华师大版七年级上期末复习第二章有理数2.1-2.8_第1页
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复习1有理数2.1-2.81.有理数的概念 1.如果规定向东为负,则向西30米可记为 ，如果590元表示赢利590元,那么300元表示 。 2. ， 和 统称为整数， 和 统称为分数， 和 统称为有理数。 3. 既不是正数也不是负数，0和正数统称为 ，非正整数包括 和 。 4.最小的自然数是 ，最大的负整数是 ，最小的正整数是 ，最大的非正数是 。2. 数轴概念：规定了 、 、 的 直线 叫做数轴。应用：任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示。比较大小：数轴上两个点表示的数，右边的数总比左边数的大。求数轴上两点之间的距离：较大的数-较小的数。1. 在数轴上点A表示数-5.5,点B表示数3，点C是线段AB的中点，则AB两点间的距离是 ，点C表示的数是 。在这数轴上有一点D向左移动2个单位长度后与A点重合，则D点所表示的数是 。3. 相反数1. 代数意义：只有正负号不同的两个数称为互为 ，几何意义：在数轴上表示互为相.反数的两个点分别位于原点的 ，且与原点的距离 。2. 0的相反数是 ，a的相反数是 。在一个数的前面添“+”表示这个数的 ，在一个数的前面添“”表示这个数的 3.若a、b互为相反数，则a+b=0, 4.-(-5)= -+(-2)= -(+-0.78)= 4.绝对值1.几何意义： 。2.若a0，则a= ;若a0，则a= ;若a =0，则a= ; 对任何有理数a,总有a 0（绝对值的非负性）3. 已知|x|=3,|y|=2,且xa （4）（5）-aa (6)-aa6. 若|a-3|+ |3a-4b|=0,则-2a+8b=_,5. 有理数的大小比较1.比较方法：利用数轴：数轴上两个点表示的数，右边的数总比左边数的大；有理数比较法则： 。2.比较大小 06.有理数的加减运算1.有理数的加法法则： ； ； ； 。2. 加法运算律： ， 运用加法运算律简化计算的方法：（1）凑整结合（2同号结合（3）互为相反数的先相加，（4）同分母或易通分的分数先相加3. 有理数的减法法则： 即a-b=a+ . 4. 计算：（1）.（2.48）+4.33（7.52）（4.33） （2）作业1. 一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距离是3个单位长度，那么这个数是 ；2. 已知|a| = 3 ,b的相反数的倒数为5，求a b 的值3. 在数轴上画出所有表示大于-5并且小于4的整数的点，其中最大的一个数是多少？4. 计算5.有理数a、b、c 在数轴上的位置如图所示，化简? (第5题）6. 7在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、党校、商场、医院四家公共场所已知青少年宫在学校东300m处，商场在学校西200m处，医院在学校东500m处，若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点
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