数学北师大版八年级下册教学课件.pptx

6.2平行四边形的判定（2）,好汉回头,大家还记得上节课最后的那个表格么？,有两组对边分别平行的四边形,叫做,平行四边形,平行四边形的定义,平行四边形的性质：,平行四边形的对边平行,平行四边形的对边相等,平行四边形的对角相等,平行四边形的邻角互补,平行四边形的对角线互相平分,四边形ABCD是平行四边形,AB=CDAD=BC,ABCDADBC,学习了平行四边形后，小明回家用细木棒钉制了一个平行四边形。第二天，小明拿着自己动手做的平行四边形向同学们展示。小辉却问：你凭什么确定这四边形就是平行四边形呢？大家都困惑了,请你帮忙,大家还记得上节课的疑惑么？,B,D,A,C,A+B=180ADBC,小林提议：我们可以度量它的角，如果它的两组对角分别相等，那么它就是一个平行四边形。,已知：四边形ABCD,A=C，B=D求证：四边形ABCD是平行四边形,ABCD,A+D=180ABCD,A+B+C+D=360,B,D,A,C,已知：四边形ABCD,A=C，B=D求证：四边形ABCD是平行四边形,A=C，B=D（已知）又A+B+C+D=3602A+2B=360,证明：,即A+B=180ADBC（同旁内角互补，两直线平行）,同理可证ABCD四边形ABCD是平行四边形,平行四边形的判定,平行四边形的判定（推论）：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。,A=C,B=D（已知）四边形ABCD是平行四边形（两组对角分别相等的四边形是平行四边形。）,小丽却说：“我可以不用任何作图工具，只要两条细绳就能判断它是不是平行四边形。”只见小丽用两条细绳做四边形的对角线，并在两条对角线的交点处作了个记号。然后分别把两条对角线沿记号点对折，发现它们被记号点分成的两段线段都能重合，小丽高兴地说：“这的确是个平行四边形！”,你认为小丽的做法有根据吗？,已知：四边形ABCD中,AC、BD交于点O且OA=OC，OB=OD求证：四边形ABCD是平行四边形,试一试,证明：AO=CO，BO=DO，1=2,AOBCOD,ABCD,同理ADBC,四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）,3=4,已知:如图,四边形对角线相交于点o,且OA=OC、OB=OD.求证:四边形ABCD是平行四边形,证明：在AOB和COD中,AOBCOD(SAS),AB=CD,同理：AD=CB,四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形。）,平行四边形的判定,平行四边形的判定定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形。,OA=OC,OB=OD（已知）四边形ABCD是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形。）,（1）根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。（2）判定定理1：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。（3）判定定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。（4）判定定理3：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。(5)推论：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。,平行四边形的判别方法,请你识别下列四边形哪些是平行四边形?请说明理由？,说一说,A,B,C,D,120,60,5,5,B,A,D,C,4.8,4.8,7.6,7.6,大显身手,练习1：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且OE=OF。求证：四边形BFDE是平行四边形,D,O,A,B,C,E,F,证明：作对角线BD，交AC于点O。四边形ABCD是平行四边形BO=DOEO=FO四边形BFDE是平行四边形,大显身手,练习2：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，当点E,F满足什么条件时，四边形BFDE是平行四边形？,D,O,A,B,C,E,F,体会.分享,说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？,当堂检测,1，用边长分别为2cm，3cm，4cm的两个全等三角形拼成四边形，共能拼成_个四边形_个为平行四边形。2在四边形ABCD中，若AB=CD，再添加一个条件为_，就可以判定四边形ABCD为平行四边形。15如图19130，分别以ABC的三边为边长，在BC的同侧作等边三角形ABD，