数学人教版八年级上册全等三角形的性质和判定复习课.ppt

数学(北师大.七年级下册),全等三角形的性质和判定,复习课,合江县城关初级中学校吴正平,问题情景：小明同学昨天不小心把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,请你帮他想一想：最省事的办法是拿()去配.,知识回顾,一、全等三角形概念：能够的三角形是全等三角形.,二、全等三角形性质：全等三角形对应边.全等三角形对应角.三、全等三角形的判定：（1）一般三角形全等的判定：1、“分别对应相等”是关键,完全重合,相等,相等,（2）直角三角形全等的判定：,除以上方法外,还有HL,SSSSASASAAAS,注意:,2、两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等,3、HL只能用于判定直角三角形全等,证明两个三角形全等的基本思路：,（1）.已知两边-,找第三边,(SSS),找夹角,（SAS),(2).已知一边一角-,已知一边和它的邻角,找是否有直角,(HL),已知一边和它的对角,找这边的另一个邻角(ASA),找这个角的另一个边(SAS),找这边的对角(AAS),找一角(AAS),已知角是直角，找一边(HL),(3).已知两角-,找两角的夹边(ASA),找夹边外的任意边(AAS),合作探究方法指引：,一、全等三角形性质应用,1：如图，AOBCOD，AB=7,C=60则CD=,A=.,考点练习1,一、全等三角形性质应用,2：已知ABCDEF，A=60,C=50则E=.,考点练习1,一、全等三角形性质应用,3：如图，ABCDEF，DE=4，AE=1，则BE的长是（）A5B4C3D2,考点练习1,二、全等三角形判定,已知:如图B=DEF,BC=EF,补充条件求证:ABCDEF,ACB=DEF,AB=DE,AB=DE、AC=DF,A=D,(1)若要以“SAS”为依据，还缺条件；,(2)若要以“ASA”为依据，还缺条件；,(4)若要以“SSS”为依据，还缺条件；,(3)若要以“AAS”为依据，还缺条件；,(5)若B=DEF=90要以“HL”为依据，还缺条件,AC=DF,考点练习2,9,试一试,三、熟练转化“间接条件”判全等,3.“三月三，放风筝”如图（6）是小东同学自己做的风筝，他根据AB=AD,BC=DC，不用度量，就知道ABC=ADC。请用所学的知识给予说明。,解答,解答,解答,10,1.如图（4）AE=CF，AFD=CEB，DF=BE，AFD与CEB全等吗？为什么？,解：AE=CF(已知),A,D,B,C,F,E,AEFE=CFEF(等式的性质1),即AF=CE,在AFD和CEB中，,AFDCEB,(SAS),11,解：CAE=BAD(已知),CAE+BAE=BAD+BAE(等量减等量，差相等),即BAC=DAE,在ABC和ADE中，,ABCADE,(AAS),12,3、“三月三，放风筝”如图（6）是小东同学自己做的风筝，他根据AB=AD,BC=DC，不用度量，就知道ABC=ADC。请用所学的知识给予说明。,解:连接AC,ADCABC(SSS),ABC=ADC(全等三角形的对应角相等),在ABC和ADC中，,方法归纳,四、利用全等三角形证明线段（角）相等例1.如图，已知AB=AD，AC=AE，1=2，求证：BC=DE,A,B,C,D,E,1,2,2.已知：如图，ABC和CDB中，AB=DC,AC=DB求证：ABD=DCA,四、利用全等三角形证明线段（角）相等,O,证明两个角相等的方法有哪些？,1、要说明两个三角形全等，要结合题目的条件和结论，选择恰当的判定方法2、全等三角形，是说明两条线段或两个角相等的重要方法之一，说明时要观察待说明的线段或角，在哪两个可能全等的三角形中。分析要说明两个三角形全等，已有什么条件，还缺什么条件。有公共边的，公共边一般是对应边，有公共角的，公共角一般是对应角，有对顶角，对顶角一般是对应角