1.3.1︳ax+b︳≤c,︳ax+b︳≥c型不等式的解法 (2).ppt_第1页
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1.2.2绝对值不等式的解法,形如|x|a(a0)的不等式的解集:,不等式|x|a的解集为x|-axa的解集为x|xa,问题提出,注：大于在两边，小于夹中间,方法一:利用|x-1|=0,|x+2|=0的零点,分段讨论去绝对值,例4.解不等式|x-1|+|x+2|5,这种解法体现了分类讨论的思想,原不等式的解集为x|x-3或x2.,例4.解不等式|x-1|+|x+2|5,方法二:利用绝对值的几何意义,解:如图,数轴上-2,1对应的点分别为A,B，-3,2对应的点分别为A1,B1，,原不等式的解集为x|x-3或x2.,|A1A|+|A1B|=5,|B1A|+|B1B|=5,数轴上,点A1和B1之间的任何一点,到点A,B的距离之和都小于5,而A1的左边或B1的右边的任何一点,到点A,B的距离之和都大于5,这种方法体现了数形结合的思想,方法三：通过构造函数，利用函数的图象求解,例4.解不等式|x-1|+|x+2|5,这种方法体现了函数与方程的思想,原不等式的解集为x|x-3或x2.,解含两个绝对值不等式的常用思路:去绝对值,这三种方法将有助于我们有效地解决含两个绝对值不等式的问题。,方法一：,利用绝对值的几何意义观察,方法二：,利用绝对值的定义去掉绝对值符号，需要分类讨论,方法三：,利用函数图象观察,(1)|x+1|-|x-3|0;,(2)1|2x+1|3;,(3)|x+2|-|x|1;,(4)|5x-6|6-x.,课堂练习：,1.解下列不等式,2.若不等式|x-1|+|x-3|a的解集为空集,则a的取值范围是.,C,3.若不等式|x-4|+|x-3|a的解集为非空集合,则a的取值范围是(),1、在实数范
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