数学人教版八年级上册作轴对称图形.ppt

作轴对称图形,作轴对称图形,廉州四中胡爱霞,如图，点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条对称轴吗？,分析、只要连接A和B，画出线段AB的垂直平分线，就可以得到点A和B的对称轴。,知识回顾,对于轴对称图形，只要找到任意一组对应点，作出对应点所连线段的垂直平分线，就得到图形的对称轴.,如果有一个图形和一条直线,你能作出与这个图形关于这条直线对称的图形吗?,学习目标,1.理解轴对称变换的特征.2如何作出一个图形关于一条直线的轴对称图形,同学们一定要做到心中有数哦！,剪纸艺术,服饰文化,实物图案,几何图案,动手试一试,在一张半透明的纸的左边画一只左脚印，在把这张纸对折后描图，打开对折的纸。就能得到相应的,右脚印,类似地。我们可由一个图形得到与它成轴对称的另一个图形，重复此过程，可得到美丽的图案,利用轴对称设计美丽图案,对称轴的方向和位置变化对得到的图形方向和位置是否有影响？,对称轴的方向和位置发生变化,得到图形的方向和位置也会发生变化.,动脑想一想,左脚印和右脚印有什么关系？,成轴对称,对称轴是,折痕所在的直线，既直线,l,左脚印和右脚印有什么关系？是否右脚印上的任意一点都可以在左脚印上找到一个对称点？找几对试试看.任意一对对应点的连线和对称轴有何关系？,想一想,由一个平面图形可以得到它关于一条直线L对称的图形，这个图形与原图形的()完全相同；,新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线L的()；,连接任意一对对应点的线段被对称轴(),轴对称变换的特征是什么？,答一答,形状和大小,对称点,垂直平分,做已知图形的轴对称图形,已知对称轴l和一个点A如何画出点A关于l的对称点A?,3、点A就是点A关于l的对称点.,A,1、过点A作对称轴l的垂线，垂足为B；,2、延长AB至A,使得BA=AB.,l,尝试探究,1、如何画线段AB关于直线的对称线段AB?,找特殊点作出其对称点！然后连结线段.,A,B,基础训练,.,.,A,A0,l,B,B0,如图：画A的对称点A0，画B的对称点B0，线段A0B0即为所求。,画轴对称图形,2、如何画ABC关于直线的对称ABC?,还是找特殊点作出其对称点！然后顺次连结线段构成三角形.,A,B,基础训练,先找（）,然后作出其（）,最后顺次连接（）构成三角形.,特殊点,对称点,对称点,经验归纳:,1、找点,2、画点,3、连线,（确定图形中的一些特殊点）；,（画出特殊点关于已知直线的对称点）；,（连接对称点）。,你说我说,已知一个平面几何图形和一条直线,请你总结作该图形关于该直线对称的图形的步骤？,1、过点A作直线l的垂线，垂足为点O，,在垂线上截取OA=OA，,例1：如图，已知ABC和直线l，作出与ABC关于直线l对称的图形。,l,作法：,2、类似地，分别作出点B、C关于直线l的对称点B、C；,3、连接AB、BC、CA。,ABC即为所求。,A,B,C,O,点A就是点A关于直线l的对称点；,例1：如图，已知ABC和直线l，作出与ABC关于直线l对称的图形。,l,B,C,A,B,ABC即为所求。,作法：,1、分别作出点B、C关于直线l的对称点B、C；,2、连接AB、BC、CA。,l,作法：,1、分别作出点A、B关于直线l的对称点A、B；,2、连接AB、BC、CA。,ABC即为所求。,如图给出了一个图案的一半，其中的虚线l是这个图案的对称轴.整个图案是个什么形状？请准确地画出它的另一半.,至少需要几次轴对称变换？,轴对称变换的妙用,由一朵花变成八朵花至少需要几次轴对称变换？,思维启发：巧用轴对称变换可以节省时间！,通过今天的学习，你有什么收获与体会？,请你谈一谈,2、画已知图形关于已知直线的对称图形。,1、轴对称变换的特征；,1、由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样；,2、新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；,3、连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。,轴对称变换的特征:,作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚:,1、找点,2、画点,3、连线,（确定图形中的一些特殊点）；,（画出特殊点关于已知直线的对称点）；,（连接对称点）。,迁移拓展,2、某居民小区要在一块长方形空地上建花坛现征集设计方案要求：（1）设计的图案由若干个长方形和圆组成；（2）整个长方形场地要成为轴对称图形.请给出你的设计方案.,1、下图曾被哈佛大学选为入学考试的试题.请在下列一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后把