数学北师大版八年级下册6.1.1平行四边形的性质1.pptx

第六章平行四边形,6.1平行四边形的性质（1）,两组对边都不平行,一组对边平行，一组对边不平行,观察图形，说出下列图形两组对边的位置有什么特征？,两组对边分别平行,四边形,平行四边形,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.,你能从以下图形中找出平行四边形吗？,2,3,1,4,5,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.,如图：四边形ABCD是平行四边形,记作：ABCD读作：平行四边形ABCD,A,D,B,C,平行四边形用“”符号表示,A,D,B,C,ABCD,有关平行四边形的概念：,1、平行四边形相对的边称为对边,AB与CD是一组对边,AD与CB是一组对边,A,D,B,C,ABCD,有关平行四边形的概念：,2、相对的角称为对角,A与C是一组对角,B与D是一组对角,A,D,B,C,ABCD,有关平行四边形的概念：,3、不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线.,线段AC、BD就是对角线,定义包括两重意思：（1）如果两组对边分别平行，那么这个四边形就是；,（2）如果一个四边形是平行四边形，那么它的两组对边就；,用符号表示是：,平行四边形,AD/BC,AB/CD四边形ABCD是平行四边形,分别平行,用符号表示是：,四边形ABCD是平行四边形AD/BC,AB/CD,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.,A,D,B,C,ABCD,平行四边形的性质：,1、边：,对边平行且相等,A,D,B,C,求证：AB=CD,BC=AD.,AC=ACABCCDAAB=CD,BC=AD,证明：连接AC四边形ABCD是平行四边形ABCDADBC,BAC=ACDDAC=BCA,已知：四边形ABCD是平行四边形。,A,B,C,思考：1、平行四边形的对角什么关系？2、平行四边形的邻角什么关系？,D,如图，四边形ABCD是平行四边形.求证:A=C,B=D.,A,D,B,C,ABCD,平行四边形的性质：,1、边：对边相等且平行,2、角：对角相等，邻角互补,旋转平行四边形，探究对称性,平行四边形是中心对称图形.,A,D,B,C,ABCD,平行四边形的性质：,1、边：对边相等且平行,2、角：对角相等，邻角互补,3、对称性：是中心对称图形.,A,D,B,C,例在ABCD,E,F是对角线AC上的两点，并且AE=CF,求证：BE=DF,AE=CFABECDFBE=FD,证明：四边形ABCD是平行四边形ABCDAB=DC,ABCDBAC=ACD,E,F,1、在ABCD中，A=60，则B=_，C=_，D=_.,60,120,60,请你回答!,120,2、在ABCD周长为16cm，BC=3cm,则AD=_，AB=_，CD=_.,3cm,3cm,请你回答!,5cm,5cm,考一考1.ABCD中，B=500，则A=，C=，D=.2.ABCD中A比B大200，则C=.ABCD中，AB=4cm，BC=6cm，则AD=，CD=.4.如果ABCD的周长为40cm，ABC的周长为25cm，则对角线AC的长是（）.A5cmB15cmC6cmD16cm,1300,1300,500,10