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文档简介
八年级下册,19.1.1变量与函数,19.1变量与函数,村前中学万忠根,万物皆变,找一找,问题1、汽车以60km/h的速度匀速行驶,行驶时间为th,行驶路程为skm哪些量是变化的?哪些量是固定不变的?填一填。,下面问题中变化的量和不变的量:,找一找,问题2、用10m长的绳子围一个矩形,当矩形的一边长x分别为3m,3.5m,4m,4.5m时,它的邻边长y别为多少?在矩形改变形状的变化过程中,哪些量是化的?哪些量是固定不变的?,下面问题中变化的量和不变的量:,说一说,数值不断变化的量,变量,数值固定不变的量,常量,上述运动变化过程中出现的数量,你认为可以怎样分类?,想一想,问题12的变化过程中,各有几个变量?变量之间关系有什么共同特点?,.“行程问题”中s=60t,对于t的每一个值,s都有确定的值与之对应。,唯一,2.“矩形长宽问题”中y=5x,对于的每一个值,y都有确定的值与之对应。,唯一,当时间t=1时,路程s=60;当时间t=2时,路程s=120;当时间t=3时,路程s=180;,当长x=3时,宽y=2;当长x=3.5时,宽y=1.5;当长x=4时,宽y=1;当长x=4.5时,宽y=0.5;,共两个变量,当其中一个变量取定一个值时,另一个变量就有唯一确定的值与其对应。,问题3下面是中国代表团在第23届至30届夏季奥运会上获得的金牌数统计表,届数和金牌数可以分别记作x和y,对于表中每一个确定的届数x,都对应着一个确定的金牌数y吗?,议一议,用图或表格表达的问题中,能否看出上面两个变量的关系?,问题4如图是高安今天的气温变化图,横坐标表示时间t/h,纵坐标表示气温T/,图中时间t每一个确定的值,温度T都有唯一确定的值与之对应吗?,T/,12,14,16,18,20,22,24,20,19,21,22,23,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,11,12,12,13,14,15,16,17,18,19,t/h,(1)昨晚20时气温是;凌晨1时气温是;(2)今天早晨8时的气温是,中午12时的气温是;下午15时的气温是,17,16,16,21,23,5月9日星期二,归纳,函数的定义:一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的值,y都有的值与其对应,那么我们说,每一个确定的,唯一确定,x是自变量,y是x的函数,如果当x=a时,y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的函数值,练习1下面的我国人口数统计表中,人口数y是年份x的函数吗?为什么?,辨一辨,列表法,练习2下图是一只蚂蚁在竖直的墙面上的爬行图,请问:蚂蚁离地高度h是离起点的水平距离t的函数吗?为什么?,蚂蚁离起点的水平距离t是离地高度h的函数吗?为什么?,水平距离t/cm,离地高度h/cm,123456,654321,辨一辨,图象法,辨一辨,下面是两个变量x和y的关系式:,若y=x2,y是x的函数吗?,若y2=x,y是x的函数吗?,解析法,质疑、小结,1这一节课你有什么收
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