公理三边对应相等的两个三角形全等。（SSS）公理两边及其夹角对应相等的两个三角形全等。（SAS）公理两角及其夹边对应相等的两个三角形全等。（ASA）公理全等三角形的对应边相等、对应角相等。推论两角及其其中一角的对边对应相等的两个三角形。（AAS）,猜一猜：,等腰三角形的两个底角相等。,已知：ABC中，AB=AC.求证：B=C.,（下面给出三种证法，可视情况，任选一种讲解，另两种让学生自己证明。）,证明：,作顶角的平分线AD.在BAD和CAD中，,AB=AC(已知),1=2(辅助线作法)，,AD=AD(公共边),BADCAD(SAS).,B=C(全等三角形的对应角相等).,已知：ABC中，AB=AC.求证：B=C.,证明：等腰三角形的两个底角相等,作顶角的平分线,1,2,证明：,作底边的中线AD.在BAD和CAD中，,已知：ABC中，AB=AC.求证：B=C.,证明：等腰三角形的两个底角相等,作底边的中线,D,AB=AC(已知),BD=CD(辅助线作法)，,AD=AD(公共边),BADCAD(SSS).,B=C(全等三角形的对应角相等).,证明：,作底边的高线AD.在BAD和CAD中，,已知：ABC中，AB=AC.求证：B=C.,证明：等腰三角形的两个底角相等,作底边的高线,D,AB=AC(已知),AD=AD(公共边),RtBADRtCAD(HL).,B=C(全等三角形的对应角相等).,由上面的证明，我们得出哪些结论？,等腰三角形的性质定理,等腰三角形的两个底角相等,（简写成“等边对等角”）,推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边.,等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.即：,“三线合一”,想一想：,在ABC中，AB=AC=BC，利用已有的知识，如何推导出A、B、C的度数.,巩固练习：,（1）等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60.,（2）将下面证明中每一步的理由写在括号内：,已知：如图，AB=CD，AD=CB。求证：A=C。,证明：连接BD。在BAD和DCB中。
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