新人教版八年级上册13.1.2线段的垂直平分线的性质（1）.1.2线段的垂直平分线的性质（1）.ppt_第1页
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13.1.2线段的垂直平分线的性质（1）,河南师大附中陈源,1.线段的垂直平分线定义；2.线段的对称性；,（一）线段的垂直平分线的性质如图，直线l垂直平分线段AB，P1，P2，P3是l上的点，分别量一量点P1，P2，P3到点A与点B的距离，你有什么发现？,线段的垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等,思考：如何证明这条性质？,已知：MNAB，垂足为点C，ACBC，点P是直线MN上任意一点求证：PAPB.证明：MNABPCAPCB=90在APC和BPC中，APCBPC（SAS）PAPB,(二)线段的垂直平分线的判定,如果有一个点是线段垂直平分线上的点，那么这个点与这条线段两个端点的距离相等.,Q1：你能将原命题写成“如果那么”的形式吗？,Q2：你能写出上面这个命题的逆命题吗？,如果有一个点与线段两个端点的距离相等，那么这个点在这条线段的垂直平分线上,Q3：这个逆命题是真命题吗？如果真，请证明；如果假，请举出反例.,已知：线段AB，点P是平面内一点，且PAPB.求证：P点在AB的垂直平分线上,线段的垂直平分线的判定：与一条线段距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.,例如图，ABC中，AB，AC的垂直平分线分别交BC于D，E，垂足分别是M，N.若ADE的周长是10，求BC的长；,解：DM、EN分别垂直平分AB、ACAD=BD，AE=CEADE的周长为10AD+DE+AE=10BD+DE+CE=10即BC=10,1.下列说法错误的是().A.D、E是线段AB的垂直平分线上的两点，则AD=BD，AE=BE.B.若AD=BD，AE=BE，则直线DE是线段AB的垂直平分线.C.若PA=PB，则点P在线段AB的垂直平分线上.D.若PA=PB,则过点P的直线都是线段AB的垂直平分线.2.如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是（）.AAB=ADBCA平分BCDCAB=BDDBECDEC,3.如图，ADBC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB、AC、CE的长度有什么关系？AB+BD与DE有什么关系？,
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